1、单元检测七 静电场考生注意：1本试卷共 4 页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间 90 分钟，满分 100 分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整 一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确，选对得 4 分，选错的得 0 分)1库仑定律是电磁学的基本定律.1766 年英国的普里斯特利通过实验证实了带电金属空腔不仅对位于空腔内部的电荷没有静电力的作用，而且空腔内部也不带电他受到万有引力定律的启发，猜想两个点电荷(电荷量保持不变 )之间的静电力与它们的距离的平方成反比 .1
2、785年法国的库仑通过实验证实了两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比下列说法不正确的是( )A普里斯特利的实验表明，处于静电平衡状态的带电金属空腔内部的电场处处为零B普里斯特利的猜想运用了“类比”的思维方法C为了验证两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量的乘积成正比，库仑精确测定了两个点电荷的电荷量D为了验证两个点电荷之间的静电力与它们的距离的平方成反比，库仑制作了库仑扭秤装置2(2017宁夏育才中学期末) 在电场中有一点 P，下列说法中正确的是( )A若放在 P 点的检验电荷带的电荷量加倍，则 P 点的场强加倍B若 P 点没有检验电荷，则 P 点的场强为零
3、CP 点的场强越小，则同一电荷在 P 点受到的电场力越小DP 点的场强方向为放在该点的电荷的受力方向3如图 1 所示，分别在 M、 N 两点固定放置两个等量异种点电荷Q 和Q ，以 MN 连线的中点 O 为圆心的圆周上有四点 A、B、C、D ，关于这四点的场强和电势，下列说法中不正确的是( )图 1AA 点电势高于 B 点电势 BA 点场强大于 B 点场强CC 点电势等于 D 点电势 DC 点场强等于 D 点场强4如图 2 所示，平行板电容器的两极板 A、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合 S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为 ，则下列说法正确的是( )图 2A保持
4、 S 闭合，将 A 板向 B 板靠近，则 减小B保持 S 闭合，将 A 板向 B 板靠近，则 不变C断开 S，将 A 板向 B 板靠近，则 增大D断开 S，将 A 板向 B 板靠近，则 不变5(2017黑龙江大庆铁人中学月考) 如图 3 所示是一个平行板电容器，其板间距为 d，电容为 C，带电荷量为 Q，上极板带正电现将一个试探电荷q 由两板间的 A 点移动到 B 点，如图所示，A、B 两点间的距离为 s，连线 AB 与极板间的夹角为 30，则电场力对试探电荷q 所做的功等于( )图 3A. B. C. D.qCsQd qQsCd qQs2Cd qCs2Qd6(2018安徽巢湖质检)静电透镜是
5、利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置如图 4 所示为该透镜工作原理示意图，虚线表示这个静电场在 xOy 平面内的一簇等势线，等势线形状相对于 x、y 轴对称，等势线的电势沿 x 轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等图中实线为某个电子通过电场区域时的轨迹示意图，关于此电子从 a 点运动到 b 点过程，下列说法正确的是( )图 4Aa 点的电势高于 b 点的电势B电子在 a 点的加速度大于在 b 点的加速度C电子在 a 点的动能大于在 b 点的动能D电子在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能7如图 5 所示，一电荷量大小为 q 的带电粒子以一定的初速度由 P 点射入匀强电场，入射方向与电场线
6、垂直粒子从 Q 点射出电场时，其速度方向与电场线成 30角已知匀强电场的宽度为 d，P、Q 两点的电势差为 U，不计重力作用，设 P 点的电势为零则下列说法正确的是( )图 5A带电粒子带负电B带电粒子在 Q 点的电势能为 UqC此匀强电场的电场强度大小为 E23U3dD此匀强电场的电场强度大小为 E3U3d8如图 6 所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线 1、2、3 为等势线，已知MNNQ，a、b 两带电粒子从等势线 2 上的 O 点以相同的初速度飞出仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则( )图 6Aa 一定带正电，b 一定带负电Ba 加速度逐渐减小，b 加速度逐渐增大CM、N
7、两点间电势差| UMN|等于 N、Q 两点间电势差| UNQ|Da 粒子到达等势线 3 的动能变化量比 b 粒子到达等势线 1 的动能变化量小二、多项选择题(本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项是正确的，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分)9(2017北大附中河南分校月考) 下列说法正确的是( )A带电粒子仅在电场力作用下做 “类平抛”运动，则电势能一定减小B带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合C带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同D带电小球在匀强电
8、场中仅在电场力和重力的作用下运动，则任意相等时间内速度的变化量相同10如图 7 所示，有一带电物体处在一个斜向上的匀强电场 E 中，由静止开始沿天花板向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )图 7A物体一定带正电 B物体一定带负电C物体不一定受弹力的作用 D物体一定受弹力的作用11(2017河北石家庄二模)如图 8 所示，一带电小球自固定斜面顶端 A 点以某速度水平抛出，落在斜面上 B 点现加上竖直向下的匀强电场，仍将小球自 A 点以相同速度水平抛出，落在斜面上 C 点不计空气阻力，下列说法正确的是 ( )图 8A小球带正电B小球所受电场力可能大于重力C小球两次落在斜面上所用的时间不相等D小
9、球两次落在斜面上的速度大小相等12.一带负电的粒子只在电场力作用下沿 x 轴正向运动，其电势能 Ep 随位移 x 变化的关系如图 9 所示，其中 0x 2 段是轴对称的曲线，x 2x 3 段是直线，则下列说法正确的是 ( )图 9Ax 1 处电场强度最大Bx 2 x3 段是匀强电场Cx 1、 x2、x 3 处电势 1、 2、 3 的关系为 123D粒子在 0x 2 段做匀变速运动，在 x2x 3 段做匀速直线运动13(2018广东珠海联考)如图 10 所示，M、N 和 P 三点在以 MN 为直径的绝缘半圆形光滑碗的边缘上，O 点为半圆弧的圆心， MN 为半圆形碗的水平直径，MOP 60.将电荷
10、量为q 的点电荷 A 置于 P 点，点电荷质量为 m，则下列说法正确的是( )图 10A若仅在 M 点固定一个点电荷 B，要使 A 静止，则 A、 B 一定带异种电荷B若仅在 N 点固定一个点电荷 B，要使 A 静止，则 A、B 一定带同种电荷C要使 P 处 A 点电荷静止，若施加一个匀强电场，则场强一定为 EmgqD要使 P 处 A 点电荷静止，在 P 处施加的电场的场强最小值为 Emg2q14(2017天津和平区质量调查) 如图 11 所示，光滑水平面上有一边长为 L 的正方形区域ABCD，处在场强为 E 的匀强电场中，电场方向与正方形的某一条边平行，一质量为 m、带电荷量为 q 的小球由
11、 AC 边的中点，以垂直于该边的水平初速度 v0 进入该正方形区域，当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为( ) 图 11A. mv qEL B. mv qEL12 02 13 12 02 23C. mv qEL D. mv qEL12 02 12 12 02 13三、非选择题(本题共 4 小题，共 38 分)15(8 分) 如图 12 所示，在竖直平面内，AB 为水平放置的绝缘粗糙轨道， CD 为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB 与 CD 通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为 O，半径 R0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E1.
12、010 4 N/C.现有质量 m 0.20 kg、电荷量 q8.010 4 C 的带电体(可视为质点)，从 A点由静止开始运动，已知 sAB1.0 m，带电体与轨道 AB、CD 间的动摩擦因数均为 0.5.假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，求：(g 取 10 m/s2)图 12(1)带电体运动到圆弧形轨道 C 点时的速度大小；(2)带电体最终停在何处16(10 分) 如图 13 所示，一条长为 L 的绝缘细线上端固定在 O点，下端系一个质量为m、带电荷量为q 的小球，将它置于一个水平向右的匀强电场中，且 qEmg .在 O 点给小球以初速度 v0，使小球恰好能在竖直平面内做顺
13、时针方向上的完整圆周运动求：图 13(1)运动过程中最小速度和最大速度的大小；(2)初速度 v0 的大小17(10 分)(2017湖南长沙四县三月模拟)如图 14 所示，互相绝缘且紧靠在一起的 A、B 物体，静止在水平地面上，A 的质量为 m0.04 kg、带电荷量为 q5.010 5 C，B 的质量为M0.06 kg、不带电两物体与水平面间的动摩擦因数均为 0.4，t0 时刻开始，空间存在水平向右的匀强电场，电场强度为 E1.610 4 N/C.设运动过程中小物块所带的电荷量没有变化图 14(1)求 A、 B 的加速度及其相互作用力的大小；(2)若 t2 s 后电场反向，且场强减为原来的一半
14、，求物体 B 停下时两物体间的距离18.(10 分)(2017广东华南三校联考)在光滑的水平面上固定一个直角三角形支架 ABC，其中一个角度为 37.支架的 A 端固定一绝缘光滑的管道，内部固定一个轻质弹簧，在弹簧处于自然状态时弹簧的另一端 Q 与 A 的间距为 2R，AC7R.在 Q 点右侧有场强为 E 的匀强电场，如图 15 甲所示质量为 m、带正电 q 的小物块 P(不计重力 )自 C 点由静止开始运动已知P 与 CQ 直轨道间的动摩擦因数 ，其余部分光滑( 取 sin 370.6，cos 37 0.8)14图 15(1)求 P 第一次运动到 Q 点时速度的大小(2)若用 P 缓慢压缩弹
15、簧到某点 E，由静止释放后，P 滑过 C 点运动到与 AB 所在直线间距最远点 M 处，M 点与 AB 所在直线的距离为 R.求 P 在 E 点时，弹簧具有的弹性势能；265(3)如图乙，若支架在 C 端与一半径为 R 的光滑圆弧轨道相切于 C 点，O 为圆心，56ODBC.A、B、C、D 均在同一平面内用 P 缓慢压缩弹簧到某点由静止释放，要使 P 能够到达圆轨道，并在经过圆轨道时不脱离圆轨道，求释放 P 时弹簧具有的弹性势能应满足什么条件答案精析1C2C 电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，所以在 P 点检验电荷带的电荷量加倍或无检验电荷，P 点的场强不变，故 A、B 错误；据 F
16、Eq 知，P 点的场强越小，则同一电荷在 P 点所受的电场力越小，故 C 正确；P 点的场强方向为正电荷在该点的受力方向，故 D 错误3B M、N 间的电场线方向从 M 指向 N，根据顺着电场线电势逐渐降低，则知 A 点电势高于 B 点电势，所以 A 选项正确； M、N 两点固定放置两个等量异种点电荷Q 和Q，A点和 B 点关于 O 点对称，A、 B 两点处电场线的疏密程度相同，则 A 点场强等于 B 点场强，故 B 不正确；C、D 两点位于同一等势面上，电势相等，所以 C 选项正确；C、D 两点关于O 点对称，电场强度相同，所以 D 选项正确4D 开始时带电小球受到重力、电场力及悬线拉力作用
17、而平衡，保持 S 闭合，极板间电压 U 不变，将 A 板向 B 板靠近，由 E 知场强变大，小球受到的电场力变大，则 变大，UdA、B 均错误；断开 S，则极板所带电荷量 Q 不变，将 A 板向 B 板靠近，由E 知场强不变，则 不变，C 错误，D 正确Ud QCd QrS4kdd 4kQrS5C 由电容的定义式 C 得，板间电压 U ，板间场强 E .试探电荷 q 由 A 点QU QC Ud QCd移动到 B 点，电场力做功 WqEssin 30 ，故选 C.qQs2Cd6D 由于等势线的电势沿 x 轴正向增加，故 A 错误根据等势线的疏密知道 b 处的电场线密，场强大，电子的加速度大，故
18、B 错误电子从 a 点运动到 b 点的过程中，电场力做正功，动能增加，电势能减少，故 C 错误，D 正确7C 由运动轨迹向上偏转可知粒子带正电，A 错；由 PQ ，电场力做功为WPQE pPE pQqU， P0，则 EpP0，E pQqU，B 错；对 Q 点速度分解 v0vsin 30，则 v2v 0对 PQ 过程，W PQqUqE x m(v2v )12 20x t212qEmdv 0t由求得 E ，C 对，D 错23U3d8B 由题图可知， a 粒子的轨迹方向向右弯曲，则 a 粒子所受电场力方向向右， b 粒子的轨迹向左弯曲，则 b 粒子所受电场力方向向左，由于电场线方向未知，无法判断粒子
19、的电性，故 A 错误由电场线疏密可知， a 所受电场力逐渐减小，加速度逐渐减小，b 所受电场力逐渐增大，加速度逐渐增大，故 B 正确已知 MNNQ，由于 MN 段场强大于 NQ 段场强，所以 M、N 两点间电势差|U MN|大于 N、Q 两点间电势差|U NQ|，故 C 错误根据电场力做功公式 WUq，|U MN|UNQ|，由于两个粒子所带电荷量的大小关系未知，所以不能判断电场力做功的多少及动能变化量大小，故 D 错误9AD10AD 若物体带负电荷，则所受电场力向右下方，重力向下，则物体必然斜向下运动，不符合题意，A 项正确，B 项错误；若物体带正电，则受力分析如图所示，因物体做匀速直线运动，
20、则合力必为零，一定受到摩擦力，必须受到弹力作用，C 项错误，D 项正确11CD 设斜面倾角为 ，落点与抛出点间距离为 l，小球在水平方向上以速度 v0 匀速运动：lcos v 0t，竖直方向上从静止开始做匀加速直线运动：l sin at2，解得12l ，可见 a 越小落点越远，故小球带负电荷，受到竖直向上的电场力，且电场力2v02sin acos2应小于重力，否则小球将沿水平方向匀速运动或向上做类平抛运动，故 A、B 错误再由lcos v 0t 可以看出，落点越远时间越长， C 正确由动能定理有 malsin mv2 mv ，又 l ，得12 12 02 2v02sin acos2vv 0 ，
21、故 D 正确1 4tan2 12BC 因为图像的斜率可以反映电场强度大小，所以在 x1 处电场强度最小，A 错误；x2x 3 段为直线，斜率恒定，所以该段为匀强电场，B 正确；粒子带负电，0x 1 阶段，电场力做正功，即逆着电场线方向到达 x1 处，之后电场力做负功，顺着电场线从 x1 依次到达x2、x 3，而沿电场线方向电势降低，故有 123，C 正确；图像的斜率可以反映电场强度大小，所以粒子在 0x 2 段做非匀变速直线运动，在 x2x 3 段做匀减速直线运动，D 错误13ABD 若仅在 M 点放置一个点电荷 B，对点电荷 A 受力分析，A 受到重力和由 P 指向O 方向的支持力，若要平衡
22、，则必受到库仑引力，因此 A、B 一定带异种电荷，故 A 正确；同理可知 B 正确；若要使 P 处 A 点电荷静止，只有施加竖直方向的匀强电场时，场强才一定为 E ，故 C 错误；若要使 P 处 A 点电荷静止，则在 P 处施加的电场力如图所示时，mgq电场力最小，电场强度最小，最小值为 E ，故 D 正确mgcos 60q mg2q14AC 若电场方向与 BD 平行，则电场力做的功 W EqL，动能满足12mv Ek mv qEL.若电场方向与 AB 平行，则电场力做的功 WqEL 或 WqEL12 02 12 02 12或W0，动能 Ek mv EqL 或 Ek mv EqL 或 Ek m
23、v ，故 A、C 正确，B 、D 错12 02 12 02 12 02误15(1)10 m/s (2)见解析解析 (1)设带电体到达 C 点时的速度为 v，从 A 到 C 由动能定理得：qE(sABR) mgs ABmgR mv212解得 v10 m/s.(2)设带电体沿竖直轨道 CD 上升的最大距离为 h；从 C 到 D 由动能定理得：mghqEh0 mv212解得 h m53在最高点，带电体受到的最大静摩擦力FfmaxqE 4 N，重力 Gmg 2 N因为 GFfmax所以带电体最终停在 C 点上方与 C 点的竖直距离为 m 处5316(1) (2)2gL 52gL 32 2gL解析 (1
24、)如图所示，小球在运动过程中受到重力、电场力和细线拉力作用利用等效重力场的方法，根据平行四边形定则求出重力和电场力的合力大小 F 合 mg，其方向斜向右下方与水平方向成 452角过圆心作合力的作用线，把其反向延长交圆周上的 B 点，则 B 为等效最“高”点，过等效最“高”点的速度即为运动过程中的最小速度，由于是恰好做圆周运动，所以小球在等效最“高”点 B 时只受电场力和重力作用，细线的拉力为零等效重力加速度为g g，由 m mg ，可得最小速度 vmin .A 点为等效最“低”点，小F合m 2 vmin2L 2gL球在运动中通过此点的速度最大， mv mv mg2 L，可得最大速度 vmax1
25、2 max2 12 min2.52gL(2)从 O 到 A，由动能定理得mgL(1cos 45)qELsin 45 mv mv ，12 max2 12 02结合 qEmg，解得 v0 .32 2gL17(1)4 m/s 2 0.48 N (2)11.8 m解析 (1)对整体分析，加速度大小 a 4 m/s 2qE M mgM m隔离 B 分析，根据牛顿第二定律有 FMgMa解得 FMgMa0.48 N(2)t2 s 时，A 、B 的速度大小 v24 m/s8 m/st2 s 后电场反向，且场强减为原来的一半此时 A 做匀减速运动的加速度大小aA 14 m/s 2qE mgmB 做匀减速运动的加
26、速度大小 aBg4 m/s 2B 速度减为零的时间 tB 2 svaB减速到零的位移大小 xB 8 mv22aBA 速度减为零的时间 tA1 svaA 47减速到零的位移大小 xA1 mv22aA 167则 A 反向做匀加速运动的加速度大小aA 6 m/s 2qE mgm则反向做匀加速直线运动的位移大小xA2 aA( tBt A1)2 m12 30049则 A、B 的距离 xx A2x A1x B11.8 m18(1)2 (2) qERqERm 619(3)4qEREp qER 或 Ep qRE143 7112解析 (1)对小物块，由静止下滑到 Q 点过程中，根据动能定理qEssin 37qE
27、scos 37 mv212sACAQ5R解得 v2qERm(2)在最远点 M 处，速度垂直于 E，根据运动对称性，相当于从 M 点平抛到 C 点，则y RAsin 37R265v 2ay，qEmay2vCsin 37v y从 E 到 C 过程根据能量守恒：Ep mv qECQsin 37qECQcos 3712 C2有 Ep(4 )qER qER259 619(3)有三种临界情况：第一种：若刚好能够到达 C 点， vC0根据动能定理：E p1qECQsin 37qE CQcos 37有 Ep14qER第二种：若刚好能够到达 O 点右侧的 K 点，v K0根据动能定理：Ep2qECQ sin 37qECQcos 37qE Rcos 3756有 Ep2 qER143第三种：若刚好能够通过 D 点：在 D 点：qEm ，r RvD2r 56根据动能定理：E p3qE CQsin 37qECQcos 37qE R(1cos 37) mv56 12 D2有 Ep3 qER7112要使 P 能够到达圆轨道，并在经过圆轨道时不脱离圆轨道，释放 P 时弹簧具有的弹性势能应满足：4qERE p qER，或 Ep qER143 7112
