1、2015-2016 学年江苏省宿迁市沭阳县怀文中学八年级（上）第一次月考数学试卷一选择题（共 9 小题）1如图，在ABC 中，ABAC，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点 F 在 BC 边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断FCE 与EDF 全等（ ）AA=DFE BBF=CF CDFAC DC=EDF2如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC，垂足为 E，BFAC 交 ED 的延长线于点 F，若BC 恰好平分ABF，AE=2BF给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个3
2、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形” ，如图，四边形 ABCD 是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD；AO=CO= AC；ABDCBD，来源:Zxxk.Com其中正确的结论有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个4如图，G，E 分别是正方形 ABCD 的边 AB，BC 的点，且 AG=CE，AEEF，AE=EF，现有如下结论：BE= GE；AGEECF；FCD=45；GBEECH其中，正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5如图所示的 44 正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=（ ）A330 B315 C310
3、D3206如图，已知在ABC 中，CD 是 AB 边上的高线，BE 平分ABC，交 CD 于点E，BC=5，DE=2，则BCE 的面积等于（ ）A10 B7 C5 D47若一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5，则它的周长为（ ）A12 B9 C12 或 9 D9 或 78如图，OP 平分MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上一个动点，若 PA=3，则 PQ 的最小值为（ ）A B2 C3 D29如图，在ABC 和BDE 中，点 C 在边 BD 上，边 AC 交边 BE 于点 F若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则ACB 等于（ ）来源:学_科_网AEDB BBED C A
4、FB D2ABF二填空题（共 8 小题）10如图，OP 平分MON，PEOM 于 E，PFON 于 F，OA=OB，则图中有 对全等三角形11如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，OEF 是正三角形，且 AE=BF，则AOE= 12如图，在正方形 ABCD 中，如果 AF=BE，那么AOD 的度数是 13如图，A，B，C 三点在同一条直线上，A=C=90，AB=CD，请添加一个适当的条件 ，使得EABBCD来源:学_科_网14有两块同样大小且含角 60的三角板，把它们相等的边拼在一起（两块三角板不重叠），可以拼出 个四边形15一个三角形的三边为 2、5、x，另一个三角形的三边为 y、2
5、 、6，若这两个三角形全等，则 x+y= 16如图，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90，且EBD=42，则AEB= 17如图 EB 交 AC于 M，交 FC 于 D，AB 交 FC 于 N，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论有 （填序号） 三解答题（共 6 小题）18如图，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE19如图，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，AF=DE，AF 和 DE 相交于点 G，（1）观察图形，写出图中所有与AED 相等的角（2）选择图中与AED 相等的任意一个角，
6、并加以证明20如图，在边长为 1 的小正方形组成的 1010 网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点） ，四边形 ABCD 在直线 l 的左侧，其四个顶点 A、B、C、D 分别在网格的格点上（1）请你在所给的 网格中画出四边形 ABCD，使四边形 ABCD和四边形ABCD 关于直线 l 对称，其中点 A、B、C、D分别是点 A、B、C、D 的对称点；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段 AB的长度21如图，四边形 ABCD 是正方形，BEBF，BE=BF，EF 与 BC 交于点 G（1）求证：AE=CF；（2）若ABE=55，求EGC 的大小22如图，A、B、C 在同
7、一直线上，且ABD，BCE 都是等边三角形，AE 交 BD 于点 M，CD交 BE 于点 N，求证：（1）BDN=BAM；（2）BMN 是等边三角形23 （1）如图（1） ，已知：在ABC 中，BAC=90，AB=AC，直线 m 经过点 A，BD直线m，CE直线 m，垂足分别为点 D、E证明：DE =BD+CE（2）如图（2） ，将（1）中的条件改为：在ABC 中，AB=AC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中 为任意锐角或钝角请问结论 DE=BD+CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图（3） ，D、E 是 D、A、
8、E 三点所在直线 m 上的两动点（D、A、E 三点互不重合） ，点 F 为BAC 平分线上的一点，且ABF 和ACF 均为等边三角形，连接BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试判断DEF 的形状2015-2016 学年江苏省宿迁市沭阳县怀文中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答 案与试题解析一选择题（共 9 小题）1如图，在ABC 中，ABAC，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点 F 在 BC 边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断FCE 与EDF 全等（ ）AA=DFE BBF=CF CDFAC DC=EDF考点： 全等三角形的判定；三角形中位线定理分析
9、： 根据三角形中位线的性质，可得CEF=DFE，CFE=DE F，根据 SAS，可判断B、C；根据三角形中位线的性质，可得CFE=DEF，根据 AAS，可判断 D解答： 解：A、A 与CFE 没关系，故 A 错误；B、BF=CF，F 是 BC 中点，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，DFAC，DEBC，CEF=DFE，CFE=DEF，在CEF 和DFE 中 ，CEF DFE （ASA） ，故 B 正确；C、点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，DEBC，CFE=DEF，DFAC，CEF=DFE在CEF 和DFE 中 ，CEFDFE （ASA） ，故 C 正确；D、点 D、E 分别是
10、边 AB、AC 的中点，DEBC，CFE=DEF，CEFDFE （AAS） ，故 D 正确；故选：A点评： 本题考查了全等三角形的判定，利用了三角形中位线的性质，全等三角形的判定，利用三角形中位线的性质得出三角 形全等的条件是解题关键2如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC，垂足为 E，BFAC 交 ED 的延长线于点 F，若BC 恰好平分ABF，AE=2BF给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC =3BF，其中正确的结论共有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个考点： 全等三角形的判 定与性质；角平分线的性质；相似三角形的判定与性质分析： 根据等腰三角形的性质三线
11、合一得到 BD=CD，ADBC，故正确；通过CDEDBF，得到 DE=DF，CE=BF，故正确解答： 解：BFAC，C=CBF，BC 平分ABF，ABC=CBF，C=ABC，AB=AC，AD 是ABC 的角平分线，BD=CD，ADBC，故正确，在CDE 与DBF 中，CDEDBF，DE=DF，CE=BF，故正确；AE=2BF，AC=3BF，故正确故选 A点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握等腰三角形的性质三线合一是解题的关键3两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形” ，如图，四边形 ABCD 是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD；AO=CO= AC；ABDCBD，其中正确的结论有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个来源:Zxxk.Com考点： 全等三角形的判定与性质
