1、2016-2017 学年新物理人教版必修 1 同步精品课堂第二章 匀变速直线运动的研究 2.5 自由落体运动知识点一、自由落体运动自由落体运动1. 定义: 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。2. 特点:(1) v0 = 0 ，是加速运动；(2) 只受重力作用；(3) 轨迹是竖直直线。3. 如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似看作自由落体运动。对自由落体运动的理解1物体做自由落体运动的条件(1) 初速度为零；(2) 除重力之外不受其他力的作用。2自由落体运动是一种理想化模型(1)这种模型忽略了次要因素空气阻力，突出了主要因素 重力。 (在地球上，物体下
2、落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。)(2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。如在空气中自由下落的石块可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。【典型例题】【例题 1】关于自由落体运动，以下说法中正确的是 ( )A质量大的物体自由下落时的加速度大B从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C雨滴下落的过程中做自由落体运动D从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动【答案】 D【解析】 所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故 A 错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性，具有水平初速度，不做自由落体运
3、动，故 B 错；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故 C 错；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故 D 对【针对训练】月球上没有空气，若宇航员在月球上将羽毛和石块从同一高度处同时由静止释放，则( )A羽毛先落地 B石块先落地C它们同时落地 D它们不可能同时落地【答案】 C知识点二、自由落体加速度自由落体加速度1. 定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同 ，这个加速度叫做自由落体加速度。也叫重力加速度 ，通常用 g 表示。2. 方向：竖直向下3.大
4、小：通过多种方法用实验测定，在地球上的不同地方 g 不同，但变化很小。在一般计算中 g 取 9.8 m/s2，近似取 10 m/s2 。自由落体加速度的理解1产生原因由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。2自由落体加速度的方向(1)方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心。(2)由于地球是球体，各处重力加速度的方向并不相同3大小与所处地球上的位置及距地面的高度有关。(1)在地球表面会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小。(2)在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变。通常情况下取 g9.8m/s 2 或 g10m/s
5、 2。资*源%库知识点三、自由落体的运动规律Z1自由落体运动的实质自由落体运动是初速度 v00，加速度 ag 的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例。$来& 源：2自由落体运动的规律自由落体运动是匀变速直线运动在 v00、ag 时的一个特例。所以匀变速直线运动的基本公式以及推论都适用于自由落体运动。基本规律自由落体的运动规律Z4.关于自由落体运动的几个比例关系式(1)第 1 s 末，第 2 s 末，第 3 s 末，第 n s 末速度之比 v1v2v3vn1 23n；(2)前 1 s 内，前 2 s 内，前 3 s 内，前 n s 内的位移之比 h1h2h3hn149 n2；(3)连续相等
6、时间内的位移之比 h h h hN1 35(2n1)；(4)连续相等位移所用时间之比 t1t2t3tn1( 1)( )( )2 3 2 n n 1自由落体运动的应用【典型例题】【例题 2】从离地 500 m 的空中，自由落下一个小球，取 g 10 m/s2，求：(1) 经过多少时间落到地面；(2) 从开始落下的时刻起，在第 1 s 内的位移、最后 1 s 内的位移；(3) 落下一半时间的位移。（3）落下一半时间的位移，也就是自由落体运动 5s 内物体的位移224105m=1hgt【针对训练】1991 年 5 月 15 日北京晚报 ，报道了一位青年奋勇接住从 15 层高楼窗口跌出的孩子的动人事迹
7、。设每层楼的高度是 2.8 m ，这位青年从他所在的地方冲到楼下需要的时间是 1.3 s ，请你估算一下他要接住孩子，至少允许他有多长的反应时间?（g 取 10 m/s2 )【典型例题】【例题 3】屋檐滴水，每隔相等的时间积成一滴水下落，当第一滴落地时，第 6 滴刚好形成，观察到第 5、6 滴距离约为 1 m，估算房檐的高度(取 g10 m/s 2)【解析】 方法 1：设任意两滴水滴之间的时间间隔相等，设为 T，观察到第 5、6 滴(第 6滴刚好形成)距离约为 h1 m，由自由落体运动公式2hgt解得：21=s0.45hTg设屋檐的高度为 H，由题意知，221(.)m5t 【针对训练】滴水法测
8、重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让一滴水滴到盘子时，有一滴恰好离开水龙头，空中还有一滴从第 1 滴离开水龙头时开始计时，到第 n 滴落到盘中为止，总共用时间为 t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为 h，求重力加速度【解析】 这道题建立物理模型非常关键！空中有三滴水，第一滴刚落到盘中，第二滴水在空中某一位置，第三滴水刚好下落，示意图如图所示任意两滴水滴之间的时间间隔相等，设为 T，则 21()hg当第 n 滴水落在盘中时，第(n2) 滴刚离开水龙头；从第 1 滴离开水龙头时开始计时，到第 n 滴落到盘中为止，实际上就是从第 1 滴离开水龙头时开
9、始计时，到第(n2) 滴刚离开水龙头为止，共有(n1)个时间间隔，则(n1) Tt ，所以重力加速度21)hgt资*源%库 特别提醒自由落体中的滴水模型滴水是常见的生活现象在自由落体运动的学习中，研究水滴的自由下落问题比较常见，可归结为“滴水” 模型对“ 滴水 ”问题的分析，应根据自由落体运动的规律，对单个或多个水滴进行分析求解 “滴水” 问题可以归结为以下几种情况【典型例题】【例题 3】从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间两位同学合作，用刻度尺测得人的反应时间：如图所示，甲握住尺的上端，乙在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即握住尺，若乙做握尺准备时，手指位
10、置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得乙的反应时间约为( )A2.0 s B0.30 sC0.10 s D0.04 s【答案】 B【解析】 反应时间就是直尺自由下落的时间，应用自由落体运动的规律即可求解根据自由落体运动规律 x gt2 得反应时间 t 12 2xg资*源%库 资*源%库将 x(60.020.0) cm0.40 m ，g 取 9.8 m/s2 代入得 t s0.30 s，故 B 正20.409.8确【针对训练】某物体做自由落体运动，从起点起向下将其分成三段，使物体通过三段位移的时间之比为 1：2：3，则此三段位移之比是( )A1：1：1 B. 1：3：5C1：4：9 D. 1：8：27【答案】 D
