1、2016-2017 学年新物理人教版必修 1 同步精品课堂第三章 相互作用 3.4 力的合成 知识点一、合力与分力一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。在实际问题中，我们就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替。而不是物体又多受了一个合力。合力与分力的相关性(1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力。(3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。【典型例题】【例题
2、1】(多选)关于 F1、F 2 及它们的合力 F，下列说法正确的是( )A合力 F 一定与 F1、F 2 共同作用产生的效果相同B两力 F1、F 2 一定是同种性质的力C两力 F1、F 2 一定是同一个物体受到的力D两力 F1、F 2 与 F 是物体同时受到的三个力【针对训练】 （多选）如图，一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水，则下列说法正确的是( )A大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力B大人拉力一定等于两个小孩拉力大小之和C两个小孩两手臂夹角 越大，则拉力越小D两个小孩两手臂夹角 越大，则拉力越大知识点二、实验：验证力的平行四边形定则1实验目的(1)验证两个力合成时的平行四边
3、形定则。(2)通过验证力的平行四边形定则，培养用图象法处理实验数据并得出结论的能力。2实验原理若某个力 F的作用效果与两个力 F1、F 2 的共同作用效果都能使橡皮条伸长到同一点，则 F为 F1 和 F2 的合力，作出 F的图示，再根据平行四边形定则作出 F1 和 F2 的合力 F 的图示，比较 F、F，分析在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同。即可验证平行四边形定则。3实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两个) 、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉( 若干)、铅笔。4实验步骤(1)钉白纸：用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木板上。$来& 源：(2)拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固
4、定在板上的 A 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。(3)两个力拉：通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到 O 点( 如图所示)。用铅笔记下 O 点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数。(4)一个力拉：只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置 O。记下测力计的读数和细绳的方向。(5)重复：改变 F1 和 F2 的夹角和大小，再做两次。5数据处理(1)理论值：在白纸上按比例从 O 点开始作出两个弹簧测力计的拉力 F1 和 F2 的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力 F。(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从 O 点起作出一个弹簧测力
5、计拉橡皮条时拉力 F的图示。资*源%库(3)相比较：比较 F与用平行四边形定则求得的合力 F 在实验误差允许的范围内是否相等。6操作技巧及注意事项(1)正确使用弹簧测力计弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止。弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用。使用前要检查指针是否在零刻度线上，否则应校正零位。被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。读数时应正对、平视刻度。(2)实验注意事项不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小
6、些，以便准确地记录结点 O 的位置。 互成角度两个力的合力的变化，看橡皮条结点 O 的位置变化，而在每次实验中橡皮条结点的位置一定不能改变。经验得知两个分力 F1、F2 间夹角 越大，用平行四边形作图得出的合力 F 的误差也越大，所以实验中不要把 角取得太大，一般以不大于 90为最佳。橡皮条、细绳、测力计应在同一平面内，测力计的挂钩应避免与纸面摩擦。拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些。作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明
7、每个力的大小和方向。【典型例题】【例题 2】某学习小组在“探究力的平行四边形定则”的实验中：(1)其中的两个实验步骤分别是：A在水平放置的方木板上固定一张白纸，用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上，另一端拴上两个绳套，通过细绳同时用两个弹簧测力计(弹簧测力计与方木板平面平行) 互成角度地拉橡皮条，使它与细绳的结点到达某一位置 O 点，在白纸上用铅笔记下 O 点的位置和读出两个弹簧测力计的示数 F1 和 F2B只用一只弹簧测力计，通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两个弹簧测力计拉时相同，读出此时弹簧测力计的示数 F和记下细绳的方向。请指出以上步骤中的错误或疏漏：A 中是_ ，B 中是_ 。(2)该学
8、习小组纠正了(1)中的问题后，某次实验中两个弹簧测力计的拉力 F1、F 2 已在图中画出，图中的方格每边长度表示 2N，O 点是橡皮条的结点，请用直角三角板严格作出合力 F 的图示，并求出合力的大小为_N 。(3)乙图是某同学在白纸上根据实验结果作出的力的示意图，F 和 F中_是 F1 和 F2合力的实际测量值。【针对训练】将橡皮筋的一端固定在 A 点，另一端拴上两根细绳，两根细绳分别连着一个量程为 5 N、最小刻度为 0.1 N 的弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到 O 点时，两根细绳相互垂直，如下图所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出。(1)由图中可读得两个相互垂直的拉力大小分别是_ N
9、和_ N。(只需读到 0.1 N)(2)在本题的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。知识点三、力的合成1. 定义：求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。思考与讨论：（课本 62 页）在图中，假如这桶水的重量是 200 N，这两个孩子合力的大小一定也是 200 N 。那么 ，连个孩子用力的大小分别是 F1 和 F2， F1 和 F2 这两个数值相加正好等于 200 N 吗？求合力的方法1作图法(1)用作图法求作用在同一点的两个互成角度的力的合力的程序选取同一标度，用力的图示，从力的作用点起，分别作出两个分力 F1、F 2 的图示；以表示 F1、F 2 的线段为邻边作出平行四边形，
10、从而得到两分力 F1、F 2 所夹的平行四边形的对角线，即表示合力 F；用刻度尺量出该对角线的长度，根据选取的标度计算合力的大小；再量出对角线与某一分力的夹角，表示合力的方向；当分力的个数多于两个时，可先作出任意两个分力的合力，再将这个合力依次与其他分力合成，最终求出所有分力的合力。特别提醒作图法求合力注意事项分力、合力的作用点相同，切忌弄错表示合力的对角线；分力、合力的比例要一致，力的标度要适当；虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线；求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角2计算法可
11、以根据平行四边形定则作出示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力以下为求合力的几种特殊情况：(1)相互垂直的两个力的合成，如图所示合力 F ，合力 F 与 F1 夹角正切值 tan .F21 F2F2F12计算法资*源%库 (2)夹角为 、大小相等的两个力的合成，如上图所示由几何知识可知图形为菱形，其对角线垂直平分，则合力 F2F 1cos ，方向沿 F1、F 2 的角平分线，与 F1 的夹角为 .2 2(3)夹角为 120的两个大小相等的力的合成，如图所示由几何知识得，对角线将平行四边形分隔成两个等边三角形，故合力与分力大小相等，方向沿 F1、F 2 夹角的平分线合力与两个分力的关系1.
12、0 时，即 F1、F 2 共线同方向：F 合 F1 F2 合力方向与两个力的方向相同2. 180 时，即 F1 、 F2 共线反方向：F 合 F1 F2 合力方向与分力 F1 、 F2 中较大的方向相同。3. 夹角 越大，合力就越小：F 合 随 F1 和 F2 的夹角增大而减小4. 合力的取值范围： F1 F2 F 合 F1 F25. F 合 可能大于、等于、小于 F1 、 F2两个以上的力的合成若两个以上的力作用在一个物体上时，如何求合力？先求出两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。特别提醒(1)作图时，合力、分力要共点，实线
13、、虚线要分清，标度要唯一且适当。(2)作图法和计算法均为矢量运算的通用方法。【典型例题】资*源%库【例题 3】力 F1 45 N，方向水平向右。力 F2 60 N，方向竖直向上。求这两个力的合力 F 的大小和方向。【针对训练】设有 5 个力作用于 A 点，这 5 个力的大小和方向相当于正六边形的两条邻边和三条对角线，如图所示，已知 F120N ，则这 5 个力的合力大小为_N ，方向_。知识点四、共点力如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。课堂小结1. 合力与分力的关系是“等效替代” 。2. 平行四边形定则：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。3. 合力与分力的大小关系：（1）合力大小范围F 1 - F2 F F1 + F2$来& 源： 合力可能大于、等于、小于任一分力Z（2）在两个分力 F1 、F 2 大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。（3）合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分力的大小越大。
