1、2015-2016 学年山东省潍坊市高密市崇文中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列说法正确的是（ ）A全等三角形是指形状相同的两个三角形B全等三角形的周长和面积分别相等C全等三角形是指面积相等的两个三角形D所有的等边三角形都是全等三角形2如图：若ABEACF，且 AB=5，AE=2，则 EC 的长为（ ）A2 B3 C5 D2.53如图，在ABC 中，AB=AC，BAD=CAD，则下列结论：ABDACD，B=C，BD=CD，ADBC其中正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4如图，AB=AD，AE 平分BAD，则图中有（ ）对全等
2、三角形A2 B3 C4 D55如图，在ABC 中，AD 平分BAC 交 BC 于 D，AEBC 于 E，B=40，BAC=82，则DAE=（ ）A7 B8 C9 D106如图：在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DEAC 于 E，DFAB 于 F，且 FB=CE，则下列结论：DE=DF，AE=AF，BD=CD，ADBC其中正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7如图，EADF，AE=DF，要使AECDFB，只要（ ）AAB=CD BEC=BF CA=D DAB=BC8如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（ ）A B C D9如图，在四边形 ABCD 中，边 AB 与
3、AD 关于 AC 对称，则下面结论正确的是（ ）CA 平分BCD；AC 平分BAD；DBAC；BE=DEA B C D10如图：ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于 E，且AB=6cm，则DEB 的周长是（ ）A6cm B4cm C10cm D以上都不对二、填空题（每小题 4 分，共 36 分）11如图，AB=AC，BD=CD，若B=28，则C= 12如图，在AOB 的两边截取 OA=OB，OC=OD，连接 AD，BC 交于点 P，则下列结论中AODBOC，APCBPD，点 P 在AOB 的平分线上正确的是 ；（填序号）13如图：将纸片ABC 沿
4、DE 折叠，点 A 落在点 F 处，已知1+2=100，则A= 度14如图，ABC 中，C=90，AD 平分BA C，AB=5，CD=2，则ABD 的面积是 15如图，在ABC 中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，B=40，则CAE= 16观察下面的英文字母，其中是轴对称图形的有 个A，C，D，E，F，H，J，S，M，Y，Z17等腰三角形的一个角是 70，则它的另外两个角的度数是 18如图所示的两个三角形关于某条直线对称，1=110，2=46，则 x= 19点 P（2，3 ）关于 x 轴对称的点的坐标为 关于 y 轴对称的点的坐标为 三、解答题（共 34 分）20以 AB 为对
5、称轴，画出如图的对称图形21已知、，线段 a，求作ABC，使 BC=a，B=，C= （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法、证明）22如图：E 是AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为 C，D求证：（1）OC=OD；（2）DF=CF23如图：在ABC，AB=AC ，BDAC 于 D，CEAB 于 E，BD、CE 相交于 F求证：AF 平分BAC2015-2016 学年山东省潍坊市高密市崇文中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列说法正确的是（ ）A全等三角形是指形状相同的两个三角形B全等三角形的周长和面积分别相等C全等
6、三角形是指面积相等的两个三角形D所有的等边三角形都是全等三角形来源:学|科|网考点： 全等三角形的应用分析： 依据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形即可求解解答： 解：A、全等三角形的形状相同，但形状相同的两个三角形不一定是全等三角形故该选项错误；B、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，则全等三角形的周长和面积一定相等，故B 正确；C、全等三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形故该选项错误；D、两个等边三角形，形状相同，但不一定能完全重合，不一定全等故错误故选 B点评： 本题主要考查全等三角形的定义，全等是指形状相同，大小相同，两个方面必须同时满足2如图：若ABE
7、ACF，且 AB=5，AE=2，则 EC 的长为（ ）A2 B3 C5 D2.5考点： 全等三角形的性质专题： 计算题分析： 根据全等三角形性质求出 AC，即可求出答案解答： 解：ABEACF，AB=5，AC=AB=5，AE=2，EC=ACAE=52=3，故选 B点评： 本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等3如图，在ABC 中，AB=AC，BAD=CAD，则下列结论：ABDACD，B=C，BD=CD，ADBC其中正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个考点：来源:Z,xx,k.Com 等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质专题： 证明题来
8、源:Z。xx。k.Com分析： 由于 AB=AC，BAD=CAD，利用等边对等角，等腰三角形三线合一定理，可知ADBD，BD=CD，B=C，从而易证ABDACD解答： 解：在ABC 中，AB=AC，BAD=CAD，ADBD，BD=CD，B=C，ABDACD（SSS） 故选 D点评： 本题考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定等腰三角形的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合4如图，AB=AD，AE 平分BAD，则图中有（ ）对全等三角形A2 B3 C4 D5考点： 全等三角形的判定专题： 证明题分析： 根据 AB=AD，AE 平分BAD，且 AE、AC 为公共边，易证得DACBAC，DA
9、EBAE；由以上全等易证得DCEBCE（SSS） ，即可得全等三角形的对数解答： 解：AB=AD，AE 平分BAD，且 AE、AC 为公共边，DACBAC，DAEBAE（SAS） ，DE=BE，DC=BC，EC 为公共边，DCEBCE（SSS） 所以共有 3 对三角形全等故选 B点评： 本题考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键5如图，在ABC 中，AD 平分BAC 交 BC 于 D，AEBC 于 E，B=40，BAC=82，则DAE=（ ）A7 B8 C9 D10考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质专题： 计算题分析： 根据三角形内角和定理可求得BAE 的度数，再
10、根据角平分线的定义可求得BAD的度数，从而不难求解解答： 解：AEBC 于 E，B=40，BAE=1809040=50，AD 平分BAC 交 BC 于 D，BAC=82，BAD=41，DAE=BAEBAD=9故选 C点评： 此题主要考查三角形内角和定理及三角形的外角性质的综合运用6如图：在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DEAC 于 E，DFAB 于 F，且 FB=CE，则下列结论：DE=DF，AE=AF，BD=CD，ADBC其中正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理专题： 证明题分析： 根据角平分线性质求出 DF=DE 即可；根据勾股定理和 DE=DF 即可求出 AE=AF；求出AB=AC，根据等腰三角形的三线合一定理即可判断正确解答： 解：AD 平分BAC，DEAC，DFAB，DE=DF，正确；由勾股定理得：AF= ，AE= ，AD=AD，DF=DE，AE=AF，正确；AF=AE，BF=CE，AB=AC，AD 平分BAC，BD=DC，ADBC，都正确；正确的有 4 个
