1、1第 1 课时 平行线的性质一、选择题12017大连 如图 K191,直线 a, b 被直线 c 所截,若直线 a b,1108,则2 的度数为( )A108 B82 C72 D62图 K19122018滨州 如图 K192,直线 AB CD,则下列结论正确的是 ( )A12 B34C13180 D34180图 K19232018新疆 如图 K193, AB CD,点 E 在线段 BC 上, CD CE.若 ABC30,则 D 为( )A85 B75 C60 D30图 K19342018临沂 如图 K194, AB CD, D42, CBA64,则 CBD 的度数是( )A42 B64 C74
2、 D106图 K19452018绵阳 如图 K195,将一块含有 30角的三角尺的两个顶点放在直尺的对边上如果244,那么1 的度数是( )A14 B15 C16 D17图 K1956如图 K196 所示,已知 BD 平分 ABC,点 E 在 BC 上, EF AB.若 CEF100,则 ABD 的度数为( )2A60 B50 C40 D30图 K1967如图 K197,小明从 A 处出发沿北偏东 60方向行走至 B 处,又沿北偏西 20方向行走至 C 处,则 ABC 的度数是( )A80 B90 C100 D95图 K197二、填空题8如图 K198,点 D, E, F 分别在 BC, AC
3、, AB 上,如果 DE AB,那么 A_180或 B_180,根据是_;如果 CED FDE,那么_,根据是_图 K19892018湘西州 如图 K199, DA CE 于点 A, CD AB,130,则 D_.图 K19910如图 K1910 所示,点 A 在直线 a 上,射线 AB, AC 分别交直线 b 于点 B, C.若a b,170,240,则3 的度数为_图 K1910311如图 K1911 所示,已知 AB CD, BE 平分 ABC,交 CD 于点 D.若 CDE150,则 C 的度数为_图 K1911122018广安 一大门栏杆的平面示意图如图 K1912 所示, BA 垂
4、直地面 AE 于点A, CD 平行于地面 AE.若 BCD150,则 ABC_度. 图 K1912三、解答题13如图 K1913,点 D 在射线 AE 上, AB CD, CDE140,求 A 的度数图 K1913142018重庆 如图 K1914,直线 AB CD, BC 平分 ABD,154,求2 的度数图 K191415如图 K1915, EF AD,12,猜想 BAC 与 DGA 之间的数量关系,并说明理由图 K1915416如图 K1916,一条铁路修到一个村子边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角 A 是 105,第二次拐的角 B 是 135,第三次拐的角是 C,这时的道路恰好和第
5、一次拐弯之前的道路平行,那么 C 应为多少度?图 K191617 有一天,许威同学用“几何画板”画图,他先画了两条平行线 AB, CD,然后在平行线间画了一点 E,连接 BE, DE 后(如图 K1917),他用鼠标左键点住点 E,拖动后,分别得到如图、图、图等图形,这时他突然一想, B, D 与 BED 之间的度数有没有某种联系呢?接着许威同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能,找到了这三个角之间的关系(1)你能探讨出图至图各图中的 B, D 与 BED 之间的关系吗?(2)请从所得的四个关系中选一个,说明它成立的理由图 K191751 C2解析 D 如图,因为 ABCD,所以
6、35180.又因为54,所以34180,故选 D.3解析 B 因为 ABCD,所以CABC30.又因为 CDCE,所以DCED.因为CDCED180,即 302D180,所以D75.故选 B.4解析 C 因为 ABCD,所以CABC64.在三角形 BCD 中,CBD180CD180644274,故选 C.5解析 C 如图,因为ABC60,244,所以EBC16.因为 BECD,所以1EBC16,故选 C.6解析 B 因为 EFAB,CEF100,所以ABCCEF100.因为 BD 平分ABC,所以ABD ABC 10050.12 127解析 C 因为向北方向线是平行的,所以AABF180,所以
7、ABF18060120,所以ABCABFCBF12020100.8AED BDE 两直线平行,同旁内角互补 DF AC 内错角相等,两直线平行9答案 60解析 因为 DACE,所以DAE90.因为130,所以BAD60.又因为ABCD,所以DBAD60,故答案为 60.10701112012答案 120解析 如图,过点 B 作 BMAE.因为 CDAE,所以 CDBMAE,所以1BCD180,2BAE180.因为BCD150,BAE90,所以6130,290,所以ABC12120.故答案为 120.13解:因为CDE140,所以CDA18014040.因为 ABCD,所以ACDA40.14解:
8、如图,因为直线 ABCD,所以3154,25.因为 BC 平分ABD,所以4354,所以25180545472.15解:BACDGA180.理由:因为 EFAD,所以2BAD.又因为12,所以1BAD,所以 ABDG,所以BACDGA180. 16解:如图,过点 B 作直线 BECD.因为 CDAF,所以 BECDAF,所以ABEA105,所以CBEABCABE30.又因为 BECD,所以CBEC180,所以C150. 17 解:(1)图中,BEDBD;图中,BED360BD;图中,BEDDB;图中,BEDBD.(2)(答案不唯一)选图中的BEDBD.说明理由如下:过点 E 在BED 的内部作 EFAB.因为 ABCD,所以 EFCD.因为 ABEF,所以BBEF.因为 EFCD,所以DDEF,所以BEFDEFBD,即BEDBD.