1、“永安一中、德化一中、漳平一中”三校联考2017-2018 学年第一学期第一次月考高一数学试题命题人：永安一中 吴愉 德化一中 郭昌端 漳平一中 张春女（考试时间：120 分钟 总分：150 分）第卷（选择题 共 60 分）一、 选择题：本答题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1把集合 用列举法表示为( )2|430xA. B. C. D. ,31,x2430x1,3x2.已知集合 ， 则 （ ）42|xP0|NQQPA. B. C. D. 1,0,1,23. 与 表示同一函数的是（ ）fxgA. ， B. ， 22xfx01gx
2、C. ， D. ， 293fx3g2f 2x4.设 ,则 ( )0.20.480.113,2yyA. B. C. D.3221123y132y5. 已知函数 ，则其图象( )xfA.关于 轴对称 B.关于直线 对称xyC.关于原点对称 D.关于 轴对称6. 已知 是定义在 R 上的奇函数， 时， ，则在 上 的表达)(xf 0xxf2)(0)(xf式是（ ）A. B. C. D.2f2fx2f 2f7. 设全集为 R,函数 的定义域为 M,则 = ( )012xfRCMA. B. C. D.2x且 21x或 21x或8. 已知集合 或 ， ，且 ，则实数 的取值|1Ax5|4BaBAa范围为（
3、 ）A B (,5)(,)(,)5,)C. D (9.若函数 为偶函数，且在 上单调递减， ，则 的解yfx,020f30fx集为（ ）A. B. C. D. 51或 |2xx或 |1510、非空数集 A如果满足： 0A；若对 ,A有 1，则称 A是“互倒集”.给出以下数集： 2|xRax； |23+x .其中“互倒集”的个数是（ ）,015|,2yxA B C D01311.函数 在区间 上递增，则实数 的取值范围是( )231fxax2,aA. B. C. D. ,30,0,33,12已知函数 满足 ，当 时， ，若在区间fx1ffx,112xf上，方程 只有一个解，则实数 的取值范围为(
4、 )1,2fmmA. B. C. D. ,121,1,21,第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.计算 所得结果为 21302644714.设函数 ，则 _2,5 xff13f15.已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是,0()3xaf a且 Ra_16.已知函数 ，函数 ，若存在 ，使得21fx2xg12,0,x成立，则实数 的取值范围是 12fxga三、解 答 题 ： 本 大 题 共 6小 题 ， 共 70分 。 解 答 应 写 出 文 字 说 明 及 演 算 步 骤.。17. （本题满分 10 分）已知集合 ， ，|14Ax|182Bxx求 。
5、,()RABCB18. （本题满分 12 分）若集合 ，2560Ax.22(1)30xmx（1）若 ,求实数 的值； （2）若 ，求实数 的取值范围ABBm19. （本题满分 12 分）设函数 是奇函数.101xxfaka且（1）求常数 的值.k（2）若 ,试判断函数 的单调性,并用定义加以证明.01afx20、 （本题满分 12 分）对定义域分别是 、 的函数 ，规定：fDg)(,xgf函数 () g1ffgfxxh当 且 当 且当 且其中 (),3(4)fxx（1）求出函数 的解析式；h（2） ，画出图象，并根据图象直接写出函数 的单调增区间；)(xh（3）若 在 恒成立，求实数 的取值范
6、围。2xRm1,2m21. （本题满分 12 分）已知二次函数 的最小值等于 4，且fx026ff（1）求函数 的解析式； fx（2）设函数 ，且函数 在区间 上是单调函数，gfkxgx1,3求实数 的取值范围； k（3）设函数 ，求当 时，函数 的值域2xhf,hx22. （本题满分 12 分）集合 A 是由且备下列性质的函数 组成的：f函数 的定义域是 ；函数 的值域是 ；fx0,fx2,4函数 在 上是增函数，试分别探究下列两小题：,（1）判断函数数 及 是否属于集合 A？并简要说明理21xf)0(2164xf由；（2）对于（1）中你认为属于集合 A 的函数 ，不等式fx21fxffx是
7、否对于任意的 恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。0x“永安一中、德化一中、漳平一中”三校联考2017-2018 学年第一学期第一次月考高一数学试题答案一、选择题ADDACB CDABCA二、填空题23189,2,0三、解答题17. 解： |3Bx分;|4A分;|1.6x分.| |3.8RRBCCx或 ， 分().0RAx分18. 解：（1） ，满足16,1A223xmx是 方 程 的 根 .02或当 时， 满足 ；当 ， 满足m3,1B1AB2m1B1AB4 分0或（2）由已知得 .5分2|601,Ax若 时， ，得 ，此时 7 分B8m2AB 若 为单元素集时， ， ，当 时
8、， ；9 分m1 若 为二元素集时，则 ， ，此时 无解。11 分B1,6BA21536m综上所述：实数 的取值范围是 12 分m,(19. 解 (1)函数 的定义域为 R,fx因为函数 是奇函数.所以 ，所101xaka且 010fk以 .经检验得，符合题意。 （用定义求的不需要检验）4 分0k(2)函数 在 上为单调减函数,5 分fxR证明如下: ，设 ，且 ，6 分xa12,xR12x1122122112xxxxfxf aaa10 分1212xxaa，即12120, 0xffx12fxf所以函数 在 上为单调减函数。.12 分fxR20、解：（1） 3 分21,4,43.xhx（2）如图
9、，增区间 .7 分,1（3） ()1,21,2xyhx在 上 单 调 递 增 ， y=在 上 单 调 递 增 ，上单调递增， 12 分,R在 max4.R21.解:（1） ，0()6ff对 称 轴 方 程 是 x=设 ，24fxa06,2fa.3 分2+=x（2）函数 ，其对称轴方程是6gxk 4kx函数 在区间 上是单调函数， 1,3413k或， 实数 的取值范围是 .6 分08k或 k,08,（3）令 2,xt则 8 分214hHt当 单调递减；当 单调递增；.9 分1,2t时 ， t1,2t时 ， Ht，10 分min4t又 ，所以 11 分126Hmax26t当 时，函数 的值域是 .12 分,xh4,22.解：（1）函数 的值域2，+）120fxx 2 分fxA对于 定义域为0，+） ，满足条件3 分2而由 知 ,0x12x 满足条件4 分46,4x又 上减函数， 在0，+）上是增函数，满110,0,22xu在 2fx足条件 属于集合 A.6 分2fx（2）由于 属于集合 A，f原不等式 对任意 总成立。8 分211146464622xxx0整理为： .10 分30x对任意 ，1,2x原不等式对任意 总成立12 分0
