1、 第 29讲 电荷守恒定律 库仑定律测【满分：110 分 时间：90 分钟】一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中. 18题只有一项符合题目要求； 912 题有多项符合题目要求。全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分。)1真空中有两个完全相同的、可视为点电荷的甲、乙带电小球，甲的电荷量为 q，乙的电荷量为-2 q，当它们相距为 r时，它们间的库仑力大小为 F。现将甲、乙充分接触后再分开，且将甲、乙间距离变为 2r，则它们间的库仑力大小变为（ ）A F/32 B F/16 C F/8 D F/4【答案】 A【解析】【详解】【点睛】当
2、两个异种电荷接触后，电荷的电量先中和之后再平分电量，找到电量的关系再由库伦力的公式 F=k计算即可1222三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球 1的带电荷量为 ，球 2的带电荷量为 ，球 3不带电且离球 1和球 2很远，此时球 1、2 之间作用力的大小为 F。q nq现使球 3先与球 2接触，再与球 1接触，然后将球 3移至远处，此时 1、2 之间作用力的大小仍为 ，方向F不变。由此可知A B C D =3 =4 =5 =6【答案】 D【解析】【详解】3如图所示，三个固定的带电小球 、 和 ，相互间的距离分别为 、 、 ，小 =8cm=6cm=
3、10cm球 所受库仑力的合力的方向平行于 、 的连线斜向下。关于小球 、 电性及所带电荷量比值的绝对值 ， 下列正确的是A 同号电荷， B 同号电荷，=925 =27125C 异号电荷， D 异号电荷，=925 =27125【答案】 D【解析】【详解】要使小球 c所受库仑力的合力的方向平行于 a、 b的连线， a、 b的电荷一定为异号，由几何关系可知： ab与 ac的夹角为 ， ca与 bc的夹角为 ，根据平行四边形定则得： ，根据库仑定律90 53=53=35，可 得： ，解得： ，故 D正确，ABC 错误。=2 =2 =()2 =271254把一个带电小球 A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在
4、桌面的另一处放置带电小球 B，现给 B一个沿垂直于 AB方向的速度， B球将（ ）A 若 A、 B为异种电荷， B球可能做加速度变大、速度变小的曲线运动B 若 A、 B为异种电荷， B球一定做圆周运动C 若 A、 B同种种电荷， B球一定做远离 A的变加速曲线运动|D 若 A、 B同种种电荷， B球的动能一定会减小【答案】 C【点睛】根据库仑力与 B球所需要的向心力的关系，判断 B球能否做圆周运动匀变速曲线的加速度恒定不变根据库仑定律判断 B球的运动情况根据电场力做功的正负，由动能定理判断动能的变化5关于摩擦起电和感应起电的原因，下列说法正确的是A 摩擦起电的原因是电荷的转移，感应起电的原因是
5、产生电荷B 摩擦起电的原因是产生电荷，感应起电因是电荷的转移C 摩擦起电和感应起电原因都是电荷的转移D 摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造出电荷【答案】 C【解析】摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个物体转移到另一个物体摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，但并没有创造电荷电荷只是发生转移感应起电过程电荷在电场力作用下，从物体的一部分转移到另一个部分或者是电荷从物体的一部分转移到另一个部分电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体是接触带电，故应选 C。点晴：摩擦起电和感应起电的实质都电子发生了转移，只是感应起电是电子从物体的一部分转
6、移到另一个部分摩擦起电是电子从一个物体转移到另一个物体。6两个带电量都是 q的点电荷相距 d时，它们之间的相互作用力为 F若使它们所带电量都减半、而距离加倍时，则它们之间的相互作用力为（ ）A F B C D 8 16 32【答案】 C【解析】【详解】根据库仑定律得： ，=22若使它们所带电量都减半、而距离加倍，库仑力/=14242=167关于点电荷的说法，下列正确的是A 体积很大的带电体不能看成点电荷B 物体带电量很小时，可以看作点电荷C 点电荷的带电量都是 1.610-19 CD 是理想化的模型，大小和形状对作用力影响可忽略的带电体【答案】 D【解析】【详解】【点睛】本题注意电荷能看成点电
7、荷的条件，如果电荷大小，形状，电荷分布不影响相互作用力，该电荷可视为点电荷，与质点条件可类比记忆。8两根绝缘细线分别系住 A、 B两个带电小球，并悬挂在 O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为 、 ， tbC 落地时两球水平位移相同D a球落地时的速度小于 b球落地时的速度【答案】 D【解析】点睛：本题考查知识点较多，涉及运动的独立性以及物体的平衡等，较好的考查了学生综合应用知识的能力，是一道考查能力的好题9两金属球球心相距为 r，r 略大于两球半径之和，现让其分别带上异种电荷Q 和-q，则两带电球之间的相互作用力的大小应满足（）A =2B 2C 2D r
8、越大， F 越接近于2【答案】 BD【解析】【分析】本题中由于两球所带异种电荷的相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离 l不满足 lr 的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律。【详解】【点睛】解决本题关键理解库仑定律的适用条件即适用于两点电荷间的相互作用。10在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球构成菱形，其带电量如下图所示。下图中q 与q 的连线跟q与Q 的连线之间夹角为 ，若该系统处于平衡状态，则正确的关系式为A cos 3 B cos 3 C sin 3 D sin 38 22 8 22【答案】 AC【解析】【详解】由题意
9、可知，对左边 Q受力分析，如图所示，两个-q 对左边+Q 的库仑力的合力与右边+Q 对左边+Q 的库仑力等值反向，设菱形的边长为 a，则对图中 Q有： ，解得：8qsin 3=Q；即为 sin3= ；对 q，22= 2(2)2 8有： ，可得 cos3= ，故选 AC。22= 2(2)2 811如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带电量为-q 的点电荷，在距水平面高 h处的空间内存在一场源点电荷+Q，两电荷连线与水平面间的夹角 =30，现给-q 一水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动，已知重力加速度为 g，静电力常量为 k，则A 点电荷-q 做匀速圆周运动的向心力为342B 点电荷-q
10、做匀速圆周运动的向心力为382C 点电荷-q 做匀速圆周运动的线速度为 3D 点电荷-q 做匀速圆周运动的线速度为32【答案】 BC【解析】恰好能在水平面上做匀速圆周运动，点电荷-q 受到竖直向下的重力以及点电荷 Q的引力，如图所示，电荷之间的引力在水平方向上分力充当向心力， ， ， ，联立解得= = =2，A 错误 B正确；因为 ，根据 可得 ，C 正确 D错误=382 =30 =2 =312如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为 0.1 kg的小球 A悬挂到水平板的 M、 N两点， A上带有 Q3.010 6 C的正电荷两线夹角为 120，两线上的拉力大小分别为 F1和 F2.A的
11、正下方 0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球 B， B与绝缘支架的总质量为 0.2 kg(重力加速度 g取 10 m/s2；静电力常量 k9.010 9Nm2/C2， A、 B球可视为点电荷)，则( )A 支架对地面的压力大小为 2.0 NB 两线上的拉力大小 F1 F21.9 NC 将 B水平右移，使 M、 A、 B在同一直线上，此时两线上的拉力大小 F11.225 N， F21.0 ND 将 B移到无穷远处，两线上的拉力大小 F1 F20.866 N【答案】 BCF1cos30F 2cos30F 库 cos30=0库 = 2( 30)2联立解得 F1=1.225N，F 2=1.0N，故
12、C正确将 B移到无穷远时，AB 间的库仑力消失，故两绳的拉力 F=mg=1N，故 D错误故选：BC。【点睛】当 B在 A的正下方时，分别对 AB受力分析利用共点力平衡即可求得，当 B移到使 M、A、B 在同一直线上时，对 A受力分析利用共点力平衡列平衡方程即可判断。二、非选择题（本大题共 4小题，第 13、14 题每题 10分；第 15、16 题每题 15分；共 50分）13如图所示，真空中 xOy平面直角坐标系上的 A、 B、 C三点构成等边三角形，边长 L2.0 m若将电荷量均为 q2.010 6 C的两点电荷分别固定在 A、 B点，已知静电力常量 k9.010 9 Nm2/C2，求：(1
13、)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向【答案】 (1) 9.010 3 N (2) 7.8103 N/C 方向沿 y轴正方向【解析】【分析】（1）根据库仑定律公式列式，可求两点电荷间的库仑力大小；（2）先求解两个电荷单独存在时在 C点的场强，然后根据平行四边形定则合成得到 C点的场强；【详解】方向沿着 y轴正方向。【点睛】本题考查了库仑定律和电场强度的矢量合成问题，关键是根据平行四边形定则对场强进行合成。14如图所示，光滑绝缘水平面上固定着 A、B、C 三个带电小球，它们的质量均为 m，间距均为 r，A、B带正电，电荷量均为 q现对 C施一水平力 F的同时放开三个小球，欲使
14、三小球在运动过程中保持间距 r不变，求：(1)C球的电性和电荷量；(2)水平力 F的大小【答案】 （1）C 球带负电，电荷量为 2q （2）=3322【解析】【详解】(1)A球受到 B球库仑斥力 F 1 和 C球库仑力 F 2 后，产生水平向右的加速度，如图，故 F 2 必为引力15如图所示两个同样的气球充满氢气(气球重力不计)，气球带有等量同种电荷，两根等长的细线下端系上 5.0103 kg的重物后就漂浮着，求每个气球的带电荷量.( g取 10 N/kg)【答案】 8.710 4【解析】【分析】分别对气球和重物进行受力分析，重物受重力和两个拉力处于平衡，气球受浮力、拉力和库仑力处于平衡，根据
15、共点力平衡求出库仑力的大小，再根据库仑定律求出每个气球的带电量；【详解】分别对重物和小球分析受力如图甲、乙所示：【点睛】解决本题的关键能够正确地对重物和气球进行受力分析，通过隔离法，运用共点力平衡知识求解。16如图所示，真空中竖直放置半径为 R的光滑半圆环，圆环最低点固定一个点电荷 Q；质量为 m、电荷量为 的小圆环最初静止在图中所示的 B点，此时 。现让小圆环从右侧最高点由静止释放。已知q 03重力加速度为 g，静电力常量为 k，距离带电荷量为 Q的点电荷为 r的点电势可以表示为 ，求：kr（1）半圆环最低点固定的点电荷的电量 Q；（2）小环向下运动过程中的最大速度 。mv【答案】 （1） （2） mgRQkq21mvgR
