1、同步练习 g3.1097 离散型随机变量的分布列1.袋中有大小相同的 5 个球，分别标有 1，2，3，4，5 五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量 ，则 所有可能取值的个数是A.5 B.9 C.10 D.252.一袋中有 5 个白球，3 个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现 10 次时停止，设停止时共取了 次球，则 P（ =12）等于A.C （ ） 10（ ） 2 B.C （ ） 9（ ） 21028 9183583C.C （ ） 9（ ） 2 D.C （ ） 9（ ） 291533.现有一大批种子，其中优质良种占 30%，
2、从中任取 5 粒，记 为 5 粒中的优质良种粒数，则 的分布列是_.4.袋中有 4 只红球 3 只黑球，从袋中任取 4 只球，取到 1 只红球得 1 分，取到 1 只黑球得 3 分，设得分为随机变量 ，则 P（ 6）=_.5.（2004 年天津，理 18）从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛.设随机变量 表示所选 3 人中女生的人数.（1）求 的分布列；（2）求 的数学期望；（3）求“所选 3 人中女生人数 1”的概率.6.（2003 年高考新课程）A、B 两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A 队队员是 A1、A 2、A 3，B 队队员是 B1、B 2、B 3，按以往
3、多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：对阵队员 A 队队员胜的概率 A 队队员负的概率A1 对 B1 331A2 对 B2 525A3 对 B3现按表中对阵方式出场，每场胜队得 1 分，负队得 0 分.设 A 队、B 队最后所得总分分别为 、 .（1）求 、 的概率分布；（2）求 E 、E .7.金 工 车 间 有 10 台 同 类 型 的 机 床 ， 每 台 机 床 配 备 的 电 动 机 功 率 为 10 kW， 已 知 每 台机 床 工 作 时 ， 平 均 每 小 时 实 际 开 动 12 min， 且 开 动 与 否 是 相 互 独 立 的 .现 因 当 地 电 力 供应 紧 张
4、， 供 电 部 门 只 提 供 50 kW 的 电 力 ， 这 10 台 机 床 能 够 正 常 工 作 的 概 率 为 多 大 ?在 一个 工 作 班 的 8 h 内 ， 不能正常工作的时间大约是多少?8.一袋中装有 5 只球，编号为 1，2，3，4，5，在袋中同时取 3 只，以 表示取出的3 只球中的最大号，写出随机变量 的分布列.9.（2004 年春季安徽）已知盒中有 10 个灯泡，其中 8 个正品，2 个次品.需要从中取出2 个正品，每次取出 1 个，取出后不放回，直到取出 2 个正品为止.设 为取出的次数，求 的分布列及 E .10.(05 重庆卷)在一次购物抽奖活动中，假设某 10
5、 张券中有一等奖券 1 张，可获价值50 元的奖品；有二等奖券 3 张，每张可获价值 10 元的奖品；其余 6 张没有奖。某顾客从此 10 张券中任抽 2 张，求：(1) 该顾客中奖的概率；(2) 该顾客获得的奖品总价值 (元)的概率分布列和期望 E。答案1.B 2.B 3. 4. P（ =k）=C 0.3k0.75k ，k =0，1，5 3515.（1） 的分布列为 0 1 2P 515351（2）E =1.（3） “所选 3 人中女生人数 1”的概率为 P（ 1）= .46.：（1） 、 的可能取值分别为 3，2，1，0.P（ =3）= = ，2578P（ =2）= + + = ，3315
6、35728P（ =1）= + + = ，2521P（ =0）= = ；31根据题意知 + =3，所以P（ =0）=P（ =3）= ，758P（ =1）=P（ =2）= ，2P（ =2）=P（ =1）= ，5P（ =3）=P（ =0）= .23（2）E =3E = .157 在电力供应为 50 kW 的条件下，机床不能正常工作的概率仅约为 0.006，在一个工作班的 8 h 内，不能正常工作的时间只有大约 8600.006=2.88（min ）.8. 的分布列为 3 4 5P 101031069.2 3 4p 845145152.9E10. （） ,32450)(21064CP（） 的分布列求法同解法一由于 10 张券总价值为 80 元，即每张的平均奖品价值为 8 元，从而抽 2 张的平均奖品价值 =28=16（元）.E
