1、1专题 16 碰撞与动量守恒1 （2013北京四中高三开学检测，11 题）质量为 m 的炮弹沿水平方向飞行，其动能为Ek，突然在空中爆炸成质量相同的两块，其中一块向后飞去，动能为 ，另一块向前飞去，2kE则向前的这块的动能为（ ）2 （2013北京四中高三开学检测，12 题）如图，大小相同的摆球 a 和 b 的质量分别为 m 和 3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球 a 向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（ ）A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D.发生第二次碰
2、撞时，两球在各自的平衡位置3.（2013北京海淀二模，20 题）如图 6 所示，在光滑的水平面上静止放一质量为 m 的木 板 B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为2m 的木块 A 以速度 v0从板的右端水平向左滑上木板 B。在 木块 A 与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是A.弹簧压缩量最大时，B 板运动速率最大B.B 板的加速度一直增大C.弹簧给木块 A 的冲量大小为 2mv0/3D.弹簧的最大弹性势能为 mv02/34. （2013北京丰台一模，20 题）如图所示，两质量分别为 m1和 m2的弹性小球叠 放在一起，从高度为 h 处自由落下，且远大于两小球半径，所有的碰撞都是完全
3、弹性碰撞，且都发生在竖直方向。已知 m2=3m1，则小球 m1反弹后能达到的高度为（ ）A h B2 h C3 h D4 h 5 （2013北京东城区高三联考，11 题）如图 10 所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为 M 的斜面，斜面表面光 滑、高度为 h、倾角为 。一质量为 m（ m M）的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中机械能损失。如果斜面固定， 则小物块恰能冲到斜面顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为 A h B hmC D6.（2013北京东城区示范校高三综合练习，8 题）如图所示为 A，B 两球沿一直线运动并m 1 2h m v
4、Mh图10a b2发生正碰，如图为两球碰撞前后的位移图象.a、b 分别为 A、B 两球碰前的位移图象，c 为碰撞后两球共同运动的位移图象，若 A 球质量是 m=2 kg，则由图判断下列结论正确的是（ ）A.A、B 碰撞前的总动量为3 kgm/s B.碰撞时 A 对 B 所施冲量为-4 NsC.碰撞前后 A 的动量变化为4 kgm/s D.碰撞中 A、B 两球组成的系统损失的动能为10 J8 （2013北京四中高三上学期期中，13 题）如图所示，质量为 m 的小球 A 以速率 v0向右运动时跟静止的小球 B 发生碰撞，碰后 A 球以 的速率反向弹回，20v而 B 球以 的速率向右运动，则 B 的
5、质量 mB=_；碰撞过程30v中，B 对 A 做功为 。9 （2013北京四中高三上学期期中，18 题）如图所示，一平板小车静止在光滑的水平面上，质量均为 m 的物体 A、B 分别以2v 和 v 的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车设两物体与小车间的动摩擦因数均为 ，小车质量也为m，最终物体 A、B 都停在小车上（若 A、B 相碰，碰后一定粘在一起） 求：（1）最终小车的速度大小是多少，方向怎样？（2）要想使物体 A、B 不相碰，平板车的长度至少为多长？（3）接（2）问，求平板车达到（1）问最终速度前的位移？11.（2013北京大兴一模，24 题） （20 分） 如图（ a）所示
6、，小球甲可定于足够长光滑水平面的左端，质量 m=0.4kg 的小球乙可在光滑水平面上滑动，甲、乙两球之间因受到相互作用而具有一定的势能，相互作用力沿二者连线且随间距的变化而变化。现已测出甲固定于 x=0 时势能随位置 x 的变化规律如图中曲线所示。已知曲线最低点的横坐标 x0=20cm，直线为势能变化曲线的渐近线。试求：（1）若将甲、乙两小球同时从 x= 0 和 x=8 由静止释放，设甲球的质量是乙球的 2倍，当乙球的速率为 0.2m/s 时甲球的速率为多大。（2）若将甲固定于 x=0，小球从 x=8m 处释放，求乙球过程的最大速度。（3 若将甲固定于 x=0，小球乙在光滑水平面上何处由静止释
7、放，小球乙不可能第二次经过 x0=20cm 的位置？并写出必要的推断说明；A v0 B312.（2013北京顺义二模，24 题）(20 分）如图所示，质量为 M =2.0 kg 的小车 A 静止在光滑水平面上， A 的右端停放有一个质量为 m =0.10 kg 带正电荷 q =5.0 10-2 C 的小物体B，整个空间存在着垂直纸面向里磁感应强度 B =2.0T 的匀强磁场。现从小车的左端，给小车 A 一个水平向右的瞬时冲量 I =26 Ns，使小车获得一个水平向右的初速度，此时物体B 与小车 A 之间有摩擦力作用，设小车足够长， g 取 10m/s2。求：（1）瞬时冲量使小车获得的动能 Ek
8、；（2）物体 B 的最大速度 vm，并在 v-t 坐标系中画 出物体 B 的速度随时间变化的示意图像；（3）在 A 与 B 相互作用过程中系统增加的内能 热 13 （2013北京门头沟二模，24 题） （20 分）如图所示，质量均为 m大小相同的小球A、 B（都可视为质点）静止在光滑水平面内的 x轴上，它们的位置坐标分别为 0x和lx。现沿 x轴方向加一个力场，该力场只对小球 A 产生沿 x轴正方向大小为 F 的恒力，以后两小球发生正碰过程时间很短，不计它们碰撞过程的动能损失。（1）小球 A、 B 在第一次碰撞后的速度大小各是多少？（2）如果该力场的空间范围是 Lx0（ l）,求满足下列条件的
9、 L 值小球 A、 B 刚好能够发生两次碰撞；tv04小球 A、 B 刚好能够发生 n次碰撞14 （2013北京丰台二模，24 题） （20 分）如图所示，一个光滑、绝缘水平高台的右面空间中存在范围足够大且水平向左的匀强电场，高台边缘静置一个带电量为+ q、质量为 m 的小球 B，另有一个绝缘不带电的小球A（大小与小球 B 相同，质量大于 m）以初速度 v0向 B 运动， A 与 B 发生弹性碰撞后水平进入电场，发生再次碰撞后落到水平地面。已知匀强电场的电场场强为 E= ，重力加速2mgq度为 g。 （小球 A、 B 碰撞过程中电荷不发生转移）（1）如果小球 A 的质量为 3 m，求：小球 A
10、、 B 发生弹性碰撞（首次碰撞）后各自的速度；小球 A、 B 再次碰撞前运动过程中相距的最大距离； B 小球在电场中与 A 小球再次碰撞前具有的动能；（2）如果保持 B 的质量不变，改变 A 的质量，其它条件不变， A、 B 小球再次碰撞前运动过程中相距的最大距离及再次碰撞发生的高度是否发生变化？试证明你的结论。15 （2013北京东城二模，24 题）如图所示，在光滑的水平长直轨道上，有一质量为M=3kg、长度为 L=2m 的平板车以速度 v0=4m/s 匀速运动。某时刻将质量为 m=1kg 的小滑块轻放在平板车的中点，小滑块与车面间的动摩擦因数为 =0.2,取 g=10m/s2。（1）若小滑块最终停在平板车上，小滑块和平板车摩擦产生的内能为多少？（2）若施加一个外力作用在平板车上使其始终保持速度为 v0=4m/s 的匀速运动，当小滑块放到平板车中点的同时，对该小滑块施加另一个与平板车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从平板车的左端掉下，恒力 F 大小应该满足什么条件？（3）在（2）的情况下，力 F 取最小值，要保证滑块不从平板车上掉下，力 F 的作用时间应该在什么范围内?A Bxl xA BEv0v0
