1、知识回顾1.电场中的图象有 E x， x， v t， F x， EP x 等多种，要弄清各类图象的斜率、截距、面积的物理意义2.规律方法电场中各类图象的比较(1)电场的 E x 图象与 x 图象在给定了电场的 E x 图象时，可以由图线确定 x 轴上各点场强的大小及方向此外还可以确定 x 轴上各点的电势变化情况： E x 图线与 x 轴所围图形的面积表示电势差在给定了电场的 x 图象时，除了可以直接确定 x 轴上各点电势的高低及电势变化情况，还可以确定 x轴上各点场强(或沿 x 轴方向上的场强分量)的大小及方向：图线斜率大小表示场强大小，斜率正负表示场强方向当 E x 图象或 x 图象与粒子运
2、动相结合时，可利用电场力与场强、加速度的关系及电场力做功与动能、电势能和电势等的关系来解决涉及粒子电性、电场力、电势能、动能、速度、加速度等的相关问题在这类题目中，还可以把 E x 图象或 x 图象假设为我们熟悉的、符合给定变化规律的某一种电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题(2)其他图象由于 F qE、 Ep q ，故 F x 图象、 Ep x 图象问题处理方法同上，如 F x 图线的面积表示电场力所做的功、电势能的变化量 Ep x 图线的切线斜率表示电场力等1(多选)(2017 年高考课标全国卷)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势 与该点到点电荷的距离
3、r 的关系如图 81 所示电场中四个点 a、 b、 c 和 d 的电场强度大小分别为 Ea、 Eb、 Ec和 Ed.点 a 到点电荷的距离 ra与点 a 的电势 a已在图中用坐标( ra， a)标出，其余类推现将一带正点的试探电荷由 a点依次经 b、 c 点移动到 d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为 Wab、 Wbc和 Wcd.下列选项正确的是( )A Ea Eb41 B Ec Ed21C Wab Wbc31 D Wbc Wcd13【答案】：AC例题分析【例 1】 (多选)(2107 年高考江苏卷)在 x 轴上有两个点电荷 q1、 q2，其静电场的电势 在 x 轴上分布如图
4、所示下列说法正确的有( )A q1和 q2带有异种电荷B x1处的电场强度为零C负电荷从 x1移到 x2，电势能减小D负电荷从 x1移到 x2，受到的电场力增大【答案】 AC【解析】 x 图象的斜率表示电场强度，由图象可知， x2左侧电场强度方向向左， x2右侧电场强度方向向右， x1处电场强度大于零， x2处电场强度等于零，故 q1和 q2带有异种电荷，A 正确，B 错误负电荷从 x1处移到 x2处，电势升高，电场强度减小，故电势能减小，电场力减小，C 正确，D 错误【例 2】 一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动取该直线为 x 轴，起始点 O为坐标原点，其电势能 Ep与
5、位移 x 的关系如图所示下列图象中合理的是( )【答案】 D专题练习1.一带负电的粒子只在电场力作用下沿 x 轴正向运动，其电势能 Ep随位移 x 变化的关系如图所示，其中0 x2段是关于直线 x x1对称的曲线， x2 x3段是线段，则下列说法正确的是( )A x1处电场强度最小，但不为零B粒子在 0 x2段做匀变速运动， x2 x3段做匀速直线运动C在 0、 x1、 x2、 x3处电势 0、 1、 2、 3的关系为 3 2 0 1D x2 x3段的电场强度大小、方向均不变【答案】：D2. (2017 年上海七校高三联考)两电荷量分别为 q1和 q2的点电荷放在 x 轴上的 O、 M 两点，
6、两电荷连线上各点电势 随 x 变化的关系如图所示，其中 A、 N 两点的电势为零， ND 段中 C 点电势最高，则( )A C 点的电场强度大小为零B A 点的电场强度大小为零C N、 C 间场强方向向 x 轴正方向D将一负点电荷从 N 点移到 D 点，电场力先做正功后做负功【答案】：AD【解析】： C 点是电势的拐点，根据公式 Ex 可知，图象的斜率大小是电场强度大小，而 C 点的斜率为零，故 A 正确；同理，由题图知 A 点的电势为零，但该点的斜率不为零，故 B 错误； OM 间电场强度方向沿x 轴正方向， MC 间电场强度方向沿 x 轴负方向， CD 间电场强度方向沿 x 轴正方向，故
7、C 错误；因为 MC 间电场强度方向沿 x 轴负方向， CD 间电场强度方向沿 x 轴正方向，则将一负点电荷从 N 点移到 D 点，电场力先做正功后做负功，故 D 正确3(2017 年河南洛阳模拟)如图甲所示， Q1、 Q2是两个固定的点电荷，一带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度 v0沿两点电荷连线的中垂线从 a 点向上运动，其 v t 图象如图 835 乙所示，下列说法正确的是( )A两点电荷一定都带正电，且电荷量一定相等B两点电荷一定都带负电，且电荷量一定相等C试探电荷一直向上运动，直至运动到无穷远处D0 t2时间内，试探电荷的电势能先增大后减小【答案】：B4真空中有一静电场，其在
8、x 轴正半轴的电势随 x 变化的关系如图所示，则根据图象可知( )A R 处的电场强度 E0B若试探电荷从 x1处移到 x2处，电场力不一定做正功C x1处与 x2处的电场强度方向相反D该电场有可能是处在 O 点的正点电荷激发产生的【答案：】B【解析】：根据 E ，即图线的切线的斜率等于电场强度，由图线可知，在 R 处的场强不为零，选项 xA 错误；从 x1到 x2电势逐渐降低，因不知试探电荷的电性，无法判断电场力做功的情况，选项 B 正确；在x1处与 x2处的切线的斜率符号相同，故电场强度方向相同，选项 C 错误；由于在 R 点以后的电势为负，故该电场不可能是处在 O 点的正点电荷激发产生的
9、，选项 D 错误5(2017 年开封二模)在 x 轴上存在与 x 轴平行的电场， x 轴上各点的电势随 x 点位置变化情况如图所示图中 x1 x1之间为曲线，且关于纵轴对称，其余均为直线，也关于纵轴对称下列关于该电场的论述正确的是( )A x 轴上各点的场强大小相等B从 x1到 x1场强的大小先减小后增大C一个带正电的粒子在 x1点的电势能大于在 x1点的电势能D一个带正电的粒子在 x1点的电势能大于在 x2的电势能【答案】：B7.(多选)(2017江苏)在 x 轴上有两个点电荷 q1、q 2，其静电场的电势 在 x 轴上分布如图所示下列说法正确有( )Aq 1和 q2带有异种电荷Bx 1处的
10、电场强度为零C负电荷从 x1移到 x2，电势能减小D负电荷从 x1移到 x2，受到的电场力增大【答案】 AC8.(2017南宁二模)空间存在一沿 x 轴方向的静电场，电场强度 E 随 x 变化的关系如图所示，A、B、C 为x 轴上的点，取 x 轴正方向为电场强度的正方向，则下列说法正确的是( )AAC 段中 B 点的电势最低B一带负电的粒子从 A 点运动到 B 点电势能减小CU ABU BCD一正电荷仅在电场力作用下从 A 点运动到 C 点动能先增大后减小【答案】 C【解析】A 项，从 A 点到 C 点，电场强度的方向不变，则电势一直降低，故 C 点电势最低，A 项错误；B 项，因为电场方向沿
11、 x 轴正方向，电场力沿 x 轴正向，所以带负电粒子电场力做负功，从 A 点运动到 B 点电势能增大，故 B 项错误；C 项，AB 两点间图像与 x 轴所夹的面积大于 BC 两点间图像与 x 轴所夹的面积，所以 UABU BC，故 C 项正确；D 项，正电荷从 A 点运动到 C 点电场力做正功，电势能一直减小，D 项错误9.(2017吉林三模)在真空中的 x 轴上的原点和 x6a 处分别固定一个点电荷 M、N，在 x2a 处由静止释放一个正点电荷 P，假设点电荷 P 只受电场力作用沿 x 轴方向运动，其速度大小与在 x 轴上的位置关系如图所示，则下列说法中正确的是( )A点电荷 M、N 一定都
12、是负电荷B点电荷 P 的电势能一定是先增大后减小C点电荷 M、N 所带电荷量的绝对值之比为 21Dx4a 处的电场强度一定为零【答案】 D10：真空中相距为 3a 的两个点电荷 M、N 分别固定于 x 轴上 x10 和 x23a 的两点上，在它们连线上各点场强随 x 变化关系如图所示，以下判断中正确的是( )Axa 点的电势高于 x2a 点的电势B点电荷 M、N 所带电荷量的绝对值之比为 41C点电荷 M、N 一定为异种电荷Dx2a 处的电势一定为零【答案】：B【解析】：由于不知道 M、N 的所带电荷的性质，故需要讨论，若都带正电荷，则 02a 场强的方向向右，而沿电场线方向电势降低，故 xa
13、 点的电势高于 x2a 点的电势；若都带负电荷，则 02a 场强的方向向左，故 xa 点的电势低于 x2a 点的电势，故 A 错误M 在 2a 处产生的场强 E1 ，而 N 在 2a 处产生的场强 E2 ，由于 2a 处场强为 0，故 E1E2，所以 QM4QN，故 B 正确由于 M、N 之间的场强的方向相反，故点电荷 M、N 一定为同种电荷，故 C 错误由于电势是一个相对性的概念，即零电势的选择是任意的，人为的，故 x2a 处的电势可以为零，也可以不为零，故 D 错误11.真空中相距为 3L 的两个点电荷 A、B 分别固定于 x 轴上 x10 和 x23L 的两点处，其连线上各点场强随 x
14、变化关系如图所示(x 正方向为场强的正方向)，以下判断中正确的是( )A点电荷 A、B 一定为异种电荷B点电荷 A、B 所带电荷量的绝对值之比为 12CxL 处的电势一定为零D把一个负电荷沿 x 轴从 x 移至 x L 的过程中，电势能先减小后增大【答案】：D12.(多选)某静电场沿 x 方向的电势分布如图所示，则( )A粒子经过 P 点和 Q 点时，加速度大小相等、方向相反B粒子经过 P 点与 Q 点时，动能相等C粒子经过 P 点与 Q 点时，电场力做功的功率相等D粒子在 P 点的电势能为正值【答案】：B13.空间某一静电场的电势 关于 x 轴对称分布，如图所示x 轴上 A、B 两点电场强度
15、在 x 方向上的分量分别是 Exa、Exb，下列说法正确的是( )A因为 a 点电势比 b 点电势高，所以 Exa 大于 ExbBExa 的方向与 Exb 方向相同，均沿 x 正方向C一点电荷在 A、B 点受到电场力是 Fa 大于 FbD点电荷沿 x 轴从 a 移动到 b 的过程中，电势能总是先增大后减小【答案】：C【解析】：a 点和 b 点的斜率等于电场强度的大小，可见 ExaExb，但不能说是因为 a 点电势比 b 点电势高，应该说是因为 a 点的电势 的变化率大于 b 点的电势 的变化率，所以 Exa 大于 Exb.故 A 错误；A、B 两点电势变化的斜率方向相反，所以 Exa 的方向与
16、 Exb 方向相反故 B 错误；由 A 的分析知ExaExb，所以点电荷在 A、B 点受到电场力是 Fa 大于 Fb.故 C 正确；点电荷沿 x 轴从 a 移动到 b 的过程中，电势先升高后降低，正电荷的电势能是先增大后减小，负电荷的电势能是先减小后增大故 D 错误14.如图甲所示，两个带正电的小球 A、B 套在一个倾斜的光滑直杆上，两球均可视为点电荷，其中 A 球固定，带电量 QA210 4 C，B 球的质量为 m0.1 kg.以 A 为坐标原点，沿杆向上建立直线坐标系，A、B 球与地球所组成的系统总势能(重力势能与电势能之和)随位置 x 的变化规律如图中曲线所示，直线为曲线 I 的渐近线图
17、中 M 点离 A 点距离为 6 米(g 取 10 m/s2，静电力恒量 k9.010 9 Nm2/C2.令A 处所在平面为重力势能的零势能面，无穷远处为零电势能处)(1)求杆与水平面的夹角 ；(2)求 B 球的带电量 QB；(3)求 M 点电势 M；(4)若 B 球以 Ek04 J 的初动能从 M 点开始沿杆向上滑动，求 B 球运动过程中离 A 球的最近距离及此时 B球的加速度【答案】 (1)30 (2)110 5 C(3)3105 V (4)2 m 40 m/s 2 沿杆向上(3)M 点的电势能 EpME 总 E p6 J3 J3 J则 M 点电势 M 310 5 V；EpMQB(4)在 M 点 B 球总势能为 6 J，根据能量守恒定律，当 B 的动能为零，总势能为 10 J，由曲线知 B 离 A的最近距离为 x2 m.k mgmaQAQBx2解得 a40 m/s 2，方向沿杆向上
