1、5 力的合成1、两个力 F1 和 F2 间的夹角为 ，两个力的合力为 F.以下说法正确的是( )A若 F1 和 F2 大小不变， 角越小，合力 F 就越小B合力 F 可能比任何一个分力都小C合力 F 总比任何一个分力都大D如果夹角 不变，F 1 大小不变，只要 F2 增大，合力 F 就必然增大答案 B解析 若 F1 和 F2 大小不变， 角越小，合力 F 越大，故 A 错误；由力的合成方法可知，两个力合力的范围|F 1F 2|FF 1F 2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故 B 正确，C 错误；如果夹角 不变，F 1 大小不变，F 2增大，合力可能增大
2、，可能减小，如图所示，故 D 错误2、如图所示，表示五个共点力的有向线段恰分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线已知 F110 N，则这五个共点力的合力大小为 ( )A0 B30 NC60 N D90 N答案 C解析 先把 F1、F 4 合成，则 F14F 3，再把 F2、F 5 合成，则 F25F 3，由几何关系可知F32F 120 N ，所以 F 合 3F 360 N.3、如图所示，在同一平面内，大小分别为 1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N 的六个力共同作用于一点，其合力大小为( )A0 B1 NC2 N D3 N答案 A解析 先分别求 1 N 和 4 N、2 N 和 5 N
3、、3 N 和 6 N 的合力，大小都为 3 N，且三个合力互成 120角，如图所示，根据平行四边形定则知，图中三个力的合力为零，即题中所给六个力的合力为零，故 A 正确， B、C、D 错误4、关于两个大小不变的共点力 F1、F 2 与其合力 F 的关系，下列说法中正确的是( )AF 大小随 F1、F 2 间夹角的增大而增大BF 大小随 F1、F 2 间夹角的增大而减小CF 大小一定小于 F1、F 2 中最大者DF 大小不能小于 F1、F 2 中最小者答案 B解析 合力随两分力间夹角的增大而减小，合力大小的范围为|F 1F 2|FF 1F 2，例如，当 F15 N、F 26 N 时，1 NF11
4、 N，F 可以比 F1、F 2 中的最小者小，也可以比F1、F 2 中的最大者大，故选项 B 正确5、两个共点力的大小分别为 F115 N ，F 28 N ，它们的合力大小不可能等于 ( )A9 N B25 N C8 N D21 N答案 B解析 F 1、F 2 的合力范围是| F1F 2|FF 1F 2，故 7 NF23 N，不在此范围的是 25 N，应选择 B 项6、如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将 100 N 的货物拉住已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为 30，则柱顶所受压力大小为( )A200 N B100 N3C100 N D50 N
5、3答案 B解析 如图所示，定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳的拉力 T1T 2100 N，柱顶所受压力大小F2T 1cos 302100 N32100 N，故 B 选项正确37、如图所示，三个大小相等的力 F，作用于同一点 O，则合力最小的是( )答案 C8、杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图 6 所示挺拔高耸的 208 米主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧 32 对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是 30，每根钢索中的拉力都是 3104 N，那么它们对塔柱形成的合
6、力有多大？方向如何？图 6答案 5.210 4 N 方向竖直向下解析 把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下下面用两种方法计算这个合力的大小：方法一：作图法(如图甲所示 )自 O 点引两根有向线段 OA 和 OB，它们跟竖直方向的夹角都为 30.取单位长度为 1104 N，则 OA 和 OB 的长度都是 3 个单位长度量得对角线 OC 长为 5.2 个单位长度，所以合力的大小为 F5.2110 4 N5.210 4 N.方法二：计算法根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接 AB，交
7、 OC 于 D，则 AB 与OC 互相垂直平分，即 AB 垂直于 OC，且 ADDB 、OD OC.考虑直角三角形 AOD，其12AOD 30，而 OD OC，则有 F2F 1cos 3023 104 N5.210 4 N.12 329、如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头其中一人用了 450 N 的拉力，另一个人用了 600 N 的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是 90，求它们的合力( 已知 sin 530.8，cos 530.6)答案 750 N，方向与较小拉力的夹角为 53解析 设 F1450 N，F 2600 N，合力为 F.由于 F1 与 F2 间的夹角为 90，根据勾股定理
8、，得F N750 N，4502 6002合力 F 与 F1 的夹角 的正切 tan ，F2F1 600450 43所以 5310、物体只受两个力 F1 和 F2 的作用，F 130 N，方向水平向左，F 240 N，方向竖直向下，求这两个力的合力 F.答案 50 N，方向与 F1 的夹角成 53斜向左下方解析 解法一 作图法设每单位长度表示 10 N，则分别取 3 个单位长度、4 个单位长度，自 O 点引两条有向线段OF1 和 OF2 分别表示力 F1、F 2.以 OF1 和 OF2 为两个邻边作平行四边形如图甲所示，则对角线 OF 就 是 所 求 的 合 力 F.量 出 对 角 线 的 长 度 为 5 个 单 位 长 度 ， 则 合 力 的 大 小 F 510 N 50 N用量角器量出合力 F 与分力 F1 的夹角 为 53，方向斜向左下方解法二 计算法实际上是先运用数学知识，再回到物理情景中在如图乙所示的平行四边形中，OFF 1 为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边 OF 的长度和 OF 与 OF1 间的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力 F 的大小和方向，则 F 50 F12 F22N，tan ， 为 53，合力 F 与 F1 的夹角为 53，方向斜向左下方F2F1 43
