1、第二轮中考数学专题复习六- 十- 1 -中考数学专题复习之六：数学的分类讨论思想我们在解数学题时，如果遇到的对象不确定，就要根据已知条件和题意的要求，分不同的情况作出符合题意的解答，这就是分类讨论。比如：对字母的取值情况进行筛选，根据题意作出取舍；在不同的数的范围内，对代数式表达为不同的形式；对符合题意的图形，作出不同的形状、不同的位置关系等。【范例讲析】：例 1 ABC 中， AB15， AC13，高 AD12，则 ABC 的周长为（ ）A42 B32 C42 或 32 D37 或 33例 2.在半径为 1 的圆 O 中，弦 AB、AC 的长分别是 、 ，则BAC 的度数是 。32例 3、已
2、知直角三角形两边 、 的长满足 ，则第三边长为 . xy24560xy例 4.在 ABC中，AB=9，AC=6， ，点 M 在 AB 上且 AM=3，点 N 在 AC 上，联结 MN，若AMN 与原三角形相似，求 AN 的长。【闯关夺冠】1.已知 AB 是圆的直径，AC 是弦，AB2，AC ，弦 AD1，则CAD 22. 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为 9 和 12 两部分，则腰长为，底边长为_ 3.O 的半径为 5，弦 ABCD，AB=6，CD=8，则 AB 和 CD 的距离是（ ）（A）7 （B）8 （C） 7或 1 （D）1 4已知O 的半径为 2，点 P 是O 外一点，OP
3、的长为 3，那么以 P 这圆心，且与O 相切的圆的半径一定是（ ）A1 或 5 B1 C5 D1 或 45已知点是半径为的 外一点，PA 是O 的切线，切点为 A，且 PA=2，在O 内作了长为的弦 AB，连接 PB，求 PB 的长。2中考数学专题复习之七：方案决策型题 方案决策型题的特点是题中给出几种方案让考生通过计算选取最佳方案，或给出设计要求，让考生自己设计方案，这种方案有时不止一种，因而又具有开放型题的特点。第二轮中考数学专题复习六- 十- 2 -【范例讲析】：例 1： 现由甲、乙两个氮肥厂向 A、B 两地运化肥。已知甲厂可调出 50 吨化肥，乙厂可调出 40 吨化肥，A 地需 30
4、吨化肥，B 地需 60 吨化肥，两厂到 A、B 两地路程和运费如下表（表中运费栏“元/ 吨千米”表示每吨化肥运送 1 千米所需人民币）：（1 ） 设甲厂运往 A 地化肥 x 吨，求总运费 y（元）关于 x（吨）的函数关系；（2 ） 当甲、乙两厂各运往 A、B 两地多少化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少？【闯关夺冠】1. （福建德化）某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利 1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于 4300 元，且销售完这批商品后获利多于 1260 元，
5、请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.2.某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为 1000 米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20 米，且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过 10 天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有路程 运费（元/吨 千米）甲厂 乙厂 甲厂 乙厂A 地 10 8 6 6B 地 12 10 5 4甲 乙进价(元/件) 15 35售价(元/件) 20 45第二轮中考数学专题复习六
6、- 十- 3 -几种？请你帮助设计出来.中考数学专题复习之八：信息型题 所谓信息型题就是根据文字、图象、图表等给出数据信息，进而依据这些给出的信息通过整理、分析、加工、处理等手段解决的一类实际问题【范例讲析】：例 1：某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加。 （人均住房面积=该区住房总面积/该区人口总数，单位：m 2/人） ，该开发区 20032005年，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如下图：请根据两图所所提供的信息，解答下面的问题：该区 2004 年和 2005 年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？增加多少万 m2?由于经济发展需要，预计到
7、 2007 年底，该区人口总数比 2005 年底增加 2 万，为使到 2007 年底该区人均住房面积达到 11m2/人，试求2006 年和 2007 年这两年该区住房总面积的年平均增加率应达到百分之几？2003 2004 2005 年某开发区每年年底人口总数统计图2003 2004 2005 年某开发区每年年底人均住房面积统计图第二轮中考数学专题复习六- 十- 4 -【闯关夺冠】如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图像（分别为正比例函数和一次函数） 两地间的距离是80千米请你根据图像回答或解决下面的问题：（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到到达乙地较早？早到多
8、少时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） ；（4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点） ；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间 x的方程或不等式（不要化简，也不要求解）：自行车行驶在摩托车前面；自行车与摩托车相遇；自行车行驶在摩托车后面中考数学专题复习之九：图形折叠型题 折叠型问题是近年中考的热点问题，通常是把某个图形按照给定的条件折叠，通过折叠前后图形变换的相互关系来命题。折叠型问题立意新颖，变幻巧妙，对培养学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力非常有效。下面我们一起来探
9、究这种题型的解法。折叠的规律是，折叠部分的图形，折叠前后，关于折痕成轴对称，两图形全等。折叠图形中有相似三角形，常用勾股定理。【范例讲析】：例 1：如图，折叠长方形的一边 AD，点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB=8cm，BC=10cm， 求 EC 的长。例 2：如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C处，BC交 AD 于点 E，AD=8，AB=4 ，求BDE的面积。 ABDFEC第二轮中考数学专题复习六- 十- 5 -【闯关夺冠】1：如图，矩形纸片 ABCD 中， AB=3cm，BC=5cm ，现将 A、C 重合，使纸片折叠压平，设折痕为 EF，求重叠部分
10、AEF 的面积。2、如图，矩形 AOBC，以 O 为坐标原点，OB、OA 分别在 x 轴、y 轴上，点 A 坐标为(0，3) ，OAB=60，以 AB 为轴对折后，使 C 点落在点 D 处，求 D 点坐标。中考数学专题复习之十：动态几何型题 动态几何问题是近年来中考数学试题的热点题型之一，常以压轴题型出现。这类问题主要是集中代数、几何、三角、函数知识于一体，综合性较强。常用到的解题工具有方程的有关理论，三角函数的知识和几何的有关定理。【范例讲析】：例：如图，长方形 ABCD 中，AD=8cm,CD=4cm.若点 P 是边 AD 上的一个动点,当 P 在什么位置时 PA=PC? 在中,当点 P
11、在点 P时，有 ，Q 是 AB 边上的一个动点,若 时, 与CA415AQP垂直吗？为什么？C DCAB第二轮中考数学专题复习六- 十- 6 -【闯关夺冠】：如图，平面直角坐标系中，四边形 为矩形，点 的坐标分别为 ，动点 分别OABCAB，(40)3，MN，从 同时出发以每秒 1 个单位的速度运动其中，点 沿 向终点 运动，点 沿 向终点OB， MOABC运动过点 作 ，交 于 ，连结 ，已知动点运动了 秒CMP PNx（1 ） 点的坐标为（ ， ） （用含 的代数式表示） ；x（2 ）试求 面积 的表达式，并求出面积 的最大值及相应的 值；N SS（3 ）当 为何值时， 是一个等腰三角形？简要说明理由xC BAMPCOyx
