1、 一、填空题1函数 f(x) xln x 的单调递减区间为_【答案】 (0,1)【解析】函数的定义域是(0，)，且 f( x)1 ，令 f( x)2，所以 a2.4函数 f(x) x315 x233 x6 的单调减区间为_【答案】(1,11)【解析】由 f(x) x315 x233 x6 得 f( x)3 x230 x33，令 f( x)0，即 3 (x11)( x1)0，解得1 x11，所以函数 f(x)的单调减区间为(1,11)5函数 f(x)1 xsin x 在(0,2)上的单调情况是_【答案】单调递增【解析】在(0,2)上有 f( x)1cos x0，所以 f(x)在(0,2)上单调递
2、增6设函数 f(x) x29ln x 在区间 a1， a1上单调递减，则实数 a 的取值范围是_12【答案】(1,2【解析】因为 f(x) x29ln x，所以 f( x) x (x0)，当 x 0 时，有 00 且 a13，解得 10)若函数 f(x)在1,2上为单调函数，则 a 的取值范围是3xa_【答案】 1，) (0，252已知函数 f(x) aln x ax3( aR)(1)求函数 f(x)的单调区间；(2)若函数 y f(x)的图象在点(2， f(2)处的切线的倾斜角为 45，对于任意的 t1,2，函数 g(x) x3 x2 在区间( t,3)上总不是单调函数，求 m 的取值范围f x m2解：(1)函数 f(x)的定义域为(0，)，且 f ( x) .当 a0 时， f(x)的增区间为(0,1)，减a 1 xx区间为(1，)；当 a0 时， f(x)的增区间为(1，)，减区间为(0,1)；当 a0 时， f(x)不是单调函数
