淮阴中学高三数学一轮复习学案：数列的通项与求和(2).doc

1、1第 45 课 数列的通项与求和（2）考点解说：初步掌握数列通项的几种求法；掌握利用转化的手段达到求解的目的。掌握几种常见数列求和的基本方法。一、基础自测l、等差数列通项 an= ，s n= ，等比数列通项 an= ，s n= 2、己知 Sn，则 an= ；若 sn=n2+1,则 an=3、己知 an=an-l+2，a l=1，则 an= ，己知 an=an-l+2n，a l=1，则 an= 11,2_则4、己知 an= an-l，a l=1，则 an= 5、己知 an=2an-l+1，a l=1，则 an= 6、已知 12(1), 则7、常见的几个数列前 n 项和：1+2+3+n= 1234

2、(1)2n12+22+32+n2= 的值为_ _0(),()()()4101xffff则8、 ， （其中 ， 是不为 0 的常数，12nnnabb *nN,ab且 ）二、例题讲解例 1、已知各项均为正数的数列 的前 n 项和满足 ，且a1nS（1）求 的通项公式；*),2(6NnaSn（2）设数列 满足 ，并记 为 的前 n 项和，求证：b)(bnTb*2,3log3Tnn例 2、 （1） 求 ，s n,2,1nna（2）已知数列 的前 n 项和为 21,nnSaa且 求 通 项2例 3、求和 Sn=1+3x+5x2+(2n-1)xn-1例 4、(选讲) 数列 的前 项和为 ，已知nanS21

3、,1,2,naSan（）写出 与 的递推关系式 ，并求 关于 的表达式；S12（）设 ，求数列 的前 项和 。/,nnnfxbfpRnbnT三、课后作业班级 姓名 学号 等第 1、已知数列 的前 n 项和为 ， ，则 an= anS1n2、己知数列 中，a l=1， anan-1=an-1 十(-l) n (n 为大于 l 的正整数)，则 的值是 53a3、数列 中，a l=1，a n+1= ，(n N*)，则 a5 的值为_ n2n4、已知数列 满足 ， ，则 =_. 1na11(2)n5、己知数列 的前 n 项和为 n2 十 pn，数列 的前 n 项和为 3n2-2n，若 a10=b8 则

4、常数ab3p= 6、设 an0,a1=3, ,则 an= 2n7、已知数列 满足 =1， ，则 =_. 112na8、数列a n满足递推式 an3a n-13 n1（n2） ，又 a15，则使得 为等差数列3na的实数 _ 9、设 sn 为公比为 q 的等比数列a n的前 n 项和，且 s3,s9,s6 成等差数列，则 q3= 10、已知数列 满足 ， ，且数列 的前 2005 项之和na21naN21ana为 2007，则前 2006 项和为 。1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11、已知数列 ， 满足 ，且nab12,ab134nnab2（1）令 ，求数列 的通

5、项公式； （2）求数列 的通项公式.nncncna12、在数列 中， ， ，且 （ ） na12a11()nnqa2,0q（）设 （ ） ，证明 是等比数列；（）求数列 的通项公式；b*Nbna13、设 、b n满足 若 为等差数列， 为等a16,ab24,1na1nb比数列， （1）求 ；（2）求证： 恒有 ；（3）是否存在 k 使, N5b,N得 ？若存在求 k，不存在说明理由。(0)k414、(选做) 数列 满足 ， （ ） ， 是常数na121()nnaa12， ， （1）当 时，求 及 的值；23（2）数列 是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由.n错因分析：