1、京翰教育北京家教辅导全国中小学一对一课外辅导班京翰初中家教专业对初中学生开设初三数学辅导补习班常用逻辑用语一、选择题1.已知命题 ；命题 ，则下列命题中为真命题的是：:,23xpR“b 则 ;在ABC 中,若0ab 0b 2ambsinA=sinB,则 A=B;在一元二次方程 中,若 ,则方程有实数根.其中原命题.逆命2xc240c题.否命题.逆否命题全都是真命题的是( )A. B. C. D.京翰教育北京家教辅导全国中小学一对一课外辅导班京翰初中家教专业对初中学生开设初三数学辅导补习班8.已知命题“若函数 在 上是增函数”，则( )()xfem0,)A.否命题是“若函数 在 上是减函数，则
2、m1”，其为真命题,B.逆命题是“若 ，则 在 上是增函数”，其为假命题1 ()xf0)C.逆命题是“若 m1，则函数 函数在 上是减函数” 其为真命题em,D.逆否命题是“若 m1，则函数 函数在 上不是增函数”，其为真命题()xf )9.下列命题中正确的是（ ）A. 命题“ xR , 20”的否定是“ xR , 20”；B.命题“p q 为真 ”是命题“pq 为真”的必要不充分条件；C.若“ 2amb，则 a b”的否命题为真；D.若实数 x,y1,1,则满足 21xy的概率为 4. 10.下列命题中正确的是 （ ）A. ,是第一象限角，且 ，则 siniB. ABC中， tgB是 A的充
3、分但不必要条件C.函数 |2|ytx的周期为 4D.函数 lg1t是奇函数二、填空题11.设函数 (),0,.xxfabcacb其 中（1）记集合 ，则 ,)Ma不 能 构 成 一 个 三 角 形 的 三 条 边 长 ， 且 =b所对应的 的零点的取值集合为_。(,)abc(fx（2）若 .（写出所有正确结,ABC是 的 三 条 边 长 ， 则 下 列 结 论 正 确 的 是论的序号） ,10;xfx ,Rabc使 不 能 构 成 一 个 三 角 形 的 三 条 边 长 ；若 1,20.ABCxfx为 钝 角 三 角 形 ， 则 使京翰教育北京家教辅导全国中小学一对一课外辅导班京翰初中家教专业
4、对初中学生开设初三数学辅导补习班12.命题 ：方程 有一正根和一负根，命题 ：函数 的p2260xaq2(3)1yxa图象与轴有公共点。若命题“ ”为真命题，而命题“ ”为假命题，则实数 的取值范围pqp是 。13.设 为平面 内的 个点，在平面 内的所有点中，若点 到12,nP nP点的距离之和最小，则称点 为 点的一个“中位点”.例如，线段 P12,n上的任意点都是端点 的中位点.则有下列命题：AB,AB若 三个点共线， 在线 AB 上，则 是 的中位点；,CC,AB直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点；若四个点 共线，则它们的中位点存在且唯一；,D梯形对角线的交点是该梯形四个
5、顶点的唯一中位点.其中的真命题是_.（写出所有真命题的序号数学社区）14.有下列命题：双曲线 与椭圆 有相同的焦点；“ ”是“1925yx1352yx 2x”的必要不充分条件；若 . 共线，则 . 所在的直线平行；若 . . 三向1xabababc量两两共面，则 . . 三向量一定也共面； ， .其中是真命题abcRx032x的有： .（把你认为正确命题的序号都填上）.三、解答题15.数列 中各项均为正数， 为其前 项和，对任意的 总有 成等差nanS,nN2,nnaS数列。（1）求 的通项公式；na（2）是否存在最大正整数 ，使得命题“ ”是真命题？若存在，p,ln()2nnpaN求出 ；若
6、不存在，请说明理由。p京翰教育北京家教辅导全国中小学一对一课外辅导班京翰初中家教专业对初中学生开设初三数学辅导补习班16. 已知 0a，设命题 :p函数 xya=在 R上单调递减，命题 :q设函数，且函2,xay数 1恒成立，若 qp为假， 为真，求 的范围.17.设命题 :函数 的定义域 R,命题 q:不等式 2x+|2x-a|1 对一切实数 xp2lg1()6fxax均成立如果命题“ ”为真命题，命题 “ ”为假命题 ,求实数 的取值范围qpqa18.已知 0a，设命题 :p函数 xya=在 R上单调递减，命题 :q设函数 ，2,xay且函数 1y恒成立，若 q为假， 为真，求 的范围.京
7、翰教育北京家教辅导全国中小学一对一课外辅导班京翰初中家教专业对初中学生开设初三数学辅导补习班常用逻辑用语答案单项选择题1.B2.C3.A4.C 5.A6.D【解析】例如 ,不能推出 在 取极值,反之成立.32(),(),(0)fxfxf()fx07.B【解析】对命题,其原命题和逆否命题为真 ,但逆命题和否命题为假; 对命题,其原命题和逆否命题为假,但逆命题和否命题为真;对命题,其原命题 .逆命题.否命题.逆否命题全部为真;对命题,其原命题.逆命题.否命题.逆否命题全部为假 ,故选 C.8.D【解析】若 在 上恒成立 ,即 在 上恒成立,()e0xfm )是 xm e0)故 ,这说明原命题正确,
8、反之若 ,则 在 上恒成立,故逆命题正确,1m 1 (0fx )是但对增函数的否定并不是减函数,而是“不是增函数”,故选 D.9.C10.C填空题11.（1） （2） 0(，12. ,56,13. 14.解答题15 解：（1）由已知 时，nN2 21112, ()nnnnnSaSa两式相减，得 212nnna111(nnna又 为正数， 是公差为 1 的等差数列1,na 1()n naa当 时， ，得 或 （舍去） 2112S110n京翰教育北京家教辅导全国中小学一对一课外辅导班京翰初中家教专业对初中学生开设初三数学辅导补习班（2）设 121()ln)2(1,),( 0,xpfxpxpfxp故
9、 在 上为减函数，lf ,221()1ln()2ln(1)llnpfxfppe令 ，得2ln0pe2e故使 成立的最大正整数617,()ln)20fp6p16.解：若 p是真命题，则 01a q为假， 为真，则一真一假，若 真 假，则 ，若 p假 真，则 ， 2 1a可知 1(0,)a+ 17.解：p 为真命题 对任意 恒成立2, 016axaxR20,;1,4aq 为真命题min(|)1xaa.由题意知 p, q 一真一假,则 p 为真命题,q 为假命题时, 2且 ,不存在;p 为假命题,q 为真命题时, 2a 且 1得, 2a .所以 a 的取值范围为 (1.18.解：若 p是真命题，则 01a q为假， 为真，则一真一假，若 p真 假，则 102a ，若 p假 q真，则1a， 可知 1(0,)2+
