1、平方根与立方根错解剖析平方根与立方根是两个比较抽象的概念，初学时普遍感到不易理解，难以接受，解题时常发生这样那样的错误.现就同学们易出现的错误认识，列举几点剖析如下，供参考：误点 1、16 的平方根是 4.剖析 任何一个正数总有两个平方根，它们互为相反数.也就是说正数的平方根是成对出现的.故应说成：16 的平方根是 4.误点 2、 4的平方根是 2.剖析 只有非负数才有平方根，而负数没有平方根，即 4 有平方根，而-4 没有平方根，故只能说成 4 的平方根是 .误点 3、 52剖析 等式的左边表示 25 的算术平方根，一个正数的正的平方根才是这个数的算术平方根.也就是说，一个正数只有一个算术平
2、方根，所以 52.误点 4、 16的平方根是 4.剖析 表示 16 的算术平方根，它的结果是 4，而 4 的平方根是 2，所以 的平方根是 2.误点 5、 2)(没有平方根剖析 表示-5 的平方的算术平方根，先平方运算，再开方运算. 25)(，而 25 的算术平方根是 5，即 2)(=5，所以 2)5(的平方根为 5.误点 6、0.01 是 0.1 的平方根.剖析 同学们可能认为平方根一定小于被开方数，其实不然，当 a1 时， a;当 a=1 时， =a;当 1 时， a .事实上， 0.).(2.所以应说成 0.01的平方根是 .0，或 0.1 是 0.01 的算术平方根.误点 7、算术平方
3、根等于它本身的数是 0 和 1.剖析 正数的正的方根称为是这个数的算术平方根，所以-1 不可能是某个数的算术平方根，同时-1 也没有平方根，所以算术平方根等于它本身的数只有 0 和 1.误点 8、 2)(a没有平方根剖析 同学们可能以为 a无意义，其实 a本身就隐含着条件 0a，即 ，也就是说 a有意义，所以 2)(有平方根，等于 .误点 9、8 的立方根是 .剖析 注意与平方根的区别.一个正数只有一个正的立方根，所以 8 的立方根是 2.误点 10、 a只有立方根，没有平方根.剖析 并不一定就是负数，当 a0 时， a是负数，而当 a0 时， a就是一个非负数，所以 一定有立方根，同时也有可能有平方根.
