1、20182019 学年度第一学期期中考试高一数学试题注意事项：1、本试卷共 4 页，三大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填在答题卡上。答在试卷上的答案无效第 I 卷（选择题 共 60 分）1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1、已知全集 ，集合 ，集合 1,2345,678U2,356A1,3467B，则集合 = ( )(BCAA. B. C. D.3,6, ,2,582、下列命题中正确的是 （ ）A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何
2、体叫棱柱B. 有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台C. 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D. 棱台各侧棱的延长线交于一点 3、函数 的零点所在的一个区间是 xf32)(（ ）A. , B. , C. , ()11()00()1D. , 24、函数 的定义域是 （ ）31)(0xxfA. , , B. , C. , D. ,3()1()3()3,1()5、一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图不可能为 （ ）A正方形 B圆C等腰三角形 D直角梯形6、若函数 ，那么 的值为 0)2(1)xfxf， )2(f（ ）A. B.0 C.1 2D.27、函数 （ ，且
3、 ）的图像过一个定点，则这个定点坐1()4xfa01a标是 （ ）A （1，5） B （5，1） C （1，4） D （4，1）8、已知函数 是定义在 上的奇函数，且满足 ，则)(xfR)()2(xfxf的值为 （ ）)6(fA. B. C. D.10129、函数 在区间 上为减函数，则 a 的取值范围2()(1)2fxax(,4)为 （ ）A. B. C. D.0505a151a10、函数 的值域为 )12(log)(.0xxf（ ）A. , B. , C.0()0), D. , ()0(011、已知函数 (其中 )，若 的图象)fxaxb ab()fx如右图所示，则 的图象是 ( ) g1
4、2、已知 是定义在 ， 上的减函)(xf)1(log4)13xxaa ()数，那么 的取值范围是 （ ）A.（0，1） B.（0， ） C. ， ） 31713D. ，1）7第卷（非选择题 共 90 分）2、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.把答案填写在题中横线上）13、如右图，是 AOB 用斜二测画法画出的直观图，则 AOB 的面积是_14、已知 ，则实数 的取值a范围是 .15、已知偶函数 在 单调递减， .若 ，则 的fx0,20f10fxx取值范围 |2a_.16、下列叙述：化简 的结果为 ；43325-5函数 在 , , 上是减函数；1xy()()1函数 在
5、定义域内只有一个零点；2log3定义域内任意两个变量 ， ，都有 ，则 在定义1x2 0)(21xff )(xf域内是增函数.其中正确的结论的序号是 .3、解答题（本大题共 6 个小题，满分 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （本小题满分 10 分）（1）计算： ；32336419log4l25（2）已知 求 的值.10abab18、 （本小题满分 12 分）已知集合 ， ，且 ，求实065|2xA06|2axBAB数 的取值范围a19、 （本小题满分 12 分）已知函数 是定义在 上的函数21xf1,（1）用定义法证明函数 在 上是增函数；f,（2）解不等式 0
6、1xff20、 （本小题满分 12 分）已知函数 的图像与 ，且 的图像关于 轴)(xfyxgalo)(0()1ax对称，且 的图像过点 ， .)(g42（1）求函数 的解析式；)(xf（2）若 成立，求 的取值范围.)513x21、 （本小题满分 12 分）已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时， .)(xfR0xxf2)(（1）现已画出函数 在 轴左侧的图像，如图所示，请补全函数)(fy的图像；)(xf（2）求出函数 的解析式；)0(xf（3）若方程 恰有 3 个不同的解，求 的取值范围.a) a22、 （本小题满分 12 分）已知函数 , .()423xxfaR（1）当 时，且 ，求函
7、数 的值域；0()fx（2）若关于 的方程 在 上有两个不同实根，求实数 的x()fx,a取值范围. 高一数学参考答案1、选择题：15：BDBAD 610：CABDC 1112：AC2、填空题：13、16 14、 15、 , 16、41a()33、解答题17、解：(1) 原式=- 1862)1(9log2l5log4333 5 分(2)由已知， a = , b = , + = （ lg2 + lg5）= 2lg5l1a 1b10 分18、 2 分 8分 12分19、 （1）证明：对于任意的 ，且 ，则1,21x21x212112 221 xxxff ， ，0,021 ，即 ,2121xx21x
8、ff 21xff函数 在 上是增函数 6 分21xf,（2）由已知及（）知， 是奇函数且在 上递增，fx1,不等式的解集为 10,2 12 分20、 （ 1） g(x) loga4 2，解得 a 2， g(x) log2x.函数 y f(x)的图像与 g(x) log2x 的图像关于 x 轴对称， 4 分f21lo)(（2）函数 y f(x)为减函数且 f(3x1) f( x5)，则 解得 即 的取值范围为 12 分x21、 4 分. 8 分 12 分22、 （1）当 时，令 ，则 ，4a2xt1,4t223()1ytt当 时， ；当 时， 2tmin1ymax3函数 的值域为 6 分()fx,3（2）令 ，由 知 ，且函数 在 单调递增t0t2xt(0,)原题转化为方程 在 上有两个不等实根 2a(1,)0120xx xffff 2313x设 ，则 ，即 ，解得2()3gtat012()ag2104423a实数 的取值范围是 124,3分
