湘教版八年级数学下册课件 《四边形》小结与复习（1）.ppt

1、湘教版 SHUXUE八年级下,四边形 -小结与复习（1）,2. n边形外角和是多少？,1. n边形内角和公式是什么？这个公式是如何推导出来的？,n边形的内角和等于（n-2）180 .,一个多边形一共有多少条对角线？,过n边形的一个顶点能引出_条对角线.,(n-3),任意多边形的外角和等于360.,n 边形的外角和与边数无关。,3. 什么样的图形叫作成中心对称？什么样的图形叫作中心对称图形？ 它们二者有何区别与联系？,在平面内，如果一个图形绕点O 旋转180， 与另一个图形重合， 那么称这两个图形关于点O 中心对称.,成中心对称的图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.,如果一个图

2、形绕一个点O 旋转180，与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点O叫作它的对称中心.,4. 三角形中位线定理是什么？,连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。,EF是 ABC的中位线,EF= BC，EFBC.,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,2、若题中含有中点或隐含中点的条件时，常构造三角形中位线解决问题。,1、利用三角形的中位线是证明线段的平行和倍分问题的方法之一。,3、在解决四边形的有关问题时，常常连接对角线把四边形转化为三角形解决。,利用性质解决问题：,2.一个多边形的内角和为1260，则它是 边形。,5.多边形的边数增加一条时，其内角和就增加 。

3、,3、正六边形的每个内角是_,120,1、求八边形的内角和是 。,4.一个多边形每个内角的都是150，它是_边形.,12,180,9,1080,6.在下列图形线段角等腰三角形等边三角形 平行四边形矩形菱形正方形圆中， 轴对称图形是 。 中心对称图形是 。 既是轴对称图形又是中心对称图形是 。,7.下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）,A,例1.如图，求A+B + C + D + E + F + G 的度数。,连接CF，七个角的和就是 五边形ABCFG的内角和。,例2、在四边形ABCD中，D =60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小。,设A=x，则B=

4、x+20，C=2x， 再由四边形内角和可解。,例3.一个多边形所有内角加上一个外角是1350，这个多边形的内角和是多少？,设多边形的边数为n,1350-180(n-2).1801350,n=9,(n-2).180=2014,180n=2374,n不是正整数，因此，小明的想法不能实现。,4.如图，ABC的边BC，CA，AB的中点分别是D，E，F（1）四边形AFDE是平行四边形吗?为什么？（2）四边形AFDE的周长等于AB+AC吗？为什么？,（1）DE是ABC的中位线，DEAF,四边形AFDE是平行四边形,5.已知如图：在ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高。 求 证：EFD

5、G。,6.如图，四边形ABCD中，ADBC，EF分别 是ACBD的中点 （1）EF与ADBC的关系如何？为什么？ （2）若AD=a，BC=b，求EF的长。,连接DF并延长交BC于G， AFDCFG。,DG是Rt ADC斜边上的中线。,EF是ABC的中位线。,2.顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是_。,3.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是_。,4.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是_。,菱形,矩形,平行四边形,5.顺次连结正方形各边中点所得的四边形是_。,正方形,1.顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是_。,平行四边形,考虑对角线。,对角线相等,如果所得的四边形是矩形， 正方形呢？,

6、对角线垂直,对角线相等且垂直,1.一个正多边形的一个内角是120，这个多边形的边数是（ ）A. 9 B. 8 C. 6 D. 4,2.一个多边形内角和是外角和的2倍，它的边数是（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7,4.小张想买一种大小一样，形状相同的瓷砖铺设客厅地面，要求无缝、不重叠铺设，那么他不能用的瓷砖形状是（ ） A. 正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形,3.一个多边形对角线条数恰好是边数的3倍，它是（ ） A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形,C,C,D,C,5.有四种瓷砖，它们的形状是：正三角形、正方形、 正六边形、正八边形，边长都相等。要同时选 其中

7、两种密铺地面，选择的方式有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种,B,C,7.小明从O点出发，前进5米后向右转20，再前进5米后又向右转20，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了( ) A60米 B90米 C100米 D120米,B,8.ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=_.,5,9. ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，A=50, B=70,则AED=_.,60,8,5,12.在ABC中，E、F、G、H分别为AC、CD、 BD、 AB的中点，若AD=3，BC=8，则四边形EFGH的周长是 。,11,提示：由中位线性质， 求出BC、A

8、D，继而求出面积。,14.已知ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AB、OB、CD、OD的中点。 求 证：HEF=FGH。,提示:证明四边形EFGH 是平行四边形。,15.已知:E为平行四边形ABCD中DC边的延长 线上一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC、BD于 点F、G，连接AC交BD于O，连结OF. 求证: AB= 2 OF,提示:证明ABF ECF, 得BF=CF,再证OF是AEC的中位线.,提示：延长CD交AB于F.证明ADCADF，从而得出D是CF的中点，即DE是中位线。,17.如图，已知在RtABC中，BAC=90，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点，A

9、D，EF交于O点 （1）求证：AD=EF； （2）若DOF=2AOF，求证：ABD是等边三角形,提示：(1)由直角三角形斜边上的中线和中位线性质证得。,(2)由AD=EF，可得AD=BD，且AOE=ADB=600得证。,如图，四边形ABCD中，ADBC，F是CD的中点，连结AF并延长交BC延长线于点E。 (1)哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？ (2)四边形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等？ (3)若AB=ADBC，B=70，试求DAF的度数。,（1）ADF绕点F旋转1800得到ECF,（2）S四边形ABCD=SABE,(3).AD=CE，AB=AD+BC=CE+BC=BE,又B=70，BAE=55,又ADBC，B=70， BAD=110,DAF=BAD-BAE=55,