1、高 2018 届高三学业质量调研抽测（第三次）文科数学试题本试卷共 23 题，共 150 分，共 4 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2. 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答案无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共
2、 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 ， ，则|12 Ax2|0 BxABA. B. C. D. |02x|01|10 x2.在复平面内，复数 所对应的点 的坐标为 ，则zA），（ 43zA. B. C. D. 435ii5345ii53.在 中， ， ，则ABC901CBAA. B. C. D.124.在等比数列 中， ，若 ， ，则nan651a845aA. B. C. D. 68435.已知直线 的倾斜角为 ，则10xy2sincos2A. B. C. D. 25426秦 九 韶 是 我 国 南 宋 时 期 的 数
3、学 家 ， 普 州 （ 现 四 川 省 安 岳 县 ） 人 ， 他 在 所 著 的 数 书 九 章 中 提 出 的 多 项 式 求 值 的 秦 九 韶 算 法 ， 至 今 仍 是 比 较 先 进 的 算 法 如图 所 示 的 程 序 框 图 给 出 了 利 用 秦 九 韶 算 法 求 多 项 式 值 的 一 个 实 例 ，若 输 入 的 值 分 别 为 ， 则 输 出 的 值 为xn,3vA. B. C. D.35201897.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为 1的半圆，则该几何体的体积为A. B. C. D. 628设 ， ， ，则5sina3logb3241cA. B.caC
4、. D. 9.已知三棱锥 四个顶点均在半径为 的球面上，且 ，ABCDR2ACBA，若该三棱锥体积的最大值为 1，则这个球的表面积为A. B. C. D.81504925010函数 的图象大致为sin(6)xyA. B. C. D.11.直线 过抛物线 的焦点 且与抛物线交于 , 两点，则l )02axy（ FABBFA. B. C. D.a412.已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是,31ln()2xf 0)2()xmf mA. B. C. D.1,0,二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.方程 没有实根的概率为_2,1xn14.已知 满足 ，则 的最大值为_,
5、y02yxz15.甲、乙、丙三个同学在看 三位运动员进行“乒乓球冠军争夺赛” （冠军唯一） 。赛cba,前，对于谁会得冠军，甲说：不是 是 乙说：不是 是 丙说：不是 是 比赛结果表,ba,c.b明，他们的话有一人全对，有一人对一半错一半，有一人全错，则冠军是.16.已知数列 前 项和为 ,若 ,则 .nanSn2S三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（1）必考题：共 60 分。 17.（本小题满分 12 分）如图,在四边形 中,ABCD.,tan362,4 4ABDA
6、（）求 的长;（）求证: .C18.（本小题满分 12 分）如图 1，在 中， , 分别为 ， 的中点， 为BCDEABCO的中点， ， 将E25AB4 沿 折起到 的位置，使得DDE平面 平面 ， 为 的中点，1F1A如图 2（）求证： 平面 ；/1（）求 到平面 的距离FOB图 1 图 219.（本小题满分 12 分）某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了 组数据作为研究对象，如下图所示（ （吨）为该商品进货量， 8x（天）为销售天数）：yx2 3 4 5 6 8 9 111 2 3 3 4 5 6 8（）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；（）根据上
7、表提供的数据，求出 关于 的线性yx回归方程 ；ybxa（)在该商品进货量 （吨）不超过 6（吨）的前提下任取两个值，求该商品进货量 （吨）恰有一个值不超过 3（吨）的概率.参考公式和数据： , .niiiiixyb12)( xba.241,35681812iii yx20. （本小题满分 12 分）已知椭圆 :E，若椭圆上一点与其中心及长轴一)0(12bayx个端点构成等腰直角三角形.（）求椭圆 的离心率；E（）如图，若直线 与椭圆相交于 且 是圆lAB的一条直径，求椭圆 的标准方程.5)1()22yx（ E21.（本小题满分 12 分）已知函数 )(ln)(Raxf（）若 的图像与直线 相
8、切，求)(xf0y.（）若 且函数 的零点为 , 21eaxfl)(0设函数 试讨论函数 的零点个数.（ 为自0ln,()l,xgxx()gx7182.e然常数）（2）必考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22.（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知曲线 的参数方程为 为参数 以原点为极点 x 轴M12cosinxy(),正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为： ，直线 的极坐标方程为1l2l=+2（）写出曲线 的极坐标方程，并指出它是何种曲线；（）设 与曲线 交于 两点， 与曲线 交于 两点，求四边形 面积的1lM,AC2lM,BDABCD取值范围23.（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 .()fxR（）求不等式 的解集 ；1(fx（）若 证明：,ab2()4abf
