1、 第 32 讲 电容器 带电粒子在电场中的运动测【满分：110 分 时间：90 分钟】一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中. 18 题只有一项符合题目要求； 912 题有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。)1如图所示，水平金属板 A、 B 分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态现将 B 板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（ ）A 仍然保持静止B 竖直向下运动C 向左下方运动D 向右下方运动【答案】 D点睛：本题以带电粒子在平行板电容器电场中的平衡问题为背景考查平行板
2、电容器的电场及电荷受力运动的问题，解答本题的关键是根据电场线与导体表面相垂直的特点， B 板右端向下，所以电场线发生弯曲，电场力方向改变。2研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是( )A 实验前，只用带电玻璃棒与电容器 a 板接触，能使电容器带电B 实验中，只将电容器 b 板向上平移，静电计指针的张角变小C 实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D 实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大【答案】 A【解析】D、根据 可知， 电量 Q 增大，则电压 U 也会增大，则电容 C 不变，故选项 D 错误。=点睛：本题是电容器动态变化分析
3、问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是电容与哪些因素有什么关系。3如图，平行板电容器 AB 两极板水平放置，将其和二极管串联接在电源上，已知 A 板和电源正极相连，二极管具有单向导电性。一带负电小球从 AB 间的某一固定点水平射入，打在 B 板上的 N 点，小球的重力不能忽略，现通过上下平移 A 板来改变两板间距，则下列说法正确的是A 当 AB 间距增大时，小球可能打在 N 点的左侧B 当 AB 间距减小时，小球可能打在 N 点的左侧C 当 AB 间距减小时，电场力对小球做功不变D 当 AB 间距增大时，电场力对小球做功不变【答案】 D故选 D4如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线
4、是一带电粒子在此电场中运动的轨迹，若带电粒子是从a 处运动到 b 的。以下有关 a、b 两处的比较正确的是 （ ）A a 处的场强较强B 带电粒子在 b 处时电势能较小C b 处的电势较高D 带电粒子在 a 处时速度较小【答案】 A【解析】【详解】a 点电场线比 b 点电场线密，所以 a 处场强较强，A 正确；轨迹弯曲的方向大致指向合力的方向，可知电场力方向向右，从 a 到 b，电场力与速度夹角为钝角，做负功，电势能增加，故 b 处电势能较大，B 错误；沿着电场线方向电势逐渐降低。所以 a 点电势大于 b 点电势，C 错误；在运动的过程中，仅有电场力做功，根据动能定理，电场力做负功，动能减小，
5、b 处速度较小，D 错误5如图所示，一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为 E。在与环心等高处放有一质量为 m、带电 q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是（ ）A 小球在运动过程中机械能守恒 B 小球沿着圆弧做匀加速曲线运动C 小球经过环的最低点时对轨道压力为 3(mg Eq)D 小球经过环的最低点时对轨道压力为( mg Eq)【答案】 C【解析】【详解】【点睛】本题通过正确受力分析，结合动能定理即可正确解题。6测定电子的电荷量的实验装置示意图如图所示，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板并分别与电压为 的恒定电源两极相连，板的间距为 。现有一质量为 的带
6、电油滴在极板间匀速下、 落，已知元电荷 、重力加速度 ，则（ ） A 油滴中电子的数目为B 油滴从小孔运动至 过程中，电势能增加 C 油滴从小孔运动至 过程中，机械能增加 D 若将极板 向下缓慢移动一小段距离，油滴将加速下降【答案】 B【解析】带电油滴在极板间匀速下落，故受力平衡，则有 ；所以，油滴带电荷量 ,所以电= =子的数目为 ,故 A 错误。油滴下降过程中，电场力方向向上，那么，电场力做的功为 ，= 电势能增加 mgd，故 B 正确；机械能减少，故 C 错误。若将极板 M 向下缓慢移动一小段距离，d 减小，那么，电场力 增大，合外力竖直向上，油滴将减速下降，故 D 错误；所以选择 B.
7、=【点睛】根据受力平衡得到电荷量及电场力方向，从而根据电场力做功得到电势能变化；再根据条件变化得到场强变化，从而根据电场力变化得到合外力变化，即可得到油滴运动。7如图所示，一个“V”形玻璃管 ABC 倒置于竖直平面内，并处于场强大小为 E110 3 V/m.方向竖直向下的匀强电场中，一个重力为 G110 3 N、电荷量为 q210 6 C 的带负电小滑块从 A 点由静止开始运动，小滑块与管壁的动摩擦因数 0.5.已知管长 ABBCL2 m，倾角 37，B 点处是一段很短的光滑圆弧管，sin 370.6，cos 370.8，重力加速度 g10 m/s 2.下列说法正确的是( )A B A 两点间
8、的电势差为 2 000 VB 小滑块从 A 点第一次运动到 B 点的过程中电势能增大C 小滑块第一次速度为零的位置在 C 处D 从开始运动到最后静止，小滑块通过的总路程为 3 m【答案】 D【解析】【详解】故选：D8如图所示，真空中有两个等量异种点电荷 A、 B， M、 N、 O 是 AB 连线的垂线上的点，且 AO OB 一带正电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，设 M、 N 两点的电势分别为 M、 N，此电荷在M、 N 两点的加速度分别为 aM、 aN，此电荷在 M、 N 两点的电势能分别为 EPM、 EPN，下列判断中正确的是（ ）A aM aN B M NC EPMEP
9、N D B 点电荷一定带正电【答案】 B【解析】粒子做曲线运动，受到的电场力指向轨迹弯曲的内侧，大致向右，而该正电荷受到的电场力指向带负电的电荷，所以 B 点电荷应带负电，选项 D 错误；因为 AO OB，根据等量异种点电荷电场线及等势面分布特点（如右图所示）点睛：本题考查了电势、电势差与电场强度的关系，意在考查考生对等量异种电荷的电场的分布的情况的掌握，并能根据电场分布的特点进行分析。9如图所示电路中， A、 B 是构成平行板电容器的两金属极板， P 为其中的一个定点。将开关 S 闭合，电路稳定后将 A 板向上平移一小段距离，则下列说法正确的是A 电容器的电容增加B 在 A 板上移过程中，电
10、阻 R 中有向上的电流C A、 B 两板间的电场强度增大D P 点电势降低 【答案】 BD【解析】【详解】根据 C= ，当 A 板向上平移一小段距离，间距 d 增大，其它条件不变，则导致电容变小，故 A 错误；4在 A 板上移过程中，导致电容减小，由于极板电压不变，那么电量减小，因此电容器处于放电状态，电阻R 中有向上的电流，故 B 正确；根据 E=U/d 可知间距 d 增大，E 减小，选项 C 错误； 因场强变小，导致 P点与 B 板的电势差减小，因 B 板接地，电势为零，即 P 点电势降低，故 D 正确；故选 BD。【点睛】做好电容器的题目要把电容的定义式、决定式和场强的推导式结合应用，掌
11、握电场强度的推导式，注意 B极接地，电势为零10如图所示,电路中 R1和 R2均为可变电阻,平行板电容器 C 的极板水平放置.闭合开关 S,电路达到稳定时,一带电油滴恰好悬浮在两板之间.下列说法正确的是( )A 仅增大的 R1阻值,油滴仍然静止B 仅增大 R2的阻值,油滴向上运动C 增大两板间的距离,油滴仍然静止D 断开开关 S,油滴将向下运动【答案】 ABD11如图所示，离地 H 高处有一个质量为 m、带电量为 的物体处于电场强度随时间变化规律为+( 、k 均为大于零的常数,电场方向以水平向左为正）的电场中，物体与竖直绝缘墙壁间的动=00摩擦因数为 ，已知 。t=0 时，物体从墙上由静止释放
12、，若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩 0擦力，当物体下滑 后脱离墙面，此时速度大小为 ，物体最终落在地面上。则下列关于物体的运动说4 2法正确的是A 当物体沿墙壁下滑时，物体先加速运动再做匀速直线运动B 摩擦力对物体产生的冲量大小为202C 摩擦力所做的功=18D 物体与墙壁脱离的时刻为=【答案】 BC【解析】【详解】【点睛】本题关键能运用牛顿第二定律，正确分析物体的受力情况和运动情况，结合动量定理求解摩擦力的冲量，结合动能定理求解摩擦力做功12如图所示是示波器原理图，电子被电压为 U1的加速电场加速后射入电压为 U2的偏转电场，离开偏转电场后电子打在荧光屏上的 P 点，P 点与 O 点的距离
13、叫做偏转距离，偏转电场极板长为 L，板间距离为 d，为了增大偏转距离，下列措施可行的是A 增大 U1 B 增大 U2 C 增大 L D 增大 d【答案】 BC【解析】【分析】【点睛】本题关键是分直线加速和类似平抛运动过程，根据动能定理和分运动公式列式求解出侧移量表达式进行分析。二、非选择题（本大题共 4 小题，第 13、14 题每题 10 分；第 15、16 题每题 15 分；共 50 分）13两平行金属板 A、 B 间距离为 d，两板间的电压 UAB随时间变化规律如图所示，变化周期为 T6 秒，在t0 时，一带正电的粒子仅受电场力作用，由 A 板从静止起向 B 板运动，并于 t2 T 时刻恰
14、好到达 B 板，求：（1）若该粒子在 t T/6 时刻才从 A 板开始运动，那么，再经过 2T 时间，它将运动到离 A 板多远的地方？（2）若该粒子在 t T/6 时刻才从 A 板开始运动，那么需再经过多长时间才能到达 B 板，【答案】 （1） （2）13 32.6【解析】【详解】(1)粒子在 t0 时开始运动，它先加速再减速，再加速、减速，向同一方向运动，其 v-t 图如图中粗实线所示，设每次加速（或减速）运动的位移为 s，则 4s d， ,=4所以 2T 内粒子运动的总位移为 3来源 :学 #科 #网 Z#X#X#K(2)粒子在 t T / 6 时刻才从 A 板开始运动，6 个周期内的总位
15、移刚好是 d，但由于粒子有一段反向运动，所以在 6 个周期末之前已到达 B 板，即在 5 个周期末，粒子和 B 板的距离为=6粒子通过此距离所需时间为(23 26)则粒子到达 B 板所需时间为=5+(23 26)=(173 26)32.6s【点睛】由于粒子不是在电场中一直处于加速或减速，所以导致分析运动较复杂;也可以假设 b 板向下移动到最后一个周期末速度为零的位置，这算出整段时间，再去移动距离的时间.14如图所示，在足够高的竖版绝缘挡板上 A 点，以水平速度 向左抛出一个质为 m，电街最为+q 的小球，0由于空间存在水平向右、场强大小为 E 的匀强电场。小球抛出后经过一段时间将再次到达墙面上
16、的 B 点，重力加速度为 g。求在此过程中：(1)小球水平方向的速度为零时到板面的距离；(2)板上 A、B 两点间的距离；(3)小球的最小速度。【答案】 （1） （2） (3) 202 222022 022+22得：=则有：=202=202（2）水平方向速度减小为零所需的时间为： 1=0来源 :Z.xx.k.Com得：=21=20=20竖直方向上：=122=222022（3）将运动沿图示方向分解当 v =0 时，小球速度最小此时： 根据力的关系知：=0= 22+22解得： = 022+2215如图所示，粗糙的斜槽轨道与半径 R=0.5m 的光滑半圆形轨道 BC 连接，B 为半圆轨道的最底点，C
17、 为最高点。一个质量 m=0.5kg 的带电体，从高为 H=3m 的 A 处由静止开始滑下，当滑到 B 处时速度 vB=4m/s，此时在整个空间加上一个与纸面平行的匀强电场，带电体所受电场力在竖直向上的分力大小与重力相等。带电体沿着圆形轨道运动，脱离 C 处后运动的加速度是 a=2 m/s2，经过一段时间后运动到斜槽轨道某处3时速度的大小是 v=2m/s 。已知重力加速度 g=10m/s2，带电体运动过程中电量不变，经过 B 点时能量损失不计，忽略空气的阻力。求：（1）带电体从 B 到 C 的过程中电场力所做的功 W（2）带电体运动到 C 时对轨道的压力 F（3）带电体与斜槽轨道之间的动摩擦因
18、数 【答案】 (1) (2) (3) 5 1611345【解析】【详解】（1）设带电体受到电场力的水平分量为 Fx，竖直分量为 Fy，带电体由 B 到 C 的运动过程中，水平分力做功为零，竖直分力做功等于重力做功。即： =2=2=5（2）带电体从 B 到 C 运动的过程中，重力和电场力的竖直分力相等，电场力的水平分力不做功，所以vC=vB=4m/s带电体从 A 到 B 的运动过程中，由动能定理得：=122代入数据解得：=1134516如图 1 所示是示波管的原理示意图电子从灯丝发射出来经电压为 U1的电场加速后，通过加速极板 A上的小孔 O1射出，沿中心线 O1O2进入 MN 间的偏转电场，
19、O1O2与偏转电场方向垂直，偏转电场的电压为U2，经过偏转电场的右端 P1点离开偏转电场，然后打在垂直 O1O2放置的荧光屏上的 P2点已知平行金属极板 MN 间距离为 d，极板长度为 L，极板的右端与荧光屏之间的距离为 L.不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，且电子离开灯丝时的初速度可忽略不计, P2点到 O3点的距离称为偏转距离 y。(1)求 y 的大小 (2)实际示波管有两组偏转极板 ，如图 2 所示，水平极板所加电压为扫描电压，竖直极板所加电压为信号电压，若加如图 3 所示的信号电压与扫描电压，在图 4 中画出荧光屏上呈现的波形(不要求过程)(3) 若两偏转电极的板长均为 L，板间距均为 d，右端到荧光屏的距离均为 L.试分析：当信号电压 uyy=U0sint 、所加扫描电压 uxx= U0cost 时，荧光屏上所显示的图案.【答案】 （1） (2)见解析（3）半径为 的圆(+2)41 2 (+2)41 0【解析】【详解】电子离开加速电场的速度为 v0，有： 1=1220电子偏转电场的加速度为 =2电子偏转电场的运动时间 =0电子偏转电场的偏向角为 ， =0=(12+/)
