1、第 23 课时 对数函数的基本内容课时目标1.初步理解对数函数的概念2会求与对数函数有关的定义域与值域问题3能作出对数函数图象，说出函数的图象和特殊点识记强化1对数函数的概念一般地，把函数 ylog ax(a0，且 a1)叫做对数函数，其中 x是自变量2对数函数的图象与性质.定义 ylog ax(a0，且 a1)底数 a1 0a1图象定义域 x|x0值域 R共点性 图象过点(1,0)，即 loga10函数值x(0,1)时，y(，0)；x1，)时，y0，)x(0,1)时，y(0，)；x1，)时，y(，0.课时作业(时间：45 分钟，满分：90 分)一、选择题(本大题共 6小题，每小题 5分，共
2、30分)1下列函数中是对数函数的是( )Aylog x2 By3log 2xCf(x)log 3x Df(x)log 3|x|答案：C资*源%库解析：对数函数是形如“ylog ax(a0，且 a1”的函数，A 中，自变量 x在底数的位置上，B 中，log 2x的系数不是 1，D 中，真数的位置不是自变量 x，而是与 x相关的一个代数式，只有 C满足对数函数的定义，故选 C.2函数 y 的定义域是( )log0.5 x 5A(5，) B(6，)C(5,6 D(5,6)答案：C解析：log 0.5(x5)0，0x51，5x6.3函数 ylog 2x3(x1)的值域是( )A2，) B(3，)C3，
3、) DR答案：C解析：log 2x0(x1)，ylog 2x33.4函数 ylog (2x1) (4x8)的定义域为( )A(，2) B. (12， 2)C. (1,2) D(2，)(12， 1)答案：C解析：由Error!解得Error! ， 0，且 a1)，则 loga 2， ，即 a ，f(x)12 1a2 12 2log x，f( )log log 2( )2log 22 .2 34 234 3443438函数 f(x)3log a(2x7)3(a0，且 a1)的图象经过定点 P，则点 P的坐标为_答案：(3，3)资*源%库 解析：令 2x71，得 x3.又 f(3)3log a133
4、，所以 f(x)的图象经过定点P(3，3)资*源%库 9已知集合 Px| x3，函数 f(x)log 2(ax22x2)的定义域为 Q.若 PQ12，PQ(2,3，则实数 a的值为_12， 23)答案：32Z解析：f(x)log 2(ax22x2)的定义域为 ax22x20 的解集，而PQ ，PQ(2，3，可知2 为 ax22x20 的一个根，可得 a .12， 23) 32三、解答题(本大题共 4小题，共 45分)10(12 分)求下列函数的定义域：(1)f(x)log (2x4) (102x)；(2)f(x) .1log0.5 2 4x解：(1)由已知，得Error!解得 20，01，即 a的取值范围是(1，)(2)若 f(x)的值域为 R，则 uax 22x1 要取遍所有的正数，所以 a0 或Error!，解得 0a1，即 a的取值范围是0,1
