1、同步练习 g3.1100 正态分布、线性回归1已知从某批材料中任取一件时，取得的这件材料的强度 N（200，18） ，则取得的这件材料的强度不低于 180 的概率为（ ）A0.9973 B0.8665 C0.8413 D0.81592已知连续型随机变量 x 的概率密度函数是 b x0aA)(f其中常数 A0，则 A 的值为 （ ）A1 Bb C Db-aa13某工厂某产品产量 x（千件）与单位成本 y（元）满足回归直线方程 ，xy82.1367则以下说法中正确的是 （ ）A产量每增加 1000 件，单位成本下降 1.82 元 B产量每减少 1000 件，单位成本上升 1.82 元C产量每增加
2、1000 件，单位成本上升 1.82 元 D产量每减少 1000 件，单位成本下降 1.82 元4工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为 ，下列判断xy906正确的是 （ ）A劳动生产率为 1000 元时，工资为 150 元 B劳动生产率提高 1000 元时，工资提高 150 元C劳动生产率提高 1000 元时，工资提高 90 元 D劳动生产率为 1000 元时，工资为 90 元5若随机变量 N（5，2） ，且 P(a)=0.9，则 a=_。6已知连续型随机变量 x 的分布函数为： 21 ax0 )(xf其 他则 a=_， _。)23(P7设随机变量 服从 N（0，1） ，求下列
3、各式的值：（1）P(2.55)； （2）P(-1.44)； （3）P(|1.52)。8某厂生产的圆柱形零件的外径 N（4，0.25） 。质检人员从该厂生产的 1000 件零件中随机抽查一件，测得它的外径为 5.7cm。试问该厂生产的这批零件是否合格？9现随机抽取了我校 10 名学生在入学考试中的数学成绩（x）与入学后的第一次考试中的数学成绩（y） ，数据如下： 学生号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x 120 108 117 104 103 110 104 105 99 108y 84 64 84 68 69 68 69 46 57 71试问这 10 个学生的两次数学考试成绩是否具有
4、显著性线性相关关系？10某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从这个工业部门内随机抽取选了 10 个企业作样本，有如下资料： 产量（千件） 40 42 48 55 65 79 88 100 120 140生产费用（千元） 150 140 160 170 150 162 185 165 190 185完成下列要求：（1）计算 x 与 y 的相关系数；（2）对这两个变量之间是否线性相关进行相关性检验；（3）设回归直线方程为 ，求系数 a，b。bx同步练习（参考答案）：1B 2C 3A 4C 56.52 6 ，32a32)(xP提示： 5因为 N（5，2） ， ，查表知 ，解
5、得9.0)()(aP 8.15aa=6.52。6由 解得 ， 即为图中阴影部分的面积 。1)(1a32)(xP327分析 一个随机变量若服从标准正态分布，可以借助于标准正态分布表，查出其值。但在标准正态分布表中只给出了 ，即 的情形，对于其它情形一0x)(00xxP般用公式：(-x)=1- (x)；p(axb)= (b)- (a) 及 等来转化。)(10xP解 （1） )5.2(1)5.2(P;04.96（2） ).1()()4.1(；725.（3） 1)52.().1()52.(| PP84.093说明 从本例可知，在标准正态分布表中只要给出了 的概率，就可以利用上述0x三个公式求出其它情形
6、下的概率。8分析 欲判定这批零件是否合格，由假设检验基本思想可知，关键是看随机抽查的一件产品的尺寸是在（-3 ，+3 ）内，还是在（-3 ，+3 ）之外。解 由于圆柱形零件的外径 N （4，0.25） ，由正态分布的特征可知，正态分布N（4，0.25）在区间(4-3 0.5，4+30.5)即(2.5 ，5.5)之外取值的概率只有 0.003，而，这说明在一次试验中，出现了几乎不可能发生的小概率事件，根据统计)5.,2(7.中假设检验的基本思想，认为该厂这批产品是不合格的。说明 判断某批产品是否合格，主要运用统计中假设检验的基本思想。如记住课本P33 表格中三种区间内取值的概率，对我们的解题可以
7、带来很大的帮助。9易得 ，1026584ix， ， 68， 。则相关系数为102473iy.7y739610iiyx。50.)84)(8.1065( 6922r查表得自由度为 10-2=8 相应的相关关系临界值 ，由 知，两次数1.0r05.r学考试成绩有显著性的线性相关关系。10 （1）制表如下：i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x40 42 48 55 65 79 88 100 120 140iy150 140 160 170 150 162 185 165 190 1856000 5880 7680 9350 9750 12798 16280 16500 22800 25900， ，7.x.165y， ， 。102793ix1029i 01329iiyx。86.)7.1650)(.10( 22 r即 x 与 y 的相关系数 r 0.806。（2）查表显著水平 0.05，自由度 10-2=8 相应的相关系数临界值 ，6319.05.r，所以 x 与 y 之间具有线性相关关系。05.r（3） ，397.07.107936522ba=165.7-0.39777.7=134.8。
