1、- 1 -兴化市第一中学 2018-2019 年度十月份月考试卷高三数学（理科）一、填空题：（ ）071451已知集合 ， ，则 . ,2A2,1BBA2命题“ ， ”的否定是 ,xxsinta3已知集合 ， 。若 ,则实数 的值为 A,01B,Aa4已知 是 的内角，则“ ”是“ ”的 条C21cos23sin件(填“充分不必要” 、 “必要不充分” 、 “充要条件” 、 “既不充分又不必要”之一)。5已知函数 ， ，则 )0()(abxf 34)(xf(f6设命题 ；命题 ，若 是 的充分不必要条12:p 0)1(2: aqpq件，则实数 的取值范围为 a7若函数 是偶函数，则实数 )()
2、bxfb8 函数 的定义域为 )4ln(4(9 已知函数 是奇函数，则 的值为 )(2)axxfa10 已知函数 是 上奇函数，且 时， ，则不等式fyR0xxf2)(解集为 20fx11 设 、 是一元二次方程 的两个实根，则 的12 62ax2211x最小值为 12 函数 在区间 上为单调函数，则 的取值范围是 )1()(2axf 4,1a 13 若对 ， 恒成立，则实数 的取值范围是 3,0xlog8xax14 已知函数 是定义域为 的偶函数，当 时，)(fyR0x- 2 -，若关于 的方程14102sin5)(xxfx x有且仅有 6 个不同的实数根，则实数 的取值范围)(06)(5(
3、)2 Rafaf a是 二、解答题： 0915 （本小题 ）设集合 ， .41 421xA0)(2abxxB（1）若 且 ，求实数 的值；BA0baba,（2）若 是 的真子集，且 ，求实数 的取值范围. 16 （本小题 ）已知 （ 为常数） ； 代数式 有意义413:axp:q)6lg(1xx（1）若 ，求使“ ”为真命题的实数 的取值范围；aqx（2）若 是 成立的必要不充分条件，求实数 的取值范围qa - 3 -17 （本小题 ）设定义在 上的函数 满足 ，且 51R)(xf 1)(2(xff 2)(f求 ， ， 的值；)0(f2f)4(f若 为一次函数，且 在 上为增函数，求 的取值范
4、围xgxmfx3 ， m 18 （本小题 ）已知函数51 Rxfx3)(（1） 当 时，试判断函数 的奇偶性，并证明你的结论；（2） 若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围6)(xf2,0 - 4 -19 （本小题 ）已知函数 是奇函数， 是偶函数.61 xng24)(mxxfx)14(log)(（1）求 的值；nm（2）设 ，若 对任意 恒成立，求实数xfxh2)()1(log)(4ah,x的取值范围.a 20 （本小题 ）已知 ，函数 .61aR21logfxa（1）当 时，解不等式 ；a1f（2）若函数 为奇函数，试求 的值；yfxa- 5 -（3）若关于 的方程 的解集中恰好有一个
5、元素，求 的x4log10fax a取值范围. - 6 -兴化市第一中学 2018-2019 年度十月份月考试卷高三数学（理科）答案一、填空题：（ ）071451已知集合 ， ，则 .【答案】,2A2,1BBA2,12命题“ ， ”的否定是 【答案】 ，,xxsinta ,0xsinta3已知集合 ， 。若 ,则实数 的值为 A,01aB,0Aa 【答案】14已知 是 的内角，则“ ”是“ ”的 条C21cos23sin件(填“充分不必要” 、 “必要不充分” 、 “充要条件” 、 “既不充分又不必要”之一)。 【答案】充分不必要5已知函数 ， ，则 【答案】)0()(abxf 34)(xf
6、)2(f3 6设命题 ；命题 ，若 是 的充分不必要条12:p 0)1()2(: aqpq件，则实数 的取值范围为 【答案】a 2,7若函数 是偶函数，则实数 【答案】)()bxfb08 函数 的定义域为 【答案】)4ln4( 4,19 已知函数 是奇函数，则 的值为 【答案】-2)(2)axxfa10 已知函数 是 上的奇函数，且 时， ，则不等式fyR0xxf2)(的解集为20fx 【答案】 ,111 设 、 是一元二次方程 的两个实根，则 的1x2 062ax2211x最小值为 【答案】8- 7 -12 函数 在区间 上为单调函数，则 的取值范围是 2)1()(2xaxf 4,1a 【答
7、案】 ,05,13 若对 ， 恒成立，则实数 的取值范围是 【答3,x1log8xax a案】 1,14 已知函数 是定义域为 的偶函数，当 时，)(xfyR0x，若关于 的方程14102sin5)(xxfx x有且仅有 6 个不同的实数根，则实数 的取值范围)(06)(5()2 Rafaf a是 【答案】 5,14二、解答题： 0915 （本小题 ）设集合 ， .41 421xA0)(2abxxB（1）若 且 ，求实数 的值；BA0baba,（2）若 是 的真子集，且 ，求实数 的取值范围.2【答案】 （1） ， 4|12xx ， ，0abab ，| 0|Bxab ，A . 7 分1,2ab
8、（2） ， ，|Bx 是 的真子集， A- 8 - ，解得 。12b01b实数 的取值范围解得 . 14 分16 （本小题 ）已知 （ 为常数） ； 代数式 有意义43:axp:q)6lg(1xx（1）若 ，求使“ ”为真命题的实数 的取值范围；aqx（2）若 是 成立的必要不充分条件，求实数 的取值范围qa【答案】 ： 等价于： 即 ；p3x33xa：代数式 有意义等价于： ，即 q1lg6 10 66x4 分（1） 时， 即为ap24x若“ ”为真命题，则 ，得： q1614x故 时，使“ ”为真命题的实数 的取值范围是 ， 9 分1ap)（2）记集合 ， |3Axa|16Bx若 是 成立
9、的必要不充分条件，则 ，qA因此： ， ，故实数 的取值范围是 。 14 分136a23aa2,317 （本小题 ）设定义在 上的函数 满足 ，且 5R)(xf 1)(xff 2)(f求 ， ， 的值；)0(f2f)4(f若 为一次函数，且 在 上为增函数，求 的取值范围xgxmfx3 ， m【答案】令 ，得 ，2 分0201ff ， 4 分1ff ， 6 分25ff421ff 01f- 9 -设 ，又 ， ， 1fxk2f12k3 ，10 分3f ，2131gxmxmx ， ，即 15 分13677( 3，18 （本小题 ）已知函数5 Rxfx)（1） 当 时，试判断函数 的奇偶性，并证明你
10、的结论；(（2） 若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围6)(xf2,0【答案】 （1） 函数 为偶函数 Rxx3证明：函数 的定义域为 ()3xxf时， ， 1xf ()ff所以函数 为偶函数； 7 分()3xxf（2） 由于 得 ，即 ，6f 36xx63x令 ， 31,9xt原不等式等价于 在 上恒成立， 6t 1,9t亦即 在 上恒成立2t ,令 ，6g1,9t当 时， ， 14 分9tmin27g所以 15 分2719 （本小题 ）已知函数 是奇函数， 是偶函数.61 xng24)( mxxfx)14(log)(（1）求 的值；nm（2）设 ，若 对任意 恒成立，求实数xfxh2
11、)()1(log)(4ah,x的取值范围.a- 10 -【答案】 （1）因为 为奇函数，且定义域为 ，()gxR所以 ，即 ，所以 .2 分(0)042n1因为 ，4log(1)xfm所以 .4 分4()log(1)(xmx又因为 为偶函数，所以 恒成立，得到 .6 分fx)ff12所以 .8 分12mn（2）因为 ，4()log(1)xhxf所以 .10 分44log1l2aa又 在区间 上是增函数，所以当 时，()2xx1,)1x.12 分min31g由题意 即 .15 分24,0,a3a所以实数 的取值范围是 .16 分a1(,)220 （本小题 ）已知 ，函数 .61aR21logfx
12、a（1）当 时，解不等式 ；a1f（2）若函数 为奇函数，试求 的值；yfxa（3）若关于 的方程 的解集中恰好有一个元素，求 的4log10x a取值范围.【答案】 （1） ， 21logx021x120x不等式的解为 . 4 分 20|或- 11 -（2）函数 为奇函数， 恒成立， 1yfx1fxfx即 ， 2 2loglogaa ，2211llxx即 , 2loga故 ，114x即 ， 22 04a则 210,4a解得 . 10 分12（3）依题意， ，22loglog45axax ；1450ax可得 ，21x即 ； 1当 时，方程的解为 ，代入式，成立；4ax当 时，方程的解为 ，代入式，成立； 31当 且 时，方程的解为 ；,4a若 为方程的解，则 ，即 ；1x0x1若 为方程的解，则 ，即4a122要使得方程有且仅有一个解，则 ； a综上，若原方程的解集有且只有一个元素，- 12 -则 的取值范围为 或 或 . 16 分a12a34a
