1、1.1.3 平抛运动 课时 1 平抛运动的规律学习目标 核心凝炼1.知道什么是平抛运动。2.理解平抛运动的特点。3.理解把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的研究过程和相关规律。4.会应用平抛运动的规律解决有关问题。1 个概念平抛运动2 个科学思维模型构建：平抛运动；科学推理：平抛运动的分解1 条规律平抛运动的规律vxv 0，xv 0t，v ygt， h g12t2一、平抛运动的定义及特点观图助学(1)在羽毛球比赛中，水平击出的羽毛球在空中运动时能忽略空气的阻力吗？可以将羽毛球的运动认为平抛运动吗？(2)在铅球比赛中，运动员斜向上将铅球推出，与铅球的重力相比空气的
2、阻力能忽略吗？可以将铅球的运动认为平抛运动吗？(3)某同学站在高处将大石块水平扔出，可以将大石块的运动认为平抛运动吗？理解概念判断下列说法的正误。(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。()(2)平抛运动的速度变化仅在竖直方向上。()(3)平抛运动是曲线运动，故物体受到的力的方向一定不断变化。()(4)做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大。()二、平抛运动的规律观图助学(1)飞机投弹轰炸目标。有的同学说：当飞机飞到目标的正上方时投弹，才能命中目标。该同学说的对吗？(2)一只松鼠攀在山崖的树上，看到猎人对着它水平射出子弹的火光后，立即松手从树上掉落。松鼠能逃离被击中的厄运吗？答
3、案 (1)不对。当飞机在离一定水平距离时投弹，才能命中目标。(2)不能。因为在竖直方向子弹与松鼠同时做自由落体运动，在相同时间内下落的高度相同，子弹恰好击中松鼠。平抛运动的速度与位移平抛运动的速度 平抛运动的位移分解图水平分运动 vxv 0 xv 0t竖直分运动 vy gt y gt212合速度大小：vt 合位移大小：s x2 y2合运动 合速度方向：tan ( 是 v 与水平vyvx gtv0方向的夹角)合位移方向：tan ( 是 s 与yx水平方向的夹角)理解概念判断下列说法的正误。(1)平抛运动的初速度越大，下落得越快。()(2)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角 越来越大。(
4、)(3)如果下落时间足够长，平抛运动的物体的速度方向变为竖直方向。()(4)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致。()平抛运动特点的理解观察探究如图 1 所示，一人正练习投掷飞镖(不计空气阻力)，请思考：图 1(1)飞镖在空中运动时，其加速度的大小和方向是怎样的？(2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？答案 (1)加速度为重力加速度 g，方向竖直向下。(2)匀变速运动。探究归纳 平抛运动的特点特点 理解理想化特点平抛运动是一种理想化的运动模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力轨迹特点平抛运动是匀变速曲线运动，轨迹是抛物线速度特点平抛运动的速度大小和方向都不断变化，
5、故它是变速运动加速度特点加速度大小和方向都不变，始终等于重力加速度，所以平抛运动是匀变速曲线运动速度变化特点由 vg t，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下，试题案例例 1 (多选)如图 2 所示，在高空匀速飞行的轰炸机，每隔 1 s 投下一颗炸弹，若不计空气阻力，则( )图 2A.这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上B.这些炸弹落地前排列在同一条抛物线上C.这些炸弹落地时速度大小方向都相同D.这些炸弹都落于地面上同一点【思路探究】(1)炸弹与飞机在水平方向是什么运动？同一时刻两者的水平位置有什么特点？(2)炸弹在竖直方向是什么运动？解析 这些炸弹是做平抛运动，速度的水平分量
6、都一样，与飞机速度相同。相同时间内，水平方向上位移相同，所以这些炸弹排在同一条竖直线上，故 A 正确，B 错误；由于这些炸弹下落的高度相同，初速度也相同，这些炸弹落地时速度大小和方向都相同，故 C 正确；这些炸弹抛出时刻不同，落地时刻也不一样，不可能落于地面上的同一点，故 D 错误。答案 AC针对训练 1 (多选)关于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是 ( )A.加速度随时间逐渐增大B.加速度保持不变C.每秒内速度增量相等D.每秒内速率的变化相等解析 做平抛运动的物体仅受到重力的作用，加速度为重力加速度 g，加速度的大小和方向恒定，故 A 错误，B 正确；在 t 时间内速度的改变量为vgt
7、，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，故 C 正确，D 错误。答案 BC平抛运动的规律观察探究如图 3 所示，小球以初速度 v0 水平抛出后，在空中做平抛运动。图 3(1)小球做平抛运动的轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立平面直角坐标系？(2)小球在空中运动的时间由哪些因素决定？(3)小球在空中运动的水平位移由哪些因素决定？(4)小球落地速度的大小由哪些因素决定？答案 (1)一般以初速度 v0 的方向为 x 轴的正方向，竖直向下的方向为 y 轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系。(2)在竖直方向有 h gt2，所以小球在空中运动的时间由下落高度 h 决定。12
8、(3)在水平方向有 xv 0t，所以小球在空中运动的水平位移由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定。(4)小球的合速度大小 vt ，所以小球落地速度由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定。探究归纳 平抛运动的规律(1)平抛运动的时间t ，只由高度决定，与初速度无关2hg(2)水平位移(射程)xv 0tv 0 ，由初速度和高度共同决定2hg(3)落地速度 vt ，与水平方向的夹角为 ，tan vyv0，落地速度由初速度和高度共同决定2ghv0(4)运动位置 t 时刻的坐标(v0t， gt2)12(5)运动轨迹 轨迹方程：y x2，所以做平抛运动的物体的运动轨迹为抛物线试题案例例 2 (201
9、8蚌埠二中高一下期中)(多选)如图 4 所示，高为 h1.25 m 的平台上覆盖一层薄冰，现有一质量为 60 kg 的滑雪爱好者以一定的初速度 v 向平台边缘滑去，着地时速度的方向与水平地面的夹角为 45(取重力加速度 g10 m/s2，不计空气阻力)。由此可知下列各项中正确的是 ( )图 4A.滑雪者在平台上的速度大小是 5.0 m/sB.滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是 2.5 mC.滑雪者在空中运动的时间为 1 sD.着地时滑雪者的速度大小是 5.0 m/s【思维导图】解析 由 v 2gh 可得 vy m/s5.0 m/s，着地时的速2y 2gh 2101.25度方向与水平地面的夹角为
10、 45，所以着地时水平速度 v0 和竖直速度的大小 vy相等，所以滑雪者在平台上的速度大小 vv 0v y5.0 m/s，故 A 正确；由vy gt 得出滑雪者在空中运动的时间 t0.5 s，故 C 错误；滑雪者在水平方向上做匀速直线运动，水平距离为 xv 0t50.5 m2.5 m，故 B 正确；滑雪者着地的速度大小为 v v5 m/s，故 D 错误。2 2答案 AB研究平抛运动的一般思路(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，是求解平抛运动的基本方法。(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等。针对训练 2 (
11、2018宁夏育才中学高一下期中)(多选 )一物体做平拋运动，先后在两个不同时刻的速度大小分别为 v1 和 v2，时间间隔为 t，重力加速度为 g，那么( )A.v1 和 v2 的方向一定相同B.v1tBtCC.tAvBvC，t AtBtCB.vAv Bv C，t At Bt CC.vAtBtCD.vAvBvC，t AyByC，因此，平抛运动时间 tAtBtC，平抛运动的初速度vAv2解析 两小球被抛出后均做平抛运动，根据平抛运动规律可知，在竖直方向上有 h gt2，解得小球运动的时间为 t ，由图可知小球 P 的下落高度 h1 大12 2hg于小球 Q 的下落高度 h2，因此两球的运动时间有
12、t1t2，因两球同时落地，所以小球 P 先抛出，故选项 C、D 错误；在水平方向上有 xvt，由图可知 x1x 2，所以 v1v2，故选项 A 错误， B 正确。答案 B8.物体做平抛运动，在它落地前的 1 s 内它的速度与水平方向夹角由 30变成60，取 g10 m/s2。求：(1)平抛运动的初速度 v0 的大小；(2)平抛运动的时间；(3)平抛时的高度。解析 (1)假定轨迹上 A、 B 两点是落地前 1 s 内的始、终点，画出轨迹图，如图所示。对 A 点：tan 30 gtv0对 B 点：tan 60 gtv0tt1 s 由解得 t0.5 s，v 05 m/s。3(2)平抛运动总时间 tt
13、 1 s1.5 s。(3)平抛时的高度 h gt211.25 m。12答案 (1)5 m/s (2)1.5 s (3)11.25 m3等级性检测9.如图 5 所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为 0.8 m，水平距离为 8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为 (不计空气阻力，g 取 10 m/s2)( )图 5A.0.5 m/s B.2 m/sC.10 m/s D.20 m/s解析 根据 xv 0t，y gt2，将已知数据代入可得 v020 m/s ，故 D 正确。12答案 D10.(2018湖北襄阳市四校高一下期中)( 多选)在离地 20 m 高度的同一位置上，分
14、别以 v110 m/s 和 v220 m/s 的水平速度同时向左右抛出 A、B 两个小球，不计一切阻力，g10 m/s 2。下列说法正确的是( )A.B 球在空中的运动时间长B.A 球从抛出到落地的位移是 20 m2C.从抛出经 s 时间 A、B 两球速度方向相互垂直2D.从抛出到落地两球速度变化相同解析 两球在同一高度做平抛运动，则运动时间相同，选项 A 错误；A 球从抛出到落地的水平位移是 xv 1 10 m20 m，则 A 球从抛出到落地2hg 22010的位移是 s 20 m，选项 B 正确；从抛出经 s，两球的竖直速度x2 h2 2 2分别为 vyAv yBgt10 m/s；两小球速
15、度方向与水平方向夹角的正切 tan 2 ，tan ，因 tan tan 1，可知 A、B 两球速度方向相互垂vyAv1 2 vyBv2 22直，选项 C 正确；根据 vgt 可知从抛出到落地两球速度变化相同，选项 D正确。答案 BCD11.(2018山西省实验中学高一下期中)如图 6 所示，斜面体 ABC 固定在地面上，小球 p 从 A 点静止下滑，当小球 p 开始下滑时，另一小球 q 从 A 点正上方的 D点水平拋出，两球同时到达斜面底端的 B 处。已知斜面 AB 光滑，长度 l2.5 m，斜面倾角为 30。不计空气阻力，g 取 10 m/s2。求：图 6(1)小球 p 从 A 点滑到 B
16、点的时间；(2)小球 q 拋出时初速度的大小。解析 (1)小球 p 从斜面上下滑的加速度为 a，根据牛顿第二定律a gsin mgsin m下滑所需时间为 t1，根据运动学公式得 l at 12 21由得 t1 2lgsin 代入数据得 t11 s(2)小球 q 运动为平抛运动，水平方向做匀速直线运动，设抛出速度为 v0，则xlcos 30 v 0t2依题意得 t2t 1由得 v0 m/s。lcos 30t1 534答案 (1)1 s (2) m/s53412.如图 7 所示，水平地面上有一高 h4.2 m 的竖直墙，现将一小球以 v06.0 m/s 的速度垂直于墙面水平抛出，已知抛出点与墙面
17、的水平距离 s3.6 m、离地面高 H5.0 m，不计空气阻力，不计墙的厚度，重力加速度 g 取 10 m/s2。图 7(1)求小球碰墙点离地面的高度 h1；(2)若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，小球抛出时的初速度 v 的大小应满足什么条件？解析 (1)小球在碰到墙前做平抛运动，设小球碰墙前运动时间为 t，由平抛运动的规律有水平方向上：sv 0t竖直方向上：Hh 1 gt212由式联立并代入数据可得 h13.2 m。(2)设小球以初速度 v1 抛出时，小球恰好沿墙的上沿越过墙，小球从抛出至运动到墙的上沿历时 t1，由平抛运动的规律有水平方向：sv 1t1竖直方向：Hh gt 12 21由式联立并代入数据可得 v19.0 m/s，所以小球越过墙要满足：初速度v9.0 m/s 。答案 (1)3.2 m (2) 初速度 v9.0 m/s
