1、实数题型面面观题型一、平方根与立方根知识要点：如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a的平方根一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做 的算术平方根，0 的平方根是 0，负数没有平方根如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫做 的立方根任何数有且只有一个立方根例 1 计算：16 的平方根是_；36 的算术平方根是_析解：可根据平方根和算术平方根的定义直接求解答案： 4，6例 2 若一个正数的平方根为 21a与 2，则 a_析解：由“一个数有两个平方根，它们互为相反数”，得 21(2)0a，解这个方程，得 1a例 3 如果 的平方根是 3，则 a_析解：本题要注意认真审题 的
2、平方根是 3，说明为 9，则 81a题型二、有理数和无理数知识要点：无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称实数，实数和数轴上的点是一一对应的关系例 4 下列四个实数中，是无理数的是（ ）A 2.5 B 103 C D 1.4析解：解这类题的关键是正确理解无理数的意义无理数是无限不循环小数，在具体判断时，不能只看形式，应从它们的本质特征来把握答案：C例 5 写出一个无理数，使它与 2的积是有理数：_析解：本题是一道开放题，答案不惟一，如 2，等题型三、实数的运算例 6 计算 231(3)4析解：本题是一道计算题，应根据实数的混合运算的顺序进行在实数的运算中，往往涉及零指数、负整数指数、乘方
3、等，在复习中要重视对这些知识的理解与掌握，同时，还要熟练掌握实数的运算法则和运算顺序答案： 9题型四、非负数的性质与应用知识要点：非负数指的是正数和零，常用的非负数主要有：绝对值 |0a ；实数的平方 20a ； 算术平方根 0a 非负数有如下性质：如果 bc，是实数，且满足|bc，则有 bc，例 7 若 |2|30xy，则 xy_析解：根据题意，得 3x，即 23xy，故 6xy例 8 若 21(5)0mn，则 m_， n _析解：根据题意，得 ， 50n，所以 152n，例 9 已知 xy，是实数， 23469xy，则 xy值是（ ）A4 B4 C D 94析解：由题意，得 23()0xy，则有 303xy，即 3xy，故 4故选 B
