1、 教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网每日一练一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设 013xM， 3xN，则 1x是 A NB C )(NMR D )(NCR2、将函数 xfcos)(的图像按向量 )0,(m平移后得到 xysin的图像，则 mA B C D 23、已实数 x、 y满足条件 myx12,如果目标函数 yxz的最小值是 1，则实数m等于 A7 B5 C4 D34、函数 )(xgy与 xe的图像关于 xy对称，而函数 )(xfy的图像与 )(xgy的图像关于 轴对称且 1mf，则 A e B e C e D e
2、15、在数列 na中， ,21)1ln(1an，则 na A l2 B )( C l2 D nl16、在 C中，角 A,所对边的长分别为 cba,且 acBb3t)(22则 B A 6 B 3 C 6或 5 D 3或7、设函数 xxf2sin)co1()，则 )(f是 教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网A最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的偶函数C最小正周期为 2的奇函数 D最小正周期为 2的偶函数8、等腰三角形两腰所在的直线方程分别是 047yx和 0yx，原点在此等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为 A 3 B 2 C 31 D 319、一个容量为 20 的样本
3、数据，分组后，组别与频数如下：组别 0,13,40,5,60,7,频数 2 3 4 5 4 2则样本在 5,上的频率为 A 0 B 0 C 60 D 7010、圆 4)(2yax被直线 1yx所截得的弦长为 2，则实数 a的值是 A 4或 B 31或 C 或 D 31或11、若 5sin2co，则 tan A 1 B C 21 D 212、设函数 )(xf是定义在 R上的奇函数，若 )(xf的最小正周期为 3，且 1)(f，1)2(2mogf，则 的取值范围是 A 0 B 21m C 或 D 或 0二、填空题：本大题共 10 小题.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.13. 函数 )1(l
4、og23xxy的定义域为 . 14. 化简(cos225 +isin225) 2(其中 i 为虚数单位)的结果为 . 教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网15. 一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为 . 16. 抛物线 C 的顶点为坐标原点，焦点为二次函数 21yx的图象的顶点，则此抛物线的方程为 _. 17. 一个算法如图，该程序运行后输出的结果为18已知回归直线斜率的估计值为 1.2，样本点的中心为（4，5） ，则回归直线方程为 . 19.一个靶子上有 10 个同心圆，半径依次为 1、2、10，击中由内至外的区域的成绩依次为
5、 10、9、1 环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为 10 环的概率为 . 20.一个样本中有 n 个数据，平均数 x=2，方差 s2=2，则将每个数据改变为原来的相反数后，新的样本的平均数与方差的和为 . 21.直线 1kxy与曲线 bay3相切于点 )3,1(A，则 b 的值为 . 22.与曲线 492共焦点并且与曲线 642yx共渐近线的双曲线方程为 .23.设 m、 n是异面直线，则(1)一定存在平面 ，使 m且 n ；(2)一定存在平面 ，使 且 ；(3)一定存在平面 ，使 ， 到 的距离相等；(4)一定存在无数对平教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网
6、面 与 ，使 m， n，且 ；上述 4 个命题中正确命题的序号为 . 24.球的半径为 2a,一平面截得球所得小圆的面积为 3a 2,则球心到这个平面的距离为 .25.把 1，2，100 这 100 个自然数任意分成 10 组，每组 10 个数，将每组中最大的数取出来，所得 10 个数的和为 S.若 S 的最大值为 M，最小值为 N，则 M+N= . 26.我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为 k，那么甲的面积是乙的面积的 k 倍.你可以从给出的简单图形、中体会这个原理.现在图中的曲线分别是21(0)xyab与22
7、xya，运用上面的原理，图中椭圆的面积为 .三、解答题：本大题共 6 小题，解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤.27已知ABC 各顶点的直角坐标为A(1，0)、B（1，0）、C（m， 3）（1）若sin 2 A + sin2 B = 2sin2C，求实数m 的值；（2）若|CA| |CB| ，且 )4tan(,6求 的值28.在A，B 两只口袋中均有2 个红球和2 个白球，先从A 袋中任取2 个球转放到B 袋中，再O xyxl 甲甲乙 乙(将 l 向右平移)教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网从B 袋任取一个球转放到A 袋中，结果A 袋中恰有 个红球.（1）求 =1 时的概率
8、；（2）求随机变量 的分布列及期望.29.已知如图(1)，正三角形ABC 的边长为2a,CD 是AB 边上的高，E、F分别是AC 和BC 边上的点，且满足 kCBA，现将ABC 沿CD 翻折成直二面角ADCB,如图（2）.（1）试判断翻折后直线AB 与平面DEF的位置关系，并说明理由；（2）求二面角BACD 的大小；（3）若异面直线AB 与DE 所成角的余弦值为 42，求k 的值.30.某地区发生流行性病毒感染，居住在该地区的居民必须服用一种药物预防，规定每人每天早晚八时各服用一片，现知该药片每片含药量220 毫克. 若人的肾脏每12 小时从体内滤出这种药的60%，在体内的残留量超过386 毫
9、克（含386 毫克），就将产生副作用.教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网（1）某人上午八时第一次服药，问到第二天上午八时服完药时，这种药在人体内还残留多少？（2）长期服用这种药的人会不会产生副作用？31.椭圆 )0(1:2bayxC的离心率为 36，右准线方程为 23x，左、右焦点分别为F 1，F 2 .（1）求椭圆C 的方程（2）若直线 )0(:tkxyl与以 21F为直径的圆相切并与椭圆C 交于A，B 两点，且 1(2mOBA（O为坐标原点），当 ,4m时，求AOB 面积的取值范围.32设 Ra且 e,0为自然对数的底数，函数f（x） .2)(,1xxeage教考资源网 助
10、您教考无忧版权所有中国教育考试资源网（1）求证：当 1a时， )(xgf对一切非负实数x恒成立；（2）对于（0，1）内的任意常数a，是否存在与a 有关的正常数 0x，使得 )(00xgf成立？如果存在，求出一个符合条件的 0x；否则说明理由.一、选择题：1. D 2. A 3. B 4. B 5. A 6. D 7. D 8. A 9. C 10. D 11. B 12. D二、填空题：13. 1,214. i 15.1 16 24yx 17.63 18. 1.20yx 19. 0.01 20.0 21.3 22. 96xy 23. (1) (3) 24. a 25.1505 26. ab三、
11、解答题：27解：（1）由 CBA222sinsiin，根据正弦定理得8|2CB，即 3)1(3)(2m8，教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网解得 0m；（2） ),31(CA2,6mCBB得由又 |,|2|,32|2,0AB，A，m此 时即由余弦定理得 3|cos2CBC.623)4tan(28解：（1） = 1 表示经过操作以后A 袋中只有一个红球，有两种情形出现先从A 中取出1 红和1 白，再从B 中取一白到A 中 362124CP先从A 中取出2 红球，再从B 中取一红球到A 中 361429)(P（2）同（1）中计算方法可知： )362(,361)2(,36)0( P于
12、是 的概率分别列0 1 2 3教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网P 18181E= 23218029解：（1）AB/平面DEF. 在ABC 中，E、F分别是AC、BC 上的点，且满足 ,kCBFAEAB/EF. AB 平面DEF，EF 平面DEF，AB/平面DEF. 3 分（2）过D点作DGAC 于G，连结BG，ADCD, BDCD,ADB 是二面角ACDB 的平面角.ADB = 90, 即BDAD.BD平面ADC. BDAC.AC平面BGD. BGAC .BGD 是二面角BACD 的平面角. 在RtADC 中，AD = a，DC = 3a，AC = 2a， .2ACG在Rt
13、3tan,DGBBD中教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网.32arctnBGD即二面角BACD的大小为 32arctn（2）AB/EF, DEF(或其补角)是异面直线AB 与DE 所成的角. AB = a，EF= 2 ak .又DC = 3a，CE = kCA = 2ak，DF= DE = ACDECDcos22 kaka64364322cosDEF=2EFE .64322kak1解 得30解：（1）依题意建立数学模型，设第n 次服药后，药在体内的残留量为a n（毫克）a1 = 220，a 2 =2201.4 a4 = 220 + a2 (10.6) = 343.2 （2）由a
14、 n = 220 + 0.4an1 (n2 )可得 2(,30(4.310所以（ n）是一个等比数列，教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网04.)310(1nnaa,86不会产生副作用31解：（1）由条件知： ,36ac2223bca及得 ,b=1，椭圆C的方程为： 132yx（2）依条件有： )(,| 222ktkt即由 036)13(3222 txyxtk得 ),(),(),(1212 yBxAk设，则 3,362121 kttx 又 ,2kt )(2121tkxtxOBA2()(kt1352k教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网由 ),1(2kmOBA352由
15、弦长公式得 1321|2kk由 ,1352mk 得 52108|2AB|SO= 825)(81562081562 mm又 ,41532,AOBS32解：（1）当 ,121)(,0xeaxgfx 时令 12)( xxheah0,1),)()(在x上单调递增，(xgfh（2） 012)(000 xeaxf （1），需求一个 0，使（1）成立，只要求出教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网12)(xeaxt的最小值，满足 ,0)(mint )ln,()1aeaxx在上在 上,l(， 1)ln(l2)ln()min aatxt只需证明 ,012 在 内成立即可，令 )(0)(ln2)ln(l)( aaaa 为增函数 ,1l201) )(minxt，故存在与a有关的正常数 )0(ln0ax使（1）成立。
