1、第五章 第 2 节 平抛运动课时跟踪检测【强化基础】1(多选 )(2018广州一模 )t0 时刻一质点开始做平抛运动，用下列图象反映其水平分速度大小 vx、竖直分速度大小 vy、合速度大小 v 与时间 t 的关系，合理的是( )解析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，则水平分速度 vx恒定不变，A 选项正确；竖直方向上做自由落体运动，竖直分速度 vygt ，图象为过原点的倾斜直线，C 选项正确；合速度大小 v ，随着 t 的延长，v 增大，t0 时 v0，B、D 选项错误答案：AC2(多选 )关于平抛运动，下列说法正确的是( )A由 t 可知，物体平抛的初速度越大，飞行时间越短xv0B由 t
2、 可知，物体下落的高度越大，飞行时间越长2hgC任意连续相等的时间内，物体下落高度之比为 135D任意连续相等的时间内，物体运动速度的改变量相等解析：由 h gt2得 t ，即平抛运动的时间仅由下落的高度决定，下12 2hg落的高度越大，飞行时间越长， 选项 A 错， 选项 B 对；只有在平抛运动开始计时的任意连续相等的时间内，物体下落高度之比才为 135， 选项 C 错；根据 vgt 可知，任意连续相等的时间内，平抛运动速度的改变量都相等， 选项 D 对答案：BD3甲、乙两物体做平抛运动的初速度之比为 21，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面的高度之比为( )A12 B11 C4 1
3、D14解析：根据 xvt 知，水平射程相等，初速度之比为 21，则运动的时间之比为 12，根据 h gt2知，抛出点离地的高度之比为 14，故 D 正确，12A、B、 C 错误故选 D答案：D4物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角 的正切 tan 随时间 t 变化的图象是图中的( )解析：根据几何关系：tan ，则 tan 与 t 成正比例函数关系vyv0 gtv0答案：B【巩固易错】5水平抛出的小球，t 秒末的速度方向与水平方向的夹角为 1，tt 0 秒末的总位移方向与水平方向的夹角为 2，重力加速度为 g，忽略空气阻力，则小球初速度的大小可表示为( )A Bg(t t0)2(ta
4、n2 tan1) gt0tan2 tan1C Dgt02(tan2 tan1) gt02tan2 tan1解析：t 秒末的速度方向与水平方向的夹角为 1，则tan1 ，tt 0秒内位移方向与水平方向的夹角为 2，则 tan2vyv0 gtv0 ，联立解得 v0 ，D 正确12(t t0)2v0(t t0) g(t t0)2v0 gt02tan2 tan1答案：D6.如图，可视为质点的小球，位于半径为 m 半圆柱体左端点 A 的正上方3某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于 B点过 B 点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为 60，则初速度为(不计空气阻力，重力加速度为
5、g10 m/s 2)( )A m/s B4 m/s553C3 m/s D m/s5152解析：飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点，知速度与水平方向的夹角为 30，设位移与水平方向的夹角为 ，则有：tan 因为 tan tan302 36 yx则竖直位移为 y R， v 2gy gR，所以，tan30 ，联立以上各式y32R 34 2y 32 vyv0解得：v 0 3 m/s，故选项 C 正确332gR 5答案：C【能力提升】7(2018扬州市广陵区期末)第十六届中国崇礼国际滑雪节在张家口市崇礼区的长城岭滑雪场隆重举行如图 1 所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 A 点水平飞出，落到斜
6、坡上的 B 点A、B 两点间的竖直高度 h45 m，斜坡与水平面的夹角 37 ，不计空气阻力(取 sin370.6，cos370.8，g取 10 m/s2)求：(1)运动员水平飞出时初速度 v0 的大小；(2)设运动员从 A 点以不同的水平速度 v0 飞出，落到斜坡上时速度大小为v，请通过计算确定 v 与 v0 的关系式，并在图 2 中画出 vv0 的关系图象解析：(1)运动员离开 A 点后做平抛运动 ，竖直方向上 ，h gt212根据几何关系可知，水平位移 x 60 mhtan水平方向上，v 0 20 m/s.xt(2)竖直方向上的位移 y gt212水平方向上位移 xv 0t根据平抛运动规
7、律可知 tan yx gt2v0竖直分速度 vygt根据平行四边形定则可知，合速度 v联立解得 v v0，作图如下132答案：(1)20 m/s (2)v v0 图见解析1328一轰炸机在海面上方 h500 m 高处沿水平直线飞行，以 v1100 m/s3的速度追赶一艘位于正前下方以 v220 m/s 的速度逃跑的敌舰，如图所示要准确击中敌舰，飞机应在离敌舰水平距离为 s 处释放炸弹，释放炸弹时，炸弹与飞机的相对速度为零，空气阻力不计，重力加速度 g10 m/s 2.求：(1)炸弹从被投出到落到水面的时间；(2)炸弹刚落到水面时的速度大小；(3)要能准确击中敌舰，s 应为多大？解析：(1)投下的炸弹做平抛运动，竖直方向有 h gt2，代入数据解得：12t10 s.(2)炸弹刚落到水面时竖直方向的速度大小为 vygt1010100 m/s，则炸弹刚落到水面时的速度大小为 v 200 m/s.(3)炸弹从被投出到落到水面时的水平位移为 x1v 1t100 10 m1 732 3m，在这段时间内敌舰前进的位移为 x2v 2t20 10 m200 m，所以飞机投弹时与敌舰在水平方向上距离为 sx 1x 21 732 m200 m1 532 m.答案：(1)10 s (2)200 m/s (3)1 532 m
