2018-2019学年高中数学人教B版必修三优质练习：2.1.1 简单随机抽样 Word版含答案.docx

1、第二章 DIERZHANG统计2.1 随机抽样2.1.1 简单随机抽样课后篇巩固探究1.为了了解某次数学竞赛中 1 000 名学生的成绩,从中抽取一个容量为 100 的样本,则每名学生成绩入样的机会是( )A. B. C. D.110 120 150 1100解析:每名学生成绩被抽到的机会相等 ,都是 .随机抽样是等可能抽样.1001 000=110答案:A2.若对某校 1 200 名学生的耐力做调查,抽取其中 120 名学生,测试他们 1 500 m 跑步的成绩,得出相应的数值,在这项调查中,样本是指( )A.120 名学生 B.1 200 名学生C.120 名学生的成绩 D.1 200 名

2、学生的成绩解析:研究对象是某校 1 200 名学生的耐力 ,在这个过程中,1 200 名学生的成绩是总体,样本是这 120名学生的成绩,故选 C.答案:C3.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤: 将总体中的个体编号; 获取样本号码; 选定开始的数字,这些步骤的先后顺序应为( )A. B.C. D.解析:随机数表法的步骤可以分为编号、定起点、取号、取样,所以本题的顺序应该是 .答案:C4.下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的是( ) 从无限多个个体中抽取 100 个个体作样本 盒子里有 80 个零件,从中选出 5 个零件进行质量检验,在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子

3、里 从 8 台电脑中不放回地随机抽取 2 台进行质量检验(假设 8 台电脑已编好号,对编号随机抽取)A. B.C. D.以上都不对解析: 不符合简单随机抽样中个体数是有限的特点 ; 是有放回的抽样 ,而简单随机抽样是无放回的; 符合简单随机抽样的特点,所以是简单随机抽样.答案:C5.某种球的总数量为 M,其中带有标记的有 N 个,现用简单随机抽样的方法从中抽出一个容量为 m 的样本,则抽取的 m 个个体中带有标记的个数估计为 ( )A.N B.m C.N D.N解析:根据样本中带标记所占比例与总体中带标记的比例近似相等.设 m 个个体中带标记的为 x 个,则有 x= .= 答案:A6. 导学号

4、 17504019 假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标,现从 500 袋牛奶中抽取 6 袋进行检验,利用随机数表法抽取样本时,先将 500 袋牛奶按 000,001,499 进行编号,使用下面随机数表中各个 5 位数组的后 3 位,选定第 7 行第 5 组数开始,取出 047 作为抽取的代号,继续向右读,随后检验的 5 袋牛奶的号码是(下面摘取了某随机数表第 7 行至第 9 行)( )84421 75331 57245 50688 77047 44767 2176335025 83921 20676 63016 47859 16955 5671998105 07185 12867 3

5、5807 44395 23879 33211A.245,331,421,025,016 B.025,016,105,185,395C.395,016,245,331,185 D.447,176,335,025,212答案:B7.采用简单随机抽样从含 10 个个体的总体中抽取一个容量为 4 的样本,若个体 a 前两次未被抽到,则第三次被抽到的概率为 . 解析:第三次被抽到与第一次被抽到的概率相等 .答案:1108.将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出 15 个号签,就相应的 15 名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱) 进行调

6、查,使用的是 法. 解析:抽签法分为编号、制签、取样三步 ,这里用了学生的学号作为编号,后面的抽取过程符合抽签法的实施步骤,所以采用的是抽签法.答案:抽签9.某住宅小区有居民 2 万户,从中随机抽取 200 户,调查是否已安装光纤宽带,调查结果如下表所示:光纤宽带 动迁户 原住户已安装 65 30未安装 40 65则该小区已安装光纤宽带的住户估计有 户. 解析:由表知安装光纤宽带的住户所占的比例为 ,则该小区已安装光纤宽带的住户估计有65+30200=9520020 000 =9 500(户) .95200答案:9 50010. 导学号 17504020 为了了解高一(10)班 53 名同学的

7、牙齿健康状况,需从中抽取 10 名同学做医学检验,现已对 53 名同学编号为 00,01,02,50,51,52.从下面所给的随机数表的第 1 行第 3列的 5 开始从左向右读下去,则选取的号码依次为多少?随机数表如下:0154 3287 6595 4287 53467953 2586 5741 3369 83244597 7386 5244 3578 6241解:从数 5 开始从左向右读下去 ,两位两位地读,把在 0052 范围内且前面没出现过的数记下,否则跳过,直到取满 10 人为止.如下表:01 54 32 87 65 95 42 87 53 4679 53 25 86 57 41 33

8、 69 83 2445 97 73 86 52 44 35 78 62 41选取的号码依次为 32,42,46,25,41,33,24,45,52,44.11. 导学号 17504021 高一(3)班有学生 60 人 ,为了了解学生对目前高考制度的看法,现要从中抽取一个容量为 10 的样本,问此样本若采用简单随机抽样,将如何获得?试设计抽样方案.解:简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法 .注意到该问题中总体的个体数不多,所以采用抽签法或随机数表法都能获取样本,从而有以下两种解法:(方法一)(抽签法 ): 将这 60 名学生按学号编号,分别为 1,2,60; 将这 60 个号码分别写在 60 张

9、相同纸片上; 将这 60 张相同纸片揉成团,放到一个不透明的盒子里搅拌均匀; 抽出一张,记下上面的号码,然后再搅拌均匀,接着抽取第 2 张,记下号码.重复这个过程直到取到 10 个号码为止.这样,与这 10 个号码对应的 10 名学生就构成了一个简单的随机样本.(方法二)(随机数表法 ):采用课本 P51 表 2-1 随机数表 将 60 名学生编号,可以编为 00,01,02,59; 选定随机数表中的起始数,取数据的后两位,如指定从随机数表中的第 2 行第 2 组数 12 开始; 从选定的起始数 12 开始向右读下去,下一个是 95,由于 9559,跳过去,继续,得到16,05,40,31,28,下一个是 95,由于 9559,跳过去,再下一个是 99,由于 9959,再跳过去,继续读,得到下一个 20,如此下去,又得到 13,01,59,至此 10 个样本号码已经取满.于是所要抽取的样本号码是 12,16,05,40,31,28,20,13,01,59,这样,与这 10 个号码对应的 10 名学生就构成了一个简单的随机样本.