1、第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 4.1 正弦量的基本概念 4.2 正弦量的有效值 4.3 正弦量的相量表示法 4.4 正弦电路中的电阻元件 4.5 正弦电路中的电感元件 4.6 正弦电路中的电容元件 4.7 基尔霍夫定律的相量形式 4.8 复阻抗、 复导纳及其等效变换 4.9 RLC 串联电路 4.10 RLC 并联电路 4.11 正弦交流电路的相量分析法 4.12 正弦交流电路的功率 4.13 功率因数的提高 4.14 谐振 第 4章 正弦交流电路 第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 4.1 正弦量的基本
2、概念 第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 目的与要求 掌握正弦量的三要素 第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 重点与 难点 重点： 三要素 难点 ：波形图的画法 第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 正弦交流电：电压、电流均随时间按正弦函数规律变化 1. 正弦量瞬时值中的最大值 , 叫振幅值 , 也叫峰值。 用大写字母带下标“ m”表示 , 如 Um、 Im等。 4.1.1 正弦交流电的三要素（一） 第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术
3、论坛 4.1.1 正弦交流电的三要素（二） 2. 角频率 角频率 表示正弦量在单位时间内变化的弧度数 , 即 tafT 22(4.2) 第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 4.1.1 正弦交流电的三要素（三） u0Um tT2( ) T 第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 4.1.1 正弦交流电的三要素（四） )s in ( tEe mXSNA t t Em( a ) ( b ) t0e图 4.2 初相不为零的正弦波形 3. 初相 第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 4
4、.1.1 正弦交流电的三要素（五） XSNA t t Em( a ) ( b ) t0e图 4.2 初相不为零的正弦波形 第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 4.1.1 正弦交流电的三要素（六） 相位 ： t+ 初相 ： t=0时的相位 正弦量零值 ：负值向正值变化之间的零点 若零点在坐标原点左侧， 0 若零点在坐标原点右侧， 0且 |12|弧度 U1达到振幅值后， U2需经过一段时间才能到达， U1越前于 U2 (2) 12=1-20且 |12|弧度 U1滞后 U2 (3) 12=1-2=0,称这两个正弦量同相 (4) 12=1-2=, 称这两个正弦
5、量反相 (5) 12=1-2= , 称这两个正弦量正交 第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 4.1.2 相位差（三） 0 tu( a )0 tu( b )0 t( c )0 tu( d )u1u2u1u2uu1u2 u2u1图 4.5 同频率正弦量的几种相位关系 第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 AtiVtu)45s i n (210,)235s i n (2220例 4.4（一） 已知 求 u和 i的初相及两者间的相位关系。 第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 例
6、4.4（二） VtVtu)125s in (2220)235s in (2220解 所以电压 u的初相角为 -125 , 电流 i的初相角为 45 。 017045125 iuui 表明电压 u滞后于电流 i 170 。 第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 分别写出图 4.6中各电流 i1、 i2的相位差 , 并说明 i1 与 i2 例 4.5（一） 第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 例 4.5（二） 0i23 22 ( a ) ti1i20i23 22 ( b ) ti1i2 i 23 22 ti1i2(
7、c )i 23 2i1i2( d ) 2 t3 4图 4.6 例 4.5 图 第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 例 4.5（三） 解 (a) 由图知 1=0, 2=90 , 12=1-2=-90 , 表明i1滞后于 i2 90 。 (b) 由图知 1=2, 12=1-2=0, 表明二者同相。 第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 例 4.5（四） 43,4321122 432i(c) 由图知 1-2=, 表明二者反相。 (d) 由图知 1=0, , 表明 i1越前于 第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发
8、烧友 http:/ 电子技术论坛 已知 ,)90s i n (2220,)120s i n (222021VtuVtu例 4.6（一） 试分析二者的相位关系。 第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 例 4.6（二） 解 u1的初相为 1=120 , u2的初相为 2=-90 , u1和u2的相位差为 12=1-2=120 -(-90 )=210 考虑到正弦量的一个周期为 360 , 故可以将12=210 表示为 12=-150 0, 表明 u1滞后于 u2 150 。 第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 教学方法
9、 结合数学中的正弦曲线来讲本节内容 第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 思考题 1、已知 则 Im=_A， = _rad/s， f= _Hz， T= _s， i= _弧度。 2、一个工频正弦电压的最大值为 311V，在 t=0时的值为 220V，试求它的解析式。 3、三个正弦量 i1、 i2和 i3的最大值分别为 1A、2A和 3A。若 i3的初相角为 60 ， i1较 i2超前 30 ，较 i3滞后 150 ，试分别写出这三个电流的解析式（设正弦量的角频率为 ）。 ,)2 4 03 1 4 0s i n (210 Ati 第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 4.2 正弦量的有效值 第 4章 正弦交流电路 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 目的与要求 会计算正弦量的有效值
