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类型四川省宜宾市2019届高三上学期第一次诊断测试数学(理)试卷 Word版含答案.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4631187
  • 上传时间:2019-01-05
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    四川省宜宾市2019届高三上学期第一次诊断测试数学(理)试卷 Word版含答案.doc
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    1、宜宾市高 2016 级高三第一次诊断测试题数学(理工类)注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试时间:120 分钟,满分 150 分,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。1、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知全集 ,集合 ,则RU24AxUAA. B. C. D. (,2)+( , , ) 2( , )

    2、( , ) 2,2设 ,则 = 1izzA. B. 3i3i2C. D. 2 3i23若命题“ , ”为真xR1+()02xm 命题,则 的取值范围是A. B. ,C. D. (0,),)4从甲、乙两种棉花中各抽测了 根棉花的纤维长度(单位: )组成一个样本,得到茎25m叶图如图:甲、乙两种棉花纤维的平均长度分别用 表示,标准差分别用 表示,21,x21,s则A. B. 12,xs12,xsC. D. ,5函数 的图象是23ln()()xf乙3642 54 6 72 3 5 6 7 80 4 1 3 6 86 3 2 1 7 5 0 4 2 8 7 3 1 9 7 0 8 6 5 3 1 42

    3、7829301324乙乙6二项式 的展开式中 的系数是 ,则8()ax2x7aA. B. C. D. 111217已知 是边长为 的正三角形, 分别是ABC2FE,BCA,的中点, 是 的中点,则GEFAGurA. B. C. D. 11218已知程序框图如图,则输出结果是A. B. 9101C. D. 29若 ,则 的大小关系是0.50.2ln,log3,l62abc,abcA. B. C. D. cbabca10已知函数 的一条对称轴为 ,又 的一)sin()(xAxf 02,|), 4x)(xf个零点为 ,且 的最小值为 ,则00|4| A. B. C. D. 43843811若数列 的

    4、前 项和为 , , , ,且 ,则 knanS1a0n13nSa201kaA. B. C. D. 13345634712设函数 , ,其中 ,若存在唯一的整数 使得()2exf()exg0x,则 的取值范围是00fxgaA. B. C. D. )1,e23)1,e23 )43,e2)43,e2二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。出出出出k10? Sk=+1S=0,kS=+1(2k-)(k+)第 题图813若实数 满足约束条件 则 的最大值是_.yx, 40,2+,xy yxz214已知向量 , ,若 与 的夹角为 90,则 _.34( -, )a=b(,1)-ab+

    5、15已知 ,则 =_.cos()2sintn()616已知函数 ,若 ,使得 ,则 的取值范l3xf m01,4x0()fxm围是_.三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必做题:共 60 分.17(12 分)在等比数列 中,若 , ,na354a12(1)求 的通项公式 ;n(2)若 满足 ,设 数列 的前 项和为 ,求 的最小值.na1a2log,nbanbnSn18(12 分)已知 ()3sicos2fxx(1)若 ,求 的最小值;0,()f(2)在 中,角 所

    6、对的边分别为 , ,且 ,求ABC, cba,3()26Aacfb的最大值ca19(12 分)互联网在带给人们工作、学习方便快捷的同时,网络游戏也让一些人沉溺于其中不能自拔,从而严重影响工作和学习前不久,有网络消息称某高校今年有 名学生因学分不达标18由本科降为专科.某心理咨询机构为了调研青少年网瘾成因,随机地抽查了 名大一学生,20调查他们自己认可的“伙伴” 中是否有人沉溺于网游对于本人是否沉溺于网游造成影响,得到以下 列联表:2“伙伴”中无人沉溺于网游 “伙伴” 中有人沉溺于网游 合计本人不沉溺网游 1060170本人沉溺网游 102030合计 282(1)是否有 的把握认为本人沉溺于网游

    7、与“伙伴”中有人沉溺于网游有关?请说明%5.9理由;(2)在所有受调查的学生中,按分层抽样的方法抽出 人,再在这 人中随机地抽取2020人进行访谈,求至少有一名学生本人沉溺于网游的概率.5附表及公式: 20PKk.10.50.25.01.05.12.763.841.46.37.89.282 ,nadbcnabcdd20(12 分)在由教育部主办的“高雅艺术进校园” 活动中,某知名大学“空谷合唱团”于 年 月2018日晚在某市体育馆举行了大型公益专场音乐会,对弘扬民族文化、提高艺术素养起到了引28领作用.活动结束后,随机抽取了 名观众进行调查评分,其频率分布直方图如图:30(1)求 的值和这 名

    8、观众评分的中位数;a(2)以样本的频率作概率,评分在“ 分及以上”确8定为“音乐迷”,现从所有观众中随机地抽取 人作进一步5的访谈,用 表示抽出 人中“音乐迷”的人数,求 的分5布列及数学期望.21(12 分)已知函数 ,2()1+lnfxmx( ) ( )(1)当 时,求 在 处的切线方程;()yf1e(2)若函数 有极大值点 ,求证 .()fx0)x0()1fx(二)选做题:共 分。请考生在 题中任选择一题作答。如果多做,则按所做的第一102,3题记分。22(10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系 中,直线 的参数方程为 (t 为参数)以坐标原点为xOyl 2cos,inxt

    9、y极点, 轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 x C22(45sin)36(1)求 和 的直角坐标方程;lC(2)设 , 和 相交于 两点,若 ,求 的值(,0)Pl,AB|PABsi23(10 分)选修 4-5:不等式选讲设函数 ,()21fxkx(1)若 时,求不等式 的解集;()0f(2)若 时 ,求 的最小值(0,)bkb宜宾市高 2016 级高三第一次诊断测试题理科数学参考答案一、选择题:CBDC,ABAB,DACB二、填空题:138 ; 14 ; 15. ; 16 .14392e0, )三、解答题17.解设公比为 ,则 q4355aq3 分411,(),242a或当

    10、 时, ;q5nn当 时,124312na( ) ( )综上, 6 分5n或 ( ) , .8 分1naQn2log5,nnba是首项为 ,公差为 的等差数列,由 ,得 , 10 分b410nb5当 时, .12 分5n或 min0S( )18.解:(1) = 62sinx2 分131()3sicos2inco2fxxx2,0x656x16sin21x4 分Qf的最小值是 1; 6 分 bcaA26, BCAsin26sin, Bicoiiosin3,而 0sinA8 分,1cB,216s而 656,,6即 3; 10 分cos232a2222 4133cacac6ca(当 b时,取“ ”),

    11、 ca的最大值是 6. 12 分19 解:(1) 4 分220(106)107.8973853kQ有 %5.9的把握认为本人沉溺于网游与伙伴中有沉溺于网游有关; 6 分设“从 0人中随机地抽取 人至少有一名学生沉溺于网游”为事件 A520171CAP83.12 分20 解:(1) 1602.3 a , 2 分Q.4 分150设 为观众评分的中位数,y由前三组的概率和为 40.,由前四组的概率和为 70.知 82y,. 6 分0.4(82).5.,8yy由已知得 3B( , )0 123 3().74()0.7.41PCPC;10 分22 3.0.89.07;的分布列是 0123P.34.0.1

    12、890.27的数学期望 . 12 分()3E21.解: 的定义域为 , 1 分()fx,)fxmlnx,(1) 时, 2 分2m122)eefln, 2211()()eeefl+,曲线 在 处的切线方程为(fx2)yx+即 4 分21ey+(2) , 0f mfx ,mff时 , 是 ()上 的 增 函 数 ,.5 分1fx只 有 一 个 零 点 , 不 合 题 意 0m时 , 0,2mfx由 得 ,()(,)0()(0,)2mfxf fxf 由 得 的 增 区 间 ; 由 得 的 减 区 间()2ff最 小 值 =, 在 上为增函数,不合题意. 6 分1,2m当 时 时 , ()10fxf(

    13、)fx0,),1(1)0,2mfx 当 即 时 , 时 , 时 ,7 分1是 唯 一 极 大 值 点 , 不 合 题 意 ;2222000030(1,),(1)0,(,1)()elne,(,)()()(),(,1)()0,mmxfxfxffffxfxxfxfx Q当 , 即 时 , 时时 ; 使 , 时 , 时 ,8 分1f为 的 极 大 值 点 , 且 ( , )由 ,0002()2ln2lnxxmx, 得9 分220 00 0()1+(1l)l lxf( )要证 ,即证0()fx20,lnx10 分000ln,lQ需 证00()l2,(1),1ln, (0lngxxgx 令 则 在 上 为

    14、 减 函 数 , 成 立12 分.结 论 成 立22 解:(1) 1 分:22kZlx当 , 时 ,当 , 时 ,由 2 分2cos,tan,(2)tanin2xtylyxyx得 :综上, 3 分,()tl的 直 角 坐 标 方 程 为 或由 的极坐标方程 得C22(45sin)36224536,xy5 分19xy的 直 角 坐 标 方 程 为(2) 将 代入 ,得2cos,(inxtty为 参 数 ) 2194xy6 分2(45si)16s20t7 分1220int9 分1220(,)|445sinPlPABtQ在 上 ,10 分5sin23.解当 时,不等式化为 ,1k210x3 分100,22xxx或 , 或综上,原不等式的解集为 5 分(,)3 时,(0,)x0,|21|fxbkx由 与 的图象,可知 8 分|21|y|yk,ykb, 的最小值为 (这时 ) 10 分3kb32,1

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