1、第16讲 电能 电功 电功率命题点1 电能表的相关计算1(2016河北 )小明家新买了一个电热水器，刚接入电路，家里的空气开关就断开了他猜想造成空气开关断开的原因是：连入电路中的用电器总功率过大：电热水器或插头处短路于是他请电工师傅检修后，将空气开关复位，只让电热水器单独工作，家里标有“2 000 r/kWh”电能表的转盘3 min内转了100转，电热水器的功率为1000 W小明猜想 ( 填序号)是正确的 (己知电热水器接入电路前，小明家正在使用的用电器的总功率约为3 200 W，空气开关允许通过的最大电流为40 A)2(2013河北 )小明去打开水，水未开，此时观察到温度计示数为77 ，电能
2、表示数为08640；水开时，温度计示数为97 ，电能表示数为08654，电热水器消耗了5.0410 6_J的电能第二天小明又去打水，发现水仍未开，水的温度为t，等到水开时温度计示数为98 ，这段时间内电热水器消耗的电能为2.1 kWh，则 t68 .两天水开时的温度不同，是由于液体的沸点与液面上的气压大小有关. c 水 4.210 3 J/(kg )，电路中只有电热水器，且水的质量相等，不计热损失 3(2012河北 )小明家有额定功率均为40 W的电风扇和白炽灯，它们正常工作相同的时间，白炽灯 产生的热量多小明家还有一个“220 V 1 500 W”的电热水器 ，将其单独连接在电路中，发现电能
3、表 (如图所示)上的铝盘121 s内转了 125转，电热水器消耗了1.510 5 J的电能，他家的实际电压为200 V(电热水器内电阻丝的阻值不变)命题点2 动态电路综合分析4(多选 )(2016河北)如图所示，电源电压不变下列说法正确的是(ACD )A只闭合S 1，将P向左移动一段距离，电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值不变B只闭合S 1，将P向左移动，R 1消耗的功率增加C开关都闭合，将P向左移动，电压表的示数不变，电流表的示数变小D开关都闭合，将P向左移动，L消耗的功率不变，R 2消耗的功率变小命题点3 电功率综合计算5(2016河北 )如图甲所示，电源电压可调，灯泡L规格为“
4、15 V 45 W”，且灯丝电阻不随温度变化电流表量程为“0 0.6 A”和“03 A”，滑动变阻器R的规格分别为“25 2 A”和“10 3 A”甲 乙(1)将电源电压调到 18 V，闭合开关 ，移动P，使灯泡正常发光求灯泡的电阻和灯泡消耗的最小功率(2)将电源电压调到 15 V，用定值电阻R 0替换灯泡 ，滑片P置于中点A，闭合开关 ，电流表指针指到满偏刻度的三分之二位置( 可能重新选择了电表最程和变阻器R)然后将滑片P从A移到最左端B ，两表示数的I U关系如图乙所示通过计算判断所用变阻器的规格解：(1)由 得：灯丝电阻R 1 5 U2（15 V）245 W灯泡正常发光时，通过的电流I
5、1 3 A通过变阻器的电流大于2 A，所以R为“10 3 U1RL 15 V5A”的变阻器因为灯泡L与变阻器 R串联，所以灯泡消耗的功率最小时，电路中电流最小，电阻最大，则P 1最小 IRL( )2RL( )25 7.2 WUR1 R 18 V5 10 (2)由题意和图可知，P 在中点时 ，U A10 V ，电流可能为 2 A或0.4 A当LA 12 A时，变阻器R 1最大 2 52U UAI 15 V 10 V2 A当IA 20.4 A时，变阻器R 2最大 2 2 25 U UAIA2 15 V 10 V0.4 A由题意可知，所用变阻器的规格为“25 2 A ”6(2013河北 )如图甲所示
6、，L上标有“6 V 3 W”字样，电流表量程为00.6 A，电压表量程为015 V，变阻器R的最大电阻为100 .只闭合S 1， 滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为R a.电流表示数为I a.只闭合S 2，移动滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图乙所示；当滑片P 置于b点时，电压表示数U b8 V，电流表示数为I b.已知R a R0125，I aI b35.( 灯丝电阻不随温度变化)求：(1)小灯泡的电阻；(2)定值电阻R 0和电源电压；(3)在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S 1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少；只闭合S 2时，电路消耗
7、的最小功率为多少？解：(1)因为I P UI ，则小灯泡的电阻：R L 12 UR （6 V）23 W(2)只闭合S 2，R与R 0串联，滑片 P置于b点时，U b8 V，由图可知电阻R b16 ，则电流I b 0.5 AUbRb 8 V16 电源电压：UI b(RbR 0)0.5 A(16 R 0) 只闭合S 1，R与L串联，当滑片P置于a点，由于I aI b35，则I a0.3 A电源电压：UI a(RaR L)0.3 A (Ra12 ) 已知R aR 0125，再由式，可得：R 020 ，U18 V(3)只闭合S 1，变阻器与L串联 ，灯泡正常工作时的电流：I 0.5 APU 3 W6
8、V电流表的量程大于灯的额定电流，则电路中最大电流等于灯的额定电流0.5 A，电路中的电流为0.5 A 时，变阻器两端的电压为：18 V 6 V12 V，没有超过电压表的量程，可得变阻器的最小电阻：R最小 24 U最 小I 12 V0.5 A只闭合S 2，变阻器两端电压为15 V时，连入电路中的电阻最大，由于 ，则变阻器接入电路的最大电阻R 最大 100 R0R最 大 U U最 大U最 大电路消耗的最小功率：P 最小 2.7 WU2R0 R最 大 （18 V）220 100 7(2012河北 )如图所示的电路中，电源电压保持不变灯泡标有“2 V 2 W”字样闭合开关S，当滑片P置于a点时，灯泡正
9、常发光，电压表V 1的示数为4 V；当滑片P置于 b点时，电压表V 1与电压表V 2的示数之比为811.已知滑片P 分别置于a 、b两点时，灯泡消耗的功率之比为41.(灯丝电阻不随温度改变) 求：(1)灯丝电阻；(2)滑片P分别置于a 、b两点时 ，电路中的电流之比；(3)R0的阻值解：(1)因为I ，P UI ，则灯丝的阻值R L 2 UR （2 V）22 W(2)因为PI 2R，当滑片P 分别置于a 、b两点时，灯泡消耗的功率之比为 PaPb 41则电路中的电流之比 IaIb 21(3)当滑片P置于a点时，L、R a、R 0串联，灯泡正常发光Ra两端的电压：U a4 V2 V2 V则R a
10、R L2 当滑片P置于b点时，L、R b、R 0串联，电压表测量L与R b两端电压，电压表测量R b与R 0两端电压所以 U1U2 2 RbRb R0 811电源电压不变I a(R04 )I b(2 R bR 0)则R bR 06 将式代入式解得R 08 8(2011河北 )图甲是小明设计的调光电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB 通过滑片P连入电路，小灯泡的额定电压为6 V闭合开关S 后，滑片P 从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的IU关系图像如图乙所示(电阻丝AB的阻值不随温度变化)求：(1)小灯泡的额定功率；(2)电阻丝AB 的阻值；(3)当AB 连入电路的阻值 R12.5 时，灯泡消耗
11、的功率为3.2 W，此时灯丝的阻值为多少解：当滑片P在B 端时，由图可知电源电压与小灯泡额定电压相等为 6 V，对应的电流为1 A小灯泡的额定功率：P LU LIL6 V1 A6 W(2)当滑片P在A端时，由图得小灯泡两端的电压为1.5 V，电流I 小 0.5 A由于R与L串联，则电阻丝两端电压： U丝 6 V 1.5 V 4.5 V由欧姆定律得电阻丝AB的电阻：R 9 U丝I小 4.5 V0.5 A(3)灯泡消耗的功率为：P I 2R灯 ( )2R灯UR灯 R1将U6 V、R 12.5 、P3.2 W代入上式中，解得：R 灯1 1.25 ；R 灯2 5 由图可知，灯泡连入电路中的最小阻值为R
12、 灯最小 3 1.5 V0.5 A所以R 灯1 1.25 不合题意， 舍去，则R 灯 5 绿版练1(2016武汉 )如图所示分别是小明家上月初和月末的电能表的表盘，表盘上“1 600 imp/(kWh)”表示每消耗1 k wh的电能，指示灯闪烁 1 600次，下列选项正确的是(D)A指示灯闪烁越快，电能表所在电路消耗的电能越多B小明家上月消耗的电能为911 kW hC小明家干路中的电流不得超过10 AD断开其他用电器，只让电饭锅单独工作2 min，指示灯闪烁32次，此时电饭锅的功率为600 W2(2016扬州 )图甲中的A、B分别为小灯泡和定值电阻的 IU图象，小灯泡和电阻的连接情况如图乙所示
13、，电源电压8 V，下列说法正确的是(B)A小灯泡电阻随温度的升高而减小B灯泡的实际电功率为0.6 WC电阻的阻值为0.05 D电阻的电功率为0.8 W3(2016德州 )如图所示的电路中，电源电压和灯泡电阻都保持不变，闭合开关S ，滑动变阻器的滑片P由中点向右移动时，下列判断正确的是(D)A电压表和电流表的示数都增大，电路总功率变大B电压表和电流表的示数都减小，电路总功率变小C电流表示数增大，电压表示数变大，灯泡变亮D电流表示数变小，电压表示数不变，灯泡亮度不变4(2015临沂 )如图所示，将标有“12 V 6 W”的灯泡L 1和“6 V 6 W”的灯泡L 2并联后，接在6 V的电源上( 设灯
14、丝电阻不变) ，则(D)A两灯的实际功率之和等于12 WB两灯的实际功率之和大于12 WC灯泡 L1比灯泡L 2亮D灯泡L 2比灯泡 L1亮5(2016南京 )如图甲所示电路，电源电压不变，R 1是定值电阻，R 2是滑动变阻器闭合开关，将滑动变阻器滑片由一端移到另一端的过程中，电路中电流表示数和电压表示数的关系如图乙所示，则滑动变阻器滑片由一端移到另一端的过程中(A)A电路总功率的最小值为1.8 W B电路总功率的最大值为5.4 WC定值电阻电功率的最小值为1.35 W D定值电阻电功率的变化量为4.05 W6(2016遵义 )如图所示的电路中，电源电压不变，开关S 闭合，滑动变阻器滑片P在a
15、端时，电流表的示数为2.4 A，电压表的示数为12 V；滑片P移动到中点时，R 1消耗的功率为P 1；滑片P移到 b点时，R 1消耗的功率为P 1，P 1P 1259，滑片P在中点和在 b端时，R 2消耗的功率之比为(D) A12 B53 C 259 D2518 7(2015苏州 )如图所示，电源电压为12 V，R 060 ，滑动变阻器的规格为“50 2 A”，电流表的量程为“00.6 A”，小灯泡上标有“6 V 3 W”字样不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，则 (D)AS闭合，S 1、S 2都断开，滑动变阻器接入电路的阻值范围是8 50 BS闭合，S 1、S 2都断开， 调节滑动变阻器，灯
16、泡的功率变化范围是 2.25 W3 WCS、S 1、S 2都闭合，电路消耗的总功率最小值为 2.4 WDS、S 1、S 2都闭合，当电路消耗的总功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是30 8(2016淄博 )如图所示是某电能表表盘的部分数据(imp表示电能表指示灯闪烁的次数)当电路中某用电器单独工作6 min时，电能表指示灯闪烁了320次，则该用电器消耗的电能是0.1 kWh，它的功率是1_000 W.9(2016宿迁 )如图，是宿迁市区一交通道路上使用的风光互补LED路灯外形图和电路原理图，该电路中两只LED灯是并联的，灯上标有“24 V 60 W”字样则两个LED 灯正常发光时，通过光控开
17、关S 的电流为5A；如果用这种路灯替换发光亮度相同的420瓦的传统路灯，那么500套风光互补路灯每天工作10小时可节约电能5.410 9J.10(2016齐齐哈尔 )标有“220 V 40 W”的灯泡甲和“220 V 100 W”的灯泡乙 ，其灯丝长短相同，可发现乙灯泡的灯丝较粗；若将这两个灯泡串联在 220 V的电源上，则甲灯泡更亮一些(填“甲”或“乙”)11(2016雅安 )有一种亮度可以调节的小台灯， 其电路如图甲所示， 电源电压为12 V, 灯泡L的额定电压为 8 V, 通过灯泡L 的电流跟其两端电压的关系如图乙所示当灯泡正常发光时 ， 灯丝的电阻为20.调节滑动变阻器R, 使灯泡的实
18、际功率为1.2 W 时， 灯泡两端的电压是4 V.12小明家的电能表如图所示，他家电热水器的额定功率为2 000 W，某次他关闭家中其他用电器，只让该热水器正常工作了 48 min，将60 L 水从20 加热到40 ，则水吸收的热量为5.0410 6 J，此过程中他家电能表的铝盘转动了4_800 r；若在用电高峰时电压下降 10%，则此电热水器工作时的实际功率将变为1_620 W c 水 4.210 3 J/(kg) ， 水 1.010 3 kg/m3，不考虑电热水器的电阻值温度的变化，必要时，结果可保留整数13在如图甲所示的电路中，已知电源为电压可调的直流学生电源，灯泡L 1的额定电压为8
19、V，灯泡L 2的额定电压为 6 V，如图乙是灯泡L 2的UI图象(1)当开关S接a 时，电压表的示数为 1.2 V，电流表的示数为 0.3 A，求定值电阻R 0的阻值；(2)当开关S接a 时，调节电源电压 ，使灯泡L 1正常发光， 此时R 0消耗的功率为1 W，求灯泡L 1的额定功率；(3)当开关S接b时，在确保各灯泡不超过额定电压的情况下，通过调节电源电压能使电路达到的最大总功率是多少？解：(1)当开关S 接a时，灯泡L 1与电阻R 0串联，电压表测R 0两端电压，电流表测电路电流，则定值电阻R 0 4 U0I0 1.2 V0.3 A(2)开关S接a时，R 0与灯泡L 1串联，且灯泡L 1正
20、常发光，P 01 W，电路中的电流I 1 0.5 P0R0 1 W4 A，灯泡L 1的额定功率P 1U 1I18 V0.5 A 4 W(3)开关S接b时，L 1与L 2串联， 由图乙可得灯L 2正常发光时电流I 20.6 AI 10.5 A，所以灯泡L 1正常发光时电路总功率最大 ，则有I I 10.5 A由图乙可知，U 24 V故电源电压UU 1U 28 V4 V 12 V电路消耗的最大总功率PUI 12 V 0.5 A6 W14(2016邯郸二模 )如图所示电路，电源电压和灯泡L阻值均保持不变，电流表的量程为00.6 A，电压表的量程为015 V，灯泡L标有“12 V 6 W ”字样，定值
21、电阻R 0等于18 ，只闭合开关S 、S 2，当滑动变阻器滑片移至中点时，电压表示数为3 V，当滑动变阻器的滑片移至最右端时，电压表示数为5 V，求：(1)灯泡L的电阻值；(2)电源电压；(3)只闭合S和S 1，移动滑动变阻器的滑片P时，若两电表的示数均不超过量程，电路消耗的总功率的范围解：(1)由PUI得，灯泡的额定电流：I 额 0.5 AP额U额 6 W12 V由IU/R得，灯泡的电阻R L 24 U额I额 12 V0.5 A(2)设电源电压为U，滑动变阻器的最大阻值为 R，当P 在中点时，灯泡L与滑动变阻器串联： ，当PU 3 VRL 3 V12R在最右端时，灯泡L与滑动变阻器串联： 解
22、得：U 15 VU 5 VRL 5 VR2 将R L24 代入得滑动变阻器最大阻值 R12 (3)只闭合S和S 1时，定值电阻R 0与R串联，当R12 时，电路消耗的总功率取最小值，此时电路中电流的最小值：I 0.5 AUR0 R 15 V18 12 总功率的最小值：P UI15 V 0.5 A7.5 W当电流表取0.6 A时，电路消耗的总功率取最大值 ，总功率的最大值PUI15 V0.6 A 9 W即电路消耗的总功率的范围是7.5 W9 W15(2016苏州 )如图甲所示，电源电压保持不变闭 合开关S，滑动变阻器的滑片P从b点滑到a点的过程中， 两电压表示数随电流表示数变化的图线如图乙所示下
23、列叙述正确的是(C)A电源电压为14 VB图乙中 dc是表示电压表V 2 的示数随电流表示数变化的图线C滑片从b点滑到a点的过程中，电路消耗的总功率最大值为45 WD滑片在a点时，10 s内电阻R消耗的电能为10 J16(2016保定莲池一模 )如图所示，电源电压保持不变，R 1R 212，只闭合S 1时，电流表的示数为0.3 A，R 1消耗的功率为P 1；只闭合S 2时，R 0的功率为0.8 W，R 2消耗的功率为P 2，且 P1P 298，则下列结果错误的是(BCD)A电源电压为12 V BR 0的阻值为40 CR 2的阻值为 20 DR 0先后两次消耗的功率之比为 3217(2016石家
24、庄 28中模拟 )一天，小明注意到家中的灯泡比平常亮，猜测可能是电压超过了220 V为了证实他的猜测，他做了如下实验：关闭家中其他用电器，只开一盏“220 V 100 W”的电灯， 观察到家中标有“3 000 r/kW h”字样的电能表在20 min内转盘转了121 r(不计温度对灯丝电阻的影响)在20 min时间内这盏灯消耗的电能145_200 J，小明家此时的实际电压是 242V，为使这盏灯能正常发光，可以采取的措施是串联电阻18(2016兰州 )如图所示，电源电压为12 V且保持不变 ，灯泡L标有“6 V 3 W”的字样， 滑动变阻器的最大阻值为50 ，闭合开关S 1，S 2，调节滑片P
25、 ，当滑动变阻器接入电路的阻值为R 1时，电压表的示数为U 1，R 0的功率为P 01，当变阻器接入电路的阻值为R 2时，电压表的示数为U 2，R 0的电功率为P 02，已知U 1U 212，R 1R 2 31，P 01P 024.5 W求：(1)S1闭合，S 2断开，灯泡L正常发光时，电路的总功率；(2)S1、S 2闭合时，电阻R 0的电功率P 01和P 02；(3)电阻R 0的阻值解：(1)由PUI可得，灯泡的额定电流：I 0.5 AP额U额 3 W6 V电路消耗的总功率：PUI12 V 0.5 A6 W(2)由P 可得P 01 ，P 02U2R因为U 1U 212，所以P 01P 021
26、4又因为P 01P 024.5 W，所以P 01 4.5 W0.9 W P 02 4.5 W3.6 W15 45(3)当S 1、S 2闭合时由欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路的阻值为R 1时，电路中的电流：I 112 V U1R1滑动变阻器接入电路的阻值为R 2时，电路中的电流：I 212 V U2R2则P 01U 1 ；P 02 U212 V U1R1 12 V U2R2又已知P 01P 0214，U 1U 212，R 1R 231；联立关系式可得：U 13 V，U 26 V ；则当滑动变阻器接入电路的阻值为R 1时，电压表的示数为3 V由P 01 可得，R 0 10 （3 U）20.9 W
27、19(2016青岛 )如图甲所示的电路，电源电压保持不变小灯泡L标有“4 V 1.6 W”字样，滑动变阻器R 1的最大阻值为20 ，定值电阻R 220 ，电流表的量程为00.6 A，电压表的量程为03 V请画出该题每个问的等效电路图求：(1)小灯泡正常工作时的电阻是多少？(2)只闭合开关 S、S 2和S 3，移动滑动变阻器R 1的滑片P使电流表示数为0.5 A时，R 2消耗的电功率为1.25 W此时滑动变阻器R 1接入电路中的阻值是多少？(3)只闭合开关 S和S 1，移动滑动变阻器R 1的滑片P，小灯泡L的IU图象如图乙所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R 1允许的取值范围是多少？
28、解：(1)由P 可得小灯泡正常工作的电阻R L 10 U2R （4 V）21.6 W(2)闭合开关S、S 2和S 3时，等效电路图如如下图所示：因并联电路中各支路两端的电压相等，由P 可得，电源的电压：U2RU 5 V，由I 可得，电路中的总电阻：P2R2 1.25 W20 URR 10 UI 5 V0.5 A，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以， ，即 ，解得：R 221R 1R1 1R2 110 1R1 120 0 (3)只闭合开关S 和S 1时，等效电路图下图所示：因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光时的电流为0.4 A，电流表的量程为00.6 A，所以，电路中的最大电流 I大 0.4 A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻：R 12.5 UI大 5 V0.4 A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R1小 RR L12.5 10 2.5 ，当电压表的示数U 1大 3 V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大 ，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡两端的电压：UL UU 1大 5 V3 V 2 V，由图象可知，通过灯泡的电流即电路中的电流I 小 0.25 A，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R1大 12 U1大I小 3 V0.25 A所以滑动变阻器R 1允许的取值范围是 2.5 12 .
