1、高考第 24、25 题组合练（二）(限时 22 分钟)1(2019 届高三豫北名校联考) 汽车以 v020 m/s 的速度在水平道路上运动，从 t0时刻开始，驾驶员不断改变油门，使牵引力随之不断改变，由加速度传感器和计算机测绘得到汽车加速度随时间变化规律如图甲所示，其中 2030 s 内关闭了汽车发动机。已知汽车的质量为 2103 kg，运动阻力恒定。取 g10 m/s 2。(1)请你借鉴在研究匀变速直线运动时教科书中利用 vt 图像求位移的方法，对比加速度的定义，根据图甲所示 at 图像，求汽车在 40 s 末的速度大小；(2)通过计算在图乙中画出发动机牵引力 F 随时间 t 变化的 Ft
2、图像。解析：(1)由加速度的定义式 avt得：vat，因此速度的变化量 v 等于 at 图线与横坐标包围的“面积” ，由题图甲可得，040 s 末速度的变化量：v 5 m/s40 s 末汽车的速度 vv 0v代入数据解得 v15 m/s。(2)汽车在 2030 s 内关闭了汽 车发动机，牵引力为零，汽车加速度 a11.5 m/s 2由牛顿第二定律得运动阻力 Ffma 1汽车牵引力 FF fma解得当 t0 时牵引力 F0810 3 N当 t40 s 时牵引力 F610 3 NFt 图像如图所示。答案：(1)15 m/s (2) 见解析图2(2018成都七中二模)如图所示，全空间中存在水平向里的
3、匀强磁场，区域、中存在竖直向上的匀强电场，区域中 P 点固定有一负电荷( 未画出)，点电荷的电场只存在区域中，不会影响区域 中的匀强电场；A 点有一质量为 m，电荷量为 q 的点电荷以某一初速度水平向右匀速直线运动；某时刻点电荷从 O1 进入区域 ，做圆周运动从 C 点进入区域；点电荷在区域恰好做圆周运动进入区域并最终回到 O1；区域的宽度为 2L，C 与 O1 的高度差为 L，区域、中电场强度 E ，重力加速度为 g，静电力常量为 k，求：mgq(1)磁感应强度 B 和点电荷的初速度 v0；(2)P 点点电荷的电荷量大小 Q；(3)点电荷从 O1 出发回到 O1 的时间。解析：(1)在区域中
4、重力和洛伦兹力平衡：qv 0Bmg在区域中，电场力与重力平衡，洛伦兹力提供圆周运动向心力： qv0Bmv02R由几何关系：(RL) 2(2 L)2R 2联立解得：v 0 ，B 。5gL2 mq 2g5L(2)在区域中，电场力与重力平衡，库仑力与洛伦兹力的合力提供圆周运动向心力，半径为 rk qv 0BmQqr2 v02r由几何关系：sin ，得到 532LR 45cos Lr联立解得 Q 。125mgL218kq(3)点电荷能回到 O1，其 轨迹关于 O1O2对称点电荷在区域中运动时间 t1 23602Rv0点电荷在区域中运动时间 t2 180 2360 2rv0解得：tt 1t 2 。445108 2L5g答案：(1) (2) (3) mq 2g5L 5gL2 125mgL218kq 445108 2L5g
