1、不等式与一次函数的亲密接触由于任何一个一次不等式都可以转化为 0axb或 x（ a， b 是常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式 或 ，可以看作是求一次函数 y = ax +b 的图象在 x轴的上方（或下方）自变量 的取值范围例 1（2007 年连云港）如图，直线 ykxb交坐标轴于 AB， 两点，则不等式0kx的解集是（ ）A 2B 3xC 2D 3x解法一 本题以图象的形式给出了一次函数 bkxy的 x 与 y 的对应值，由此可求出函数的解析式，再求出 0bkx解集解法二 由一次函数与一元一次不等式的关系，要求 0的解集，实际上是要求当 x为何值时，一次函数 y = kx +b 的图象
2、在 x轴的上方，观察图象可知 0bkx的解集是 2，故选 A例 2（2007 年黄石市）已知一次函数 yk（ k、 b 是常数，且 k0）， x 与 y 的部分对应值如下表所示，那么不等式 kx+b0 的解集是（ ）A、 x0 C、 x 1解法一：本题以表格形式给出了一次函数 ykb的 x 与 y 的部分对应值，由此可求出函数的解析式为 1yx，所以不等式 kx+b0，即 10的解集 x 1解法二：如果你对一次函数与一元一次不等式的关系有充分理解，通过认真阅读表格不难发现：求不等式 0ab的解集，实质就是求当一次函数 yab的函数值小于 0时,对应的自变量 x 的取值范围为 1x，故选 Dx
3、2 1 0 1 2 3y 3 2 1 0 1 2例 3 （2007 年临沂市）直线 1l： 1ykxb与直线 2l： 2ykx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的不等式 的解为（ ）A 1xB C xD无法确定解析 由一次函数与一元一次不等式的关系，要求 12kxb的解集，实际上是要求当 x为何值时，一次函数 1ykxb的图象在 2y的上方，观察图象可知不等式12kb的解集为 ，故选择 B同 y = kx +b 的图象在 x轴的上方，观察图象可知 0bkx的解集是 2x，故选A例 4 （2007 年乐山市）已知一次函数 y的图象如图所示，当 1时， y的取值范围是（ ）A 20yB 40C 2D 4y例 5 （2007 年武汉）如图，已知函数 y 3x b 和 y ax 3 的图象交于点P( 2， 5)，则根据图象可得不等式 3x b ax 3 的解集是_O 22-2-2xy 3xb y ax3y
