第二章 基本初等函数()2.1 指数函数2.1.1 指数与指数幂的运算第一课时 根 式【选题明细表】知识点、方法 题号根式的性质 1,2,5,6,7化简 3,4,8,9,10,11,12,131.化简 - 得( C )(+3)23(3)3(A)6 (B)2x(C)6 或-2x (D)6 或 2x 或-2x解析:原式=|x+3|-(x-3),当 x-3 时,原式=6;当 x1,nN *,化简 + .()(+)解:当 n 是奇数时,原式=(a-b)+(a+b)=2a;当 n 是偶数时,因为 a0,试化简 a -b .+ +名师点拨:由于本题待化简式中的分母一个为 a-b,另一个为 a+b,因此可想到统一分母的形式便于化简后通分,从而第一个式子分子分母同乘以a+b,第二个式子分子分母同乘以 a-b,变形后的两个式子的分子均含完全平方式,开方时要考虑它们的符号,从而需分类讨论.解:原式=a -b(+)(+)()(+) ()()(+)()= - ,|+|22|22因为 a2-b20,所以 a+b0 且 a-b0 或 a+b0 且 a-b0 时,原式= =(+)()22 2+222= .(2+2)2222当 a+b0 且 a-b0 时,原式= = .(+)+()22 (2+2)2222
