1、天一大联考20172018 学年高中毕业班阶段性测试（二）数学（文科）第卷（选择题）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知向量 ，若 ，则2,36,abmRabmA. B. C. D.432.函数 的零点位于区间lnfxA. B. C. D.0,11,2,43.已知等比数列 的前 项和为 ，若 ，则nanS56328aSaA. B. C. 3 D. 994.已知实数 满足 ，则 的最大值为 ,xy10y2zxyA. 12 B. 10 C. 7 D. 15. 已知 ，若 ，则 的最小值为,mn2mnA. 4
2、B. 6 C. 8 D. 106. 将函数 的图象向右平移 个单位后关于 轴对称，则 的值可以3si5fx4y是A. B. C. D.247.已知 ，则下列说法错误的是0mnA. B. C. D. 1122logl1mnmn221n8.已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则nanS6234,a10aA. B. 3 C. -6 D. 69. 已知函数 ，若 ，则“ ”是“1524fxx2,abfafb”的0abA.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件10.已知函数 ，若关于 的方程 有 3 个31,20,xxfx20fkx实数根，则实数 的取值范围是kA
3、. B. C. D.10,410,30,1,211.已知 ，若 ，则sin,25sincotanA. B. C. D.61361312.已知数列 满足 ，其前 项和为 ，则下列说法正确na11,21nnaannS的个数为数列 为等差数列； ；n3n13.2nSA. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 已知实数 ，则 的取值范围为 . 1,8abab14.不等式 的解集为 .290x15.若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是 .21lnfmx,m16.在 中，角 A,B,C 的对边分别为 ，若 ，ABCabc22sin2s
4、inBaCbcab且 ，则 周长的取值范围为 .23b三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 .17.（本题满分 10 分）已知数列 的首项为 ，且na112.nnaN（1）求数列 的通项公式；na（2）若 ，求数列 的前 项和 .12log3nb1nbnT18.（本题满分 12 分）在 中，角 A,B,C 的对边分别为 ，且 在线段 上，ABC,abc42,DAC.4D（1）若 的面积为 24，求 CD 的长；（2）若 ，且 ，求 CD 的长.0,2112,tan3cA19.（本题满分 12 分）已知向量 2cos,in,sin,.axbxm（
5、1）若 ，求函数 的单调递减区间；4mfa（2）若向量 满足 ，求 的值.,ab2,0,52x20.（本题满分 12 分）已知等比数列 的前 项和为 ，等差数列 的前 项和为 30，,na312nSnb5714.b563,28S（1）求数列 的通项公式；nab（2）求数列 的前 项和 .nT21.（本题满分 12 分）已知函数 2ln,0.fxgxa（1）求函数 在 上的最值；f1,e（2）求函数 的极值点.hxfgx22.（本题满分 12 分）已知函数 21.xfe（1）讨论函数 的单调性；（2）已知点 ，曲线 在点 处的切线 与直线1,0MYfx00,1Pyxl交于点 N，求 （O 为坐标原点）的面积最小时 的值，并求出面积的最小值.x
