1、湘教版SHUXUE八年级上,实数（二）,一、实数的运算,问题一：有理数有哪些运算定律？请你用语言叙述，用式子表达。,1、填空：设a，b，c是任意实数，则,有理数运算法则和运算律对于实数是否仍然适用。,加法交换律:a+b= . 加法结合律:(a+b)+c= . 乘法交换律:ab= . 乘法结合律: (ab)c= . 乘法对加法的分配律:a(b+c)= .,b+a,a+(b+c),ba,a(bc),ab+ac,2、有理数范围内学过下列运算法则，你还记得吗？, a+0= . a+(-a)= . 1a=a1= . 有理数的减法运算规定: a-b=a+ . 有理数除法法则：ab= .,3、在有理数范围内
2、，如果两个数都不等于0，这两个数的乘积不会等于0. 一条重要性质：如果a0，b0，那么ab 0,有理数的运算性质对于实数是否仍然适用。,a,0,a,(-b),问题二：平方根、立方根的概念和性质对于实数是否也同样适用？可以类比得到哪些结论？,1.每一个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数； 2.0的平方根是0; 3.在实数范围内，负实数没有平方根; 4.在实数范围内，一个正数有一个正的立方根, 一个负数有一个负的立方根; 零的立方根是零,平方根、立方根的概念和性质对于实数依然适用。,问题三：实数是否可以比较大小？类比有理数比较大小的方法，实数可以有哪些比较大小的方法？,1.对实数a、b，如果
3、a-b0，则ab；反之，则ab（作差法）,2.正实数大于一切负实数，两个负实数比较，绝对值大的反而小； （定义与绝对值法）,3.数轴上右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数要大. （数轴法）,估算法：将无理数转化为近似的有理数再做比较。,作商法：对于两个正数a，b，,几个有理数比较大小的方法对于实数依然适用；,问题四：前面所学的有关数、式、方程（组）的性质、法则和解法对于实数是否仍然成立？,举 例,例1、试一试，填一填：,1-, -1, -1,5,5,B,显示：3.16227766,精确到小数点后面第二位得：3.16,22=4,而54,平方法：对于两个正数a，b，若a2b2 ，则ab,作差法
4、：对于两个实数a、b，若a-b0，则ab； 若a-b=0，则a=b；若a-b0，则ab.,可以利用平方法把无理数转化为有理数。,例5、计算下列各式的值,（加法结合律）,（乘法对加法的分配律）,（合并同类项）,化简含绝对值的式子时，根据绝对值的意义，看它里面的数的符号。,1. 计算,3.15,0.71,7.02,0,4,6.一座圆锥形建筑物，测得它的底面面积为1658 m2 ，则它的底面周长大约是多少米？ （ 取3.14，精确到0.01m）,144.31m,这节课内容比较杂，你认为重点要掌握什么？,1、类比有理数，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算。,2、几个实数比较大小的方法,注意：有理数范围内的概念和运算法则、运算律都适合实数。,作业：P121 练习 P121 A4、6、B 9,
