1、第 9 课时 映射与分段函数课时目标1.理解函数的奇偶性及其几何意义2学会判断函数的奇偶性3了解函数奇偶性的有关性质4掌握常见函数的奇偶性识记强化1分段函数(1)在函数定义域内，对于自变量 x 的不同取值范围，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫分段函数，它虽由几部分构成，但它是一个函数(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集2映射设 A、B 是两个非空集合，如果按某一个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个元素 x，在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应，那么就称对应 f：AB 为从集合A 到集合 B 的一个映射课时作业(时间：45 分钟，满分：90
2、分)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1如图，给出的集合 M 到 N 的对应关系：其中是 M 到 N 的映射的是( )A BC D答案：B解析：中集合 M 中的元素 4 在 N 中没有元素与之对应，中集合 M 中元素 1 对应 N中的两个元素，符合映射的概念2已知集合 Mx|0x4，N0|0y2，按对应关系 f 不能构成从 M 到 N 的映射的是( )Af：xy x Bf：xy x12 13Cf：xy x Df：xy23 x答案：C解析：因为当 x4 时，y 4 N，所以 C 中的对应关系 f 不能构成从 M 到 N 的23 83映射3已知函数 f(x)Error!
3、，则 f(3)的值是( )A1 B2C8 D9答案：A解析：依题意，得 f(3)321.4函数 y|x 22x|的图象是图中的( )答案：B解析：因为|x 22x|Error!所以所求的图象为 B 选项5设集合 Aa，b，B0,1，从 A 到 B 的映射共有_个( )A2 B3C4 D5答案：C解析：如图：6设函数 f(x)Error!，(x)Error!，则当 x0 时，f(x)( )Ax Bx 2Cx Dx 2答案：C解析：依题意，当 x0 时，(x)x0，所以 f(x)x.二、填空题(本大题共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分)7已知 A1,2,3,4,5，对应法则 f：x(x3
4、) 21，设 B 为 A 中元素在 f 作用下的象集，则 B_.答案：1,2,5解析：1(13) 215,2(23) 212,3(33) 211,4(43)212,5(53) 215.B1,2,5资*源%库 8已知函数 f(x)Error!，资*源%库 若 f(f(0)4a，则实数 a_.答案：2解析：依题意，得 f(0)3022，则 f(f(0)f(2)42a，所以 42a4a，解得 a2.9设 a，b 为实数，集合 M ，Na，b，ba，映射 f：xx 表示把 1，ba， 1集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x，则 ab_.答案：1解析：由 f：xx，知集合 M 中的元素映
5、射到集合 N 中没有变化，且 N 中只有 3 个元素，所以 MN.又因为 M 中1,1 为相反数，所以 a，b，ba 这 3 个元素中有 2 个互为相反数，分情况讨论，知 b0，a1，所以 ab1.三、解答题(本大题共 4 小题，共 45 分)10(12 分)画出下列函数的图象：(1)y|x3|x5|；(2)yx 22|x|1.解：(1)y|x5|x3|Error!图象如图所示(2)yx 22|x|1Error!图象如图所示11(13 分)已知函数 f(x)Error!.(1)试比较 f(f(3)与 f(f(3)的大小；(2)画出函数 f(x)的图象；资*源%库 (3)若 f(x)1，求 x
6、的值解：(1)因为31，所以 f(f(3)f(7)7 22735.因为 31，所以 f(3)3 2233，所以 f(f(3)3.所以 f(f(3)f(f(3)(2)函数图象如图实线部分所示(3)由 f(x)1 和函数图象综合判断，可知在(，1)上，由 f(x)2x11，解得 x0；在1，)上，由 f(x)x 22x1，解得 x1 或 x1 (舍去)2 2于是 x 的值为 0 或 1 能力提升12(5 分)设 f(x)Error!则 f (5)的值是( )A24 B21C18 D16答案：A解析：f(5)ff(10)，f(10)ff(15)f(18)21，f(5)f(21)13(15 分)如图所
7、示，等腰梯形 ABCD 的两底分别为 AD4，BC2，BAD45，作直线 MNAD 交 AD 于 M，交折线 ABCD 于 N，设 AMx，试将梯形 ABCD 位于直线 MN 左侧的面积 y 表示成 x 的函数，并写出函数的定义域解：作 BHAD，H 为垂足，CGAD ，G 为垂足，依题意，则有 AH 1，AG 23，22 32$来&源：(1)当 M 位于点 H 的左侧时，点 N 在 AB 上，AMx，A45，MNx.yS AMN x2(0x1)(2)当 M 位于 HG 之间时，AMx，MN1，BNx1，yS 直角梯形 AMNB 1x(x1)12x (1x3)12(3)当 M 位于点 G 的右侧时，由于 AMx，MNMD4x，yS 梯形 ABCDS MDN 1(42) (4x) 212 12 x24x5(3x4)12综上，yError!
