2019年高考数学（理）二轮复习专题突破课时作业 22不等式选讲 Word版含解析.doc

1、课时作业 22 不等式选讲12018江苏卷 若 x，y ，z 为实数，且 x2y 2z 6，求x2y 2z 2的最小值证明：由柯西不等式，得(x 2y 2z 2)(122 22 2)( x2y 2z)2.因为 x2y2z6，所以 x2y 2z 24，当且仅当 时，不等式取等号，x1 y2 z2此时 x ， y ，z ，23 43 43所以 x2y 2z 2的最小值为 4.22018唐山市高三五校联考摸底考试设 f(x)|x | 2|x a|(a0)(1)当 a1 时，解不等式 f(x)4；(2)若 f(x)4，求实数 a 的取值范围解析：(1) f(x)|x |2|x1| Error!当 x1

2、 时， 3x24，得 1(|2x 1|2x1|) min即可由于|2x1|2x1|1 2x|2 x1|12x(2 x1)|2，当且仅当(12x)(2x 1) 0，即 x 时等号成立， 12，12故 m2.所以 m 的取值范围是(2，) 52018石家庄市重点高中毕业班摸底考试已知函数 f(x)|2x 1| ，g( x)| x 1|a.(1)当 a0 时，解不等式 f(x)g( x)；(2)若对任意的 xR，都有 f(x)g(x)成立，求实数 a 的取值范围解：(1) 当 a0 时，由 f(x)g( x)得|2 x1|x 1|，两边平方，整理得 x22x 0，解得 x0 或 x2，所以原不等式的

3、解集为(，2 0，) (2)由 f(x)g(x)得 a|2 x1| x1|，令 h(x)|2x1| x 1|，则h(x) Error!所以 h(x)minh .( 12) 32故所求实数 a 的范围为 .( ， 3262018广州市普通高中毕业班综合测试(二) 已知函数 f(x)|2x 1| |2x 1| ，不等式 f(x)2 的解集为 M.(1)求 M；(2)证明：当 a，bM 时，|ab| |ab |1.解：(1) f(x)2，即|2x1| |2x1| 2，当 x 时，得 (2x1)(12x)2，解得 x ，故12 12x ；12当 x 时，得(2x1)(2x1)2，即 22，故 x12

4、12 12；12当 x 时，得 (2x1)(2x1)2，解得 x ，故 x .12 12 12所以不等式 f(x)2 的解集 M .x| 12 x 12(2)解法一 当 a，b M 时， a ， b ，得12 12 12 12|a| ，| b| .12 12当( a b)(ab)0 时， |ab| |ab|(ab)( ab)|2|a| 1，当( a b)(ab)0 时，|ab| |ab|(a b)(ab)|2|b| 1，所以|ab| ab|1.解法二 当 a，bM 时， a ， b ，得|a| 12 12 12 12，|b | .12 12(|a b| ab|) 22(a 2b 2)2| a2b 2|Error!因为 a2 ，b 2 ，所以 4a21,4b 21.14 14故(| ab|ab|) 21，所以|ab| ab|1.