7.3 2 是有理数吗 学习目标：1理解无理数的概念2能用无理数估计2 的大致范围，明确无理数与有理数的区别与联系3理解无理数也可以用数轴上的点表示学习要点：1无理数的概念无限不循环小数叫做无理数判断一个数是不是无理数，就看这个数是否满足定义中的三条：（1）小数；（2）无限；（3）不循环三个条件缺一不可常见无理数的三种表现形式：（1）开方开不尽的数，如2，3 等（2）含有 的一类数，如 /2，-2+1 等（3）特殊形式的无限不循环小数，如 0.2121121112（小数点后面相邻的两个 2 之间依次多 1 个）等2作长度为无理数的线段作形如2，3，5 这些长度为无理数的线段可以通过构造直角三角形，借助勾股定理来确定，也可以在数轴上用几何作图的方法在数轴上表示出来注意：并不是所有的无理数都能用尺规作图的方法在数轴上作出对应的点，如，0.1010010001（小数点后面相邻两个 1 之间依次多 1 个 0）等3有理数与无理数的区别有理数是有限小数或无限循环小数，都能写成分数的形式；无理数是无限不循环小数，不能写成分数的形式有理数和无理数与数轴上的点是一一对应的，即数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数；每一个有理数或无理数都可以用数轴上的点来表示拓展：整数、分数统称为有理数无理数与有理数的和、差仍为无理数，无理数与不为 0的有理数的积、商是无理数
