1、20.2 1. 了解方差的定义和计算公式；2. 理解方差概念的产生和形成的过程（难点）；3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小（重点）；一、自主学习案预习课本 P124-P125 页，思考：（1）较直观的衡量数据波动大小的方法画折线法；（2）方差概念和方差计算公式；（3）学习方差的意义和目的；2、课堂探究案(一)合作交流问题 农科院计划为某地选择合适的 甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用 10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.甲 7.65 7.50 7.6
2、2 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？比较甲、乙两个品种在试验田中的产量和产量的稳定性：解：（1）用计算器算得样本数据的平均数为：甲x乙x说明试验田中甲、乙两种玉米的平均产量相差 由此估计在这个地区种植这两种玉米，它们的平均产量相关 。（2）用计算器算得样本数据的方 差为= 甲S2乙S由 可知， .2甲 乙（2）探求新知为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用如下的做法：设有 n 个数据 nx
3、， 21方差定义：各数据与它们的 的差的 的平均数。方差公式： 从上面的式子可以看出：当数据分布较为分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就 较大；当数据分布较为集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小，方差就较小。因此，方差用来衡量一批数据的 大小.（即这批数据偏离平均数的大小） 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.例 1、在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如下表所示：甲 163 164 164 165 165 166 166 167乙 163 165 165 166 166 1
4、67 168 168哪个芭蕾舞团女女演员的身高更整齐？【思路导航】1、题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？2、在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？3、方差怎样去体现波动大小？规范书写：三、随堂达标案1、一组数据： ， ，0， ，1 的平均数是 0，则 = .方差 .2xx2S2、如果样本方差 242322 )()()()(4S ，那么这个样本的平均数为 ；样本容量为 .3、甲乙两人在相同的条件下各射靶 10 次，他们的环数的方差是 S 甲 2=2.4，S 乙2=3.2，则射击稳定性是（ ） A甲高 ； B乙高 ； C两人一样多 ； D不能确定.4、对甲、乙两同学
5、 100 米短跑进行 5 次测试，他们的成绩通过计算得； x甲 = 乙 ，S2 甲 =0.025,S2 乙 =0.026,下列说法正确的是（ ）A. 甲短跑成绩比乙好 ； B.乙短跑成绩比甲好；C.甲比乙短跑成绩稳定； D.乙比甲短跑成绩稳定.5、数据 70、71、72、73、74 的方差是（ ）A. 2 ； B.2 ； C. ； D.1.526、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的 5 次测验成 绩甲 65、80、80、85、90;乙 75、90、80、75、80（1）分别求出甲乙两名学生 5 次测验成绩的平均数和方
6、差。（2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你简要说明理由。4、课堂小结通过本节课的学习，我知道1、方差的计算公式：2、方差的意义:五、学习反思20.2 数据的波动程度（第二课时）学习目标：1、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小2、知道利用样本方差估计总体方差一、自主学习案1.设有 n 个数据 ，这组数据的平均数为nx， 21 x则方差 = .2s2.方差用来衡量一批数据 的量。3 在样本容量相同的情况下，方差越大,说明数据的波动越 ,越 .方差越小，数据的波动越 越 .2、课堂探究案（一）复习回顾1、已知一组数据 0，1，2，3，4 的方差为 2，则数据 20，2
7、1，22，23，24 的方差为_2、计算一组数据：8，9，10，11，12 的方差为（ ）A1 B2 C3 D43、甲、乙二人在相同情况下，各射靶 10 次，两人命中环数的平均数 甲 = 乙 =7，方x差 S 甲 2=3，S 乙 2=1.2，则射击成绩较稳定的是（ ）A甲 B乙 C一样 D不能确定(二)合作交流例 2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近。快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取 15 个，记录它们的质量（单位：g）如表所示。根据表中数据，你认为快餐公司应该选
8、购哪家工厂的鸡腿？甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75【思路导航】利用样本方差估计总体方差3、随堂达标案1、课本 P127 页练习2、某县种鸡场为研究不同种鸡的产蛋量，各选十只产蛋母鸡，它们十天的产蛋量如下表，试问这两种鸡哪个产蛋 量比较稳定？3、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选 10 名学生参加，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字（个）132 133 134 135 136 137 众数 中位数 平均数（x）方差（S 2）甲班学 生（人）1 0 1 5 2 1 135 135 135 1.6乙班学生（人）0 1 4 1 2 2请填写上表中乙班学生的相关数据，再根据所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩（至少从两个方面进行评价）6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 6.18 6.19 6.20 6.21甲 9 9 7 9 8 9 9 10 9 7乙 9 8 10 7 8 8 9 8 8 8四课堂小结通过本节课的学习， 我知道
