1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修1-11-2,导数及其应用,第三章,章末归纳总结,第三章,2熟练记忆基本导数公式和导数的运算法则，是正确进行导数运算的基础3掌握导数运算在判断函数的单调性，求函数的极大(小)值中的应用，尤其要重视导数运算在实际问题中涉及最大(小)值问题时的应用,求下列函数的导数,求函数的导数,点评对于复杂函数的导数，可先化成基本初等函数，然后利用运算法则计算.,由于函数yf(x)在点x0处的导数f (x0)，就是曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率，其切线方程为yf(x0) f (x0)(xx0)因此关于曲线的切线问题可用导数的方法
2、解决,导数的几何意义,分析因为切线与直线y2x3垂直，可知其斜率，进而可由导数求出切点的横坐标,点评根据导数的几何意义知，函数的导数就是曲线在该点的切线斜率，利用斜率求出切点的坐标，再由点斜式求出切线方程.,求函数yx3ax(xR)的单调区间解析y3x2a.当a0时，y0，函数yx3ax在(，)上为增函数,判断函数的单调性，求函数的单调区间,函数的极值与最值,点评恒成立问题是高考经常考查内容之一，解决这类问题的方法是：转化为函数的最值问题本题中的第(2)问，要使c2f(x)恒成立，只要c2比f(x)的最大值还要大即可，求出f(x)的最大值，问题即可解决在确定c的取值范围时，要注意等号能否取得.
3、,用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积分析应先理解题意把实际问题转化成求函数的最值问题，然后利用导数求最值,导数的实际应用,(2015浙江调研)如图，过函数yxsinxcosx图象上点(x，y)的切线的斜率为k，若kg(x)，则函数kg(x)的图象大致为(),f(x)与f (x)的图象,答案A,答案D,2f(x)2x33x2a的极大值是6，那么a等于()A6B0C5D1答案A解析f (x)6x26x，令f (x)0，得6x26x0，解得x0或1.且易知x0是极大值点f(0)a6.,答案A
4、解析f (x)x22bxc，由条件知，1,3是方程f (x)0的两个实根，b2，c3，f (1)8，故选A,4对于函数f(x)x33x2，给出命题：f(x)是增函数，无极值；f(x)是减函数，无极值；f(x)的单调递增区间为(，0)，(2，)，单调递减区间为(0,2)；f(0)0是极大值，f(2)4是极小值其中正确的命题有()A1个 B2个C3个 D4个答案B,解析f (x)3x26x.令f (x)3x26x0，得x2或x0；令f (x)3x26x0，得0x0，a6，故选B,二、填空题6(2015福建安溪一中、养正中学联考)曲线yx(3lnx1)在点(1,1)处的切线方程为_.答案4xy30解析y|x1(3lnx4)|x14，切线方程为y14(x1)，即4xy30.,7(2015河北冀州中学期中)若函数f(x)xasinx在R上递增，则实数a的取值范围为_.答案1,1,(2)若f(x)为R上的单调函数，则f (x)在R上不变号，结合与条件a0，知ax22ax10在R上恒成立，4a24a4a(a1)0，a0，知0a1.a的取值范围为(0,1,
