实数运算典例精析与实数有关的运算，是本章的一个难点，同学们学习时，应根据题目特点，灵活选用方法，以简化运算，现举例说明.例 1 化简：（1） 125312；（2） ).5(解：（1） 123= 5312= 52= 5；（2） )2(= )2(= )51(=1 .点评：本例运算中充分运用结合律、交换律，使运算过程简化后再化简，显然比直接先化简每一个数，再计算要简便得多.例 2 化简： .31)273(解： )1(= 312732=1= .0点评：本例若先算括号里面的数，再与外面的数相乘，则计算起来比较繁琐，而应用乘法分配律进行运算，则可以通过约分达到化繁为简的目的.例 3 化简： .)625)(解： )625(= )625)(= )(=（25-24） .625点评：本例运用结合律构造出平方差公式，从而简化运算过程.例 4 已知 6的整数部分为 a，小数部分为 b，求 a2-2b 的值.解：因为 469，所以 964，即 36所以 的整数部分为 2，即 a=2，而小数部分为 b，则 .2所以 a2-2b= )6(= 4)(2=点评：本例根据无理数的估算与实数的化简变形，解决问题的关键是确定 a 与 b 的值，先用估算法求出 的整数部分 a 的值，再由 a+b= 6，求出 b 的值.
