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类型河南省正阳高中2018-2019学年高二上学期期中素质检测数学(理)试卷 Word版含答案.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4633371
  • 上传时间:2019-01-05
  • 格式:DOC
  • 页数:7
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    河南省正阳高中2018-2019学年高二上学期期中素质检测数学(理)试卷 Word版含答案.doc
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    1、正阳高中 20182019 学年上期二年级期中素质检测数学试题(理科)命题人:彭长亮 2018 年 11 月 18 日一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1设 a, b, c, d R,且 ab, cb+d B. a-cb-d C. acbd D. abdc2已知命题 :,20xp,那么命题 p为A ,xR B ,20xRC ,20x D ,x3 数列 的一个通项公式是 ( )1,486 A . B. C . D . 2n(1)2n1()2n1()2n4不等式 的解集为( )10xA B(,21,2C D)1,(,)5若 是假命题,则( )A 是真命题, 是假命题 B 均为假命题C 至少

    2、有一个是假命题 D 至少有一个是真命题6在等比数列 中,若 ,则 ( )na3578a28A B C D 2447已知平面内动点 P 满足|PA|+|PB|=4,且|AB|=4,则 P 点的轨迹是( )A 直线 B 线段 C 圆 D 椭圆8设 , ,则 是 成立的A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件9设关于 x 的不等式:x 2ax20 解集为 M,若 2M, M,则实数 a 的取值范围是( )A (, )(1,+) B (, )C ,1) D ( ,1)10已知等比数列 中, , , ,数列 的前 项和为 ,则 ( )A 36 B 28 C 45

    3、 D 3211若椭 m=( )A 或 B C D 或12完成一项装修工程,请木工共需付工资每人 400 元,请瓦工共需付工资每人 500 元,现有工人工资预算不超过 20 000 元,设木工 人,瓦工 人,则工人满足的关系式是( )A B C D 二、填空题(每题 5 分,共 20 分)13若实数 x, y 满足不等式组 ,则 x y 的最小值等于_14数列a n的前 n 项和 Sn=2an-1(nN*) ,则 a5=_。15设 a,b 是实数,且 ab2,则 2a2 b的最小值是_16若方程 表示椭圆,则 m 的取值范围是_三、解答题(满分 70 分。解答要有必要的解题过程)17 (本题满分

    4、 10 分)求下列不等式的解集(1) ;(2) a18 (本题满分 12 分)已知数列a n中, , +1(1)若 k=1,求 ;(2)若 k=2,求a n的前 5 项的和 19.(本题满分 12 分)已知 ,命题 对任意 ,不等式 恒成立;命题存在 ,使得 成立( )若 为真命题,求 的取值范围( )当 ,若 且 为假, 或 为真,求 的取值范围20 (本题满分 12 分)设椭圆 的焦点为 ,且该椭圆过点 .(1)求椭圆 的标准方程;(2)若椭圆 上的点 满足 ,求 的值.21 (本题满分 12 分)某企业今年初用 72 万元购买一套新设备用于生产,该设备第一年需各种费用 12 万元,从第二

    5、年起,每年所需费用均比上一年增加 4 万元,该设备每年的总收入为 50 万元,设生产 x 年的盈利总额为 y 万元.写出 y 与 x 的关系式;(1)经过几年生产,盈利总额达到最大值?最大值为多少?(2)经过几年生产,年平均盈利达到最大值?最大值为多少?22.(本题满分 12 分)已知 f(x)3 ax26 x1, aR(1)当 a3 时,求证:对任意 xR,都有 f(x)0;(2)如果对任意 xR,不等式 f(x)4 x 恒成立,求实数 a 的取值范围高二数学(理科)参考答案一、选择题1B 2C 3B 4C 5C 6D 7B 8A9C 10B 11A 12A二、填空题130 141615 1

    6、6 1,2,3三、解答题17. 【详解】由 得, ,化简得, ,等价于 ,解得 , 不等式的解集是 ;。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分由 得, ,当 时,不等式的解集是 R;当 时,不等式的解集是 ;当 时,不等式的解集是 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分18.【详解】(1)由 k=1 可得 - =1则数列 是首项为 2,公差为 1 的等差数列, 。 。 。 。 。 。 。 。5 分(2)由 k=2 可得 +1=2( 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分则数列 +1是首项为 3,公比为 2 的等比数列, +1=3 , =3 -1=3(1+2

    7、+ + + )-5=88。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分19 【详解】( )若 命题为真,则对任意 ,不等式 恒成立,即当 时, 恒成立,当 时, , ,即 ,解得 ,即 的取值范围是 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分( )当 时,若 命题为真,则存在 ,使得 成立,即 成立,故 若 且 为假命题, 或 为真命题,则 , 一真一假,若 真 假,则 ,得 若 假 真,则 ,得 , 综上所述, 的取值范围是 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分20 【详解】(1)由题意得, ,且 ,解得,所以椭圆 的标准方程为 . (若用定义先解出 也可,或用通

    8、径长解出基本量也可) 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分(2)点 满足 ,则有 且 ,则 而点 在椭圆 上,则 联立消去 ,得 ,所以 .。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分21 【详解】(1)x 年所需总费用为 ,所以盈利总额 ;。 。 。 。 。 。 。5 分(2)因为对称轴为 ,所以当 时盈利总额达到最大值,为 128 万元;因为 ,当且仅当 时取等号,所以经过 6年生产,年平均盈利达到最大值,最大值为 16 万元.。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分22 【详解】(1)证明:当 a3 时,f(x)9x 26x1,36360,且函数 f(x)图象的开口方向向下,对任意 xR 都有 f(x)0.。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分(2)解:由 f(x)4x 对任意 xR 恒成立,得 3ax26x14x 对任意 xR 恒成立,即 3ax22x10 对任意 xR 恒成立当 时,不等式为 ,故对任意 xR 不恒成立;。 。 。 。 。 。 。7 分当 时,由题意得 ,解得 .综上可得 实数 的取值范围为 .。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分

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