1、强化增分练（二） 电场的性质 (4 年 6 考)1.(2019 届高三哈尔滨模拟)如图所示，一带电粒子在匀强电场中从 A 点抛出，运动到 B 点时速度方向竖直向下，且在 B 点时粒子的速度为粒子在电场中运动的最小速度。已知电场方向和粒子运动轨迹在同一竖直平面内，粒子的重力和空气阻力忽略不计，则( )A电场力方向一定水平向右B电场中 A 点的电势一定高于 B 点的电势C从 A 到 B 的过程中，粒子的电势能一定减小D从 A 到 B 的过程中，粒子的电势能与动能之和一定不变解析：选 AD 粒子只受电场 力，类似重力场中的斜抛运动，由于 B 点速度最小，是等效最高点，故电场力水平向右，A 正确；由于
2、不知道电荷的 电性，故不能确定 电场强度的方向，不能确定 A 点与 B 点的电势高低，B 错误；从 A 到 B 的过程中，电场力做负功，故电势能增大，C 错误；从 A 到 B 的过程中，由于只有电场力做功，故部分动能转化为了电势能，粒子的电势能与动能之和一定不变， D 正确。2.(2018青岛模拟)通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，已知试探电荷 q 在场源电荷 Q 的电场中所具有电势能表达式为 Er (式中 k 为静电力常量，r 为试探电荷与场源电荷间的距kQqr离)。真空中有两个点电荷 Q1、 Q2 分别固定在 x 坐标轴的 x0 和 x6 cm 的位置上。x 轴上各点的电势
3、随 x 的变化关系如图所示。A、B 是图线与 x 的交点，A 点的 x 坐标是 4.8 cm，图线上 C 点的切线水平。下列说法正确的是( )A电荷 Q1、 Q2 的电性相反B电荷 Q1、 Q2 的电荷量之比为 14CB 点的 x 坐标是 8 cmDC 点的 x 坐标是 13 cm解析：选 AC 电势 随 x 的变化关系图像的斜率 E，所以 C 点电场强度为 0，根x据电场叠加原理可知电荷 Q1、Q2 的电性相反，故 A 正确；根据 可知， A Epq kQ1qr1q 0，解得 Q1|Q2|41，故 B 错误；根据 可知， B kQ2qr2q kQ14.8 kQ21.2 EpqkQ1qx1qk
4、Q2qx1 6q 0，解得 B 点的坐 标是 x18 cm，故 C 正确；由 E 知，kQ1x1 kQ2x1 6 kQr2EC 0，解得 C 点的坐标是 x212 cm，故 D 错误。kQ1x22 kQ2x2 623如图(a)所示，A 、B、C 三点是在等量同种正电荷连线中垂线上的点，一个带电荷量为 q，质量为 m 的点电荷从 C 点由静止释放，只在电场力作用下其运动的 vt 图像如图(b)所示，运动到 B 点处对应的图线的切线斜率最大(图中标出了该切线) ，其切线斜率为k，则( )AA、B 两点间的电势差为mvA vB22qB由 C 点到 A 点电势逐渐降低CB 点为中垂线上电场强度最大的点
5、，大小为mkqD该点电荷由 C 到 A 的过程中电势能先减小后变大解析：选 BC 据 vt 图可知 A、B 两点的速度，再根据 动能定理得 电场力做的功：qUAB mvB2 mvA2，故电势差 UAB ，故 A 错误。据两个等量的同种正电荷，12 12 mvB2 vA22q其连线中垂线上电场强度方向由 O 点沿中垂线指向外侧，故由 C 点到 A 点的过程中电势逐渐减小，故 B 正确。据 vt 图可知带电粒子在 B 点的加速度最大为 k，所受的电场力最大为km，据 E 知， B 点的场强最大 为 ，故 C 正确。由 C 点到 A 点的过程中，据 vt 图可知Fq kmq带电粒子的速度增大，电场力
6、做正功，电势能减小，故 D 错误 。4.如图所示，一质量为 m、带电荷量为 q 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场区域足够大，静止时悬线向左与竖直方向成 60角。线长为 L，细线不可伸长。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为 g。现将电场反向，则下列说法正确的是( )A小球带负电，电场强度 E3mgqB电场反向后，小球即做圆周运动，在最低点的速度最大，v m2 gLC电场反向后，小球先做匀加速直线运动，然后做圆周运动，最大速度 vm 5gLD电场反向后，小球将做往复运动，能够回到初始位置解析：选 AC 由平衡条件知小球受的 电场力水平向左，而场强方向向右，故小球带负
7、电，根据平衡条件：Tsin 60Eq ， Tcos 60mg，得：qE mgtan 60，E ，故 A 正确；电场反向后，小球受3mgq向右的电场力大小为 mg，绳子松弛不再有拉力， 则小球沿 电场力与重力合力的方向做匀3加速直线运动，当小球运动到最低点 时绳子恰被拉直，拉直时由于绳子沿竖直向下不能伸长，竖直分速度变为 0，保留水平方向分速度做 圆周运动，当 绳 子方向与重力、电场力的合力方向在一条直线上时，小球有最大速度，即当绳子到达右侧与竖直方向夹角为 60时速度最大，根据动能定理：2qELsin 60mg (LLcos 60) mvm2，解得 vm ，故 B 错误，C 正确；12 5gL
8、由于绳子被拉直时小球的动能有所损失，所以小球无法回到初始位置，故 D 错误。5.(2018开封模拟)如图， M、N 两点处于同一水平面，O 为 M、N 连线的中点，过 O 点的竖直线上固定一根绝缘光滑细杆，杆上 A、B 两点关于 O 点对称。第一种情况，在 M、N 两点分别放置电荷量为 Q 和 Q 的等量异种点电荷，套在杆上带正电的小金属环从 A 点无初速释放，运动到 B 点；第二种情况，在 M、N 两点分别放置电荷量为 Q 的等量同种点电荷，该金属环仍从 A 点无初速释放，运动到 B 点。则两种情况中 ( )A金属环运动到 B 点的速度第一种情况较大B金属环从 A 点运动到 B 点所用的时间
9、第一种情况较短C金属环从 A 点运动到 B 点的过程中，动能与重力势能之和均保持不变D金属环从 A 点运动到 B 点的过程中 (不含 A、B 两点)，在杆上相同位置的速度第一种情况较大解析：选 BD 等量异种电荷 连线的中垂线是等势线， 带电金属环沿杆运动时电势能不变，重力势能转化为动能，金属环所受合力等于重力，做加速度等于重力加速度的匀加速直线运动；等量同种正电荷连线中垂线的中点 O 电势最高，与中点 O 距离越远，电势越低，A、B 两点关于 O 点对称， 电势相等，金属环电势能相等，重力势能全部转化为动能，第一种情况与第二种情况在 B 点的速度相等，故 A 错误。由于到 B 点前第二种情况
10、的速度均比较小，所以运动时间比较长，故 B 正确。等高处重力势能相等，但到 B 点前第二种情况的速度均较小，所以动能与重力势能之和第二种情况均 较小，故 C 错误。第二种情况中金属 环受电场力先是阻力后是动力，结合到 B 点时与第一种情况速度相等，故 D 正确。6.(2018衡水中学模拟)如图所示，空间分布着匀强电场，场中有与电场方向平行的四边形 ABCD，其中 M 为 AD 的中点，N 为 BC 的中点，将电荷量为q 的粒子，从 A 点移到 B 点，电势能减小 E1，将该粒子从D 点移动到 C 点，电势能减小 E2，下列说法正确的是( )AD 点的电势一定比 A 点的电势高B匀强电场的电场强
11、度方向必须沿 DC 方向C若 A、B 之间的距离为 d，则该电场的电场强度的最小值为E1qdD若将该粒子从 M 点移到 N 点，电场力做功E1 E22解析：选 CD 将电荷量为q 的粒子，从 A 点移动到 B 点，电势能减小 E1，则 A 点的电势比 B 点高 UAB ；同理 D 点电势比 C 点高 UDC ；AD 两点电势关系无法确定，匀E1q E2q强电场 的电场强度方向不一定沿 DC 方向，选项 A、B 错误 。若 A、B 之间的距离为 d，则该电场的电场强度取最小值时必沿 AB 方向，此 时 EmindU AB ，则 Emin ，选项 C 正确。E1q E1dqM 点的 电势 M ，同理 N ，则若将该粒子从 M 点移动到 N 点， 电场力做A D2 B C2功 WMN( M N)q q q ，选项 D 正确。A B D C2 UAB UDC2 E1 E22
