1、浙江省 2015 年初中毕业生学业考试绍兴市,义乌试卷数 学 试 题 卷满分 150 分，考 试时间 120 分钟一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1. 计算 的结果是3)1(A. -3 B. -2 C. 2 D. 32. 据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015 年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达 27 800 000 000 元，将 27 800 000 000 用科学计数法表示为A. 2.781010 B. 2.781011 C. 27.81010 D. 0.27810113. 有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是4. 下面是一
2、位同学做的四道题： ； ； ； ，其中做对的ab532623)(a32a532a一道题的序号是A. B. C. D. 5. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的 3 个红球和 2 个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是A. B. C. D. 31522156. 化简 的结果是x2A. B. C. D. 111x1x7. 如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中 AB=AD，BC=DC ，将仪器上的点 A 与PRQ 的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过 点 A，C 画一条射线 AE，AE 就是PRQ 的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构
3、，可得ABCADC，这样就有QAE= PAE。则说明这两个三角形全等的依据是A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS8. 如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，O 的半径为 2，B=135，则 的长A. B. C. D. 239. 如果一种变换是将抛物线向右平移 2 个单位或向上平移 1 个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是 ，12xy则原抛物线的解析式不 可能的是A. B. 12xy 562xyC. D. 417810. 挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压 着时，就可以把它往上拿走。如图中，按照
4、这一规则，第 1 次应拿走号棒，第 2 次应拿走号棒，则第 6 次应拿走A. 号棒 B. 号棒 C. 号棒 D. 号棒二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11. 因式分解： = 42x12. 如图，已知点 A（0，1 ） ，B （0，-1） ，以点 A 为圆心，AB 为半径作圆，交 轴的正半轴于点 C，则BAC 等于 度13. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作。小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可。如图 1，衣架杆 OA=OB=18cm，若衣架收拢时，AOB=60，如图 2，则此时 A，B 两点 之间的距离是 cm14. 在
5、RtABC 中，C=90，BC=3 ，AC=4，点 P 在以 C 为圆心，5 为半径的圆上，连结 PA，PB。若 PB=4，则 PA 的长为 15. 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为 1 的正方形 ABCD的边均平行于坐标轴，A 点的坐标为（ ， ） 。如图，若曲a线 与此正方形的边有交点，则 的取值范围是)0(3xy 16. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高） ，底面半径之比为1:2:1， ，用两个相同的管子在容器的 5cm 高度处连通（即管子底端离容器底 5cm） ，现三个容器中，只有甲中有水，水位高 1cm，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始
6、注水 1 分钟，乙的水位上升 cm，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙65的水位高度之差是 0.5cm三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分）17.（本题 8 分）（1）计算： ；10)2(4)1(45cos2（2）解不等式： 3x18.（本题 8 分）小敏上午 8:00 从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小敏离家的路程 （米）和所经过的时间 （分）之间的函数图象如图所示。请根据图象回yx答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？19.（本题 8 分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行
7、驶的里程数分为 A，B，C，D 四个等级，其中相应等级的里 程依次为 200 千米，210 千米，220 千米，230 千米，获得如下不完整的统计图。根据以上信息，解答下列问题：（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？20.（本题 8 分）如图，从地面上的点 A 看一山坡上的电线杆 PQ，测得杆顶端点 P 的仰角是 45，向前走 6m 到达 B 点，测得杆顶端点 P 和杆底端点 Q 的仰角分别是 60和 30。（1）求BPQ 的度数；（2）求该电线杆 PQ 的高度（结果精确到 1m） 。备用数据： ，7.134.221
8、.（本题 10 分）如果抛物线 过定点 M（1，1） ，则称次抛物线为定点抛物线。cbxay2（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目： 请你写出一条定点抛物线的一个解析式。小敏写出了一个答案： ，请你写出一个不同于小敏的答案；432xy（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答。12cbxy22.（本题 12 分）某校规划在一块长 AD 为 18m，宽 AB 为 1 3m 的长方形场地 ABCD 上，设计分别与AD，AB 平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草 皮。（1）如图 1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽
9、度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比 AM:AN=8:9，问通道的宽是多少？（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图 2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的 2 倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛。如图 3，在草坪 RPCQ 中，已知 REPQ 于点E，CFPQ 于点 F，求花坛 RECF 的面积。23.（本题 12 分）正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有公共顶点 A，将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转，记旋转角DAG=，其中 0180，连结 DF，BF，如图。（1）若 =0，则 DF=BF，请加以证明；
10、（2）试画一个图形（即反例） ，说明（1）中命题的逆命题是假命题；（3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由。24.（本题 14 分）在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形 OABC 的顶点 A 在 轴的正半轴上，xOA=4， OC=2，点 P，点 Q 分别是边 BC，边 AB 上的点，连结 AC，PQ，点 B1 是点B 关于 PQ 的对称点。（1）若四边形 OABC 为矩形，如图 1，求点 B 的坐标；若 BQ:BP=1:2，且点 B1 落在 OA 上，求点 B1 的坐标；（2）若四边形 OABC 为平行四边形，如图 2，且 OCAC，过点 B1 作 B1F 轴，与x对角线 AC、边 OC 分别交于点 E、点 F。若 B1E: B1F=1:3，点 B1 的横坐标为 ，m求点 B1 的纵坐标，并直接写出 的取值范围。m绍兴数学答案答-1绍兴数学答案答-2绍兴数学答案答-3绍兴数学答案答-4
