1、 专题 04：图形的变换考点一、平移 1、定义把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。2、性质（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。考点二、轴对称1、定义把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。2、性质（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。（3）两个图形关于某直线对称，如果它们
2、的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。3、判定如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。4、轴对称图形把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。考点三、旋转 1、定义把一个图形绕某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。考点四、中心对称 1、定义把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形
3、，这个点就是它的对称中心。2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。考点五、坐标系中对称点的特征 1、关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点 P（x，y）关于原点的对称点为P（-x
4、，-y）2、关于 x 轴对称的点的特征两个点关于 x 轴对称时，它们的坐标中，x 相等，y 的符号相反，即点 P（x，y）关于 x轴的对称点为 P（x，-y）3、关于 y 轴对称的点的特征两个点关于 y 轴对称时，它们的坐标中，y 相等，x 的符号相反，即点 P（x，y）关于 y轴的对称点为 P（-x，y）考点六、比例线段 1、比例线段的相关概念如果选用同一长度单位量得两条线段 a，b 的长度分别为 m，n，那么就说这两条线段的比是 ，ambn或写成 a：b=m：n在两条线段的比 a：b 中，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项。在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条
5、线段叫做成比例线段，简称比例线段若四条 a，b，c ，d 满足或 a： b=c：d，那么 a，b，c，d 叫做组成比例的项，线段 a，d叫做比例外项，线段 b，c 叫做比例内项，线段的 d 叫做 a，b，c 的第四比例项。 acb如果作为比例内项的是两条相同的线段，即 或 a：b=b：c，那么线段 b 叫做线段a，c 的比例中项。2、比例的性质（1）基本性质a：b=c：d ad=bca：b=b：c acb2（2）更比性质（交换比例的内项或外项）（交换内项）dbca（交换外项）dcba（同时交换内项和外项）a（3）反比性质（交换比的前项、后项）： cdab（4）合比性质： dcbdc（5）等比性
6、质： banfdbmecnfnmfedcba )0(3、黄金分割把线段 AB 分成两条线段 AC，BC（ACBC），并且使 AC 是 AB 和 BC 的比例中项，叫做把线段 AB 黄金分割，点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点，其中AC= AB 0.618AB215考点七、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。推论：（1）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。（2）平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截得的三角形的三边与
7、原三角形的三边对应成比例。考点八、相似三角形 1、相似三角形的概念对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“”来表示，读作“相似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比（或相似系数）。2、相似三角形的基本定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。用数学语言表述如下：DEBC，ADEABC相似三角形的等价关系：（1）反身性：对于任一ABC，都有ABCABC ；（2）对称性：若ABCABC ，则ABCABC（3）传递性：若ABCABC ，并且ABCABC，则ABC ABC。3、三角形相似的判定（1）三角形相似的判定方法定义法：对应角相等
8、，对应边成比例的两个三角形相似平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，可简述为两角对应相等，两三角形相似。判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似，可简述为两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。判定定理 3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似，可简述为三边对应成比例，两三角形相似（2）直角三角形相似的判定方法以上各种判定方法均适用定理：如果一个直角三角形
9、的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似垂直法：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。4、相似三角形的性质（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例（2）相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比（3）相似三角形周长的比等于相似比（4）相似三角形面积的比等于相似比的平方。5、相似多边形（1）如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比（或相似系数）（2）相似多边形的性质相似多边形的对应角相等，对应边成比例相似多边形周长的比、对应对角线
10、的比都等于相似比相似多边形中的对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比相似多边形面积的比等于相似比的平方6、位似图形如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，此时的相似比叫做位似比。性质：每一组对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比都等于位似比。由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换。利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。【2013 年最新中考试题】一、选择题【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】1. （2013 年山东滨州 3 分）如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成
11、的若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是【 】ABCD2 . （2013 年山东滨州 3 分）如图，等边ABC 沿射线 BC 向右平移到DCE 的位置，连接 AD、BD，则下列结论：AD=BC ；BD 、AC 互相平分；四边形 ACED 是菱形其中正确的个数是【 】A0 B1 C2 D3由可得 AD=AC=CE=DE，故四边形 ACED 是菱形，即正确。综上可得正确，共 3 个。故选 D。3. （2013 年山东菏泽 3 分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 120 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的 度数应为【 】A15或 30 B 30或 45 C4
12、5 或 60 D30或 604. （2013 年山东菏泽 3 分）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是【 】A BC D【答案】C。【考点】展开图折叠成几何体。【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解：A两底面一个直角三角形，一个是等边三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误。故选 C。5. （2013 年山东济南、德州 3 分）图中三视图所对应的直观图是【 】ABCD6. （2013 年山东济宁 3 分）如图，矩形 ABCD 的面
13、积为 20cm2，对角线交于点 O；以AB、AO 为邻边做平行四边形 AOC1B，对角线交于点 O1；以 AB、AO 1 为邻边做平行四边形 AO1C2B；依此类推，则平行四边形 AO4C5B 的面积为【 】A cm2 B cm2 C cm2 D cm25458516537. （2013 年山东莱芜 3 分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【 】A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8. （2013 年山东莱芜 3 分）将半径为 3cm 的圆形纸片沿 AB 折叠后，圆弧恰好能经过圆心 O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为【 】A B C D221032弧 A
14、B 的长为 。12038设围成的圆锥的底面半径为 r，则 2r=2，r=1。圆锥的高为 。故选 A。2319. （2013 年山东聊城 3 分）如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是【 】A3 个 B4 个 C5 个 D6 个10. （2013 年山东临沂 3 分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是【 】A12cm 2 B8cm 2 C6cm 2 D3cm 211. （2013 年山东青岛 3 分）如图所示的几何体的俯视图是【 】第 11 题12. （2013 年山东泰安 3 分）下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是 圆的几何体是【 】A B C D【答案】A。
15、【考点】简单几何体的三视图。【分析】所给几何体中，主视图是矩形，有圆柱、长方体和三棱柱，其中俯视图是圆的几何体是圆柱。故选 A。13. （2013 年山东威海 3 分）如图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体【 】来源:学科网A. 主视图改变，左视图改变 B. 俯视图不变，左视图不变 C. 俯视图改变，左视图改变 D. 主视图改变，左视图不变14. （2013 年山东潍坊 3 分）如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是【 】.15. （2013 年山东烟台 3 分）下列水平放置的几何体中，俯视图不是圆的是【 】ABCD16. （2013 年山东烟台 3 分）
16、将正方形图 1 作如下操作：第 1 次：分别连接各边中点如图2，得到 5 个正方形；第 2 次：将图 2 左上角正方形按上述方法再分割如图 3，得到 9 个正方形，以此类推，根据以上操作，若要得到 2013 个正方形，则需要操作的次数是【 】A502 B503 C504 D5051 7. （2013 年山东烟台 3 分）如图，已知O 1 的半径为 1cm，O 2 的半径为 2cm，将O 1，O 2 放置在直线 l 上，如果 O 1 在直线 l 上任意滚动，那么圆心距 O1O2 的长不可能是【 】A6cm B3cm C2cm D0.5cm18. （2013 年山东枣庄 3 分）如图，已知线段 O
17、A 交O 于点 B，且 OBAB，点 P 是O 上的一个动点，那么OAP 的最大值是【 】来源:Z_xx_k.ComA.90 B.60 C.45 D.3019. （2013 年山东淄博 4 分）下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是【 】A B C D20. （2013 年山东淄博 4 分）如图，菱形纸片 ABCD 中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点 C 落在 DP（P 为 AB 中点）所在的直线上，得到经过点 D 的折痕 DE则DEC 的 大小为 【 】A 78 B75 C60 D45【2012 年最新中考试题】1. （2012 山东滨州 3 分）某几何体的三
18、视图如图所示，则这个几何体是【 】A圆柱 B正方体 C球 D圆锥【答案】D。【考点】由三视图判断几何体。【分析】根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选 D。2. （2012 山东德州 3 分）由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是【 】A B C D【答案】B。【考点】几何变换的性质。【分析】根据平移、旋转和轴对称的性质即可得出正确结果：A、图中三角形经过一次平移变换可得，故选项错误；B、图中三角形需经过一次旋转和一次轴对称变换后，才能得到，故选项正确；C、图中三角形经过一次轴对称变换可得，故选项错误；D、图中三角形经
19、过一次旋转变换可得，故选项错误。故选 B。3. （2012 山东德州 3 分）如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是【 】A B C D【答案】B。来源:学科网【考点】几何体的展开。【分析】将 A、B、C、D 分别展开，能和原图相对应的即为正确答案：A、展开得到 ，不能和原图相对应，故本选项错误；B、展开得到 ，能和原图相对，故本选项正确；C、展开得到 ，不能和原图相对应，故本选项错误；D、展开得到 ，不能和原图相对应，故本选项错误。故选 B。4. （2012 山东菏泽 3 分）如果用表示 1 个立方体，用 表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面图是由 7 个立方体叠成的
20、几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是【 】A B C D【答案】B。【考点】简单组合体的三视图。【分析】从正前方观察，应看到长有三个立方体，且中间的为三个立方体叠加；高为两个立方体，在中间且有两个立方体叠加。故选 B。5. （2012 山东济南 3 分）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是【 】A B C D 【答案】C。【考点】简单几何体的三视图。【分析】找到立体图形从正面看所得到的图形为三角形即可：A、主视图为长方形，不符合题意；B、主视图为中间有一条竖线的长方形，不符合题意；C、主视图为三角形，符合题意；D、主视图为长方形，不符合题意。故选 C。6. （2012 山东济宁 3 分）
21、如图，是由若干个完全相同的小正方体组 成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是【 】A3 个或 4 个 B4 个或 5 个 C5 个或 6 个 D6 个或 7 个【答案】B。【考点】由三视图判断几何体。【分析】左视图与主视图相同，可判断出底面最少有 3 个小正方体，最多有 4 个小正方体而第二行则只有 1 个小正方体。则这个几何体的小立方块可能有 4 或 5 个。故选 B。7. （2012 山东济宁 3 分）如图，将矩形 ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH，EH=12 厘米，EF=16 厘米，则边 AD 的长是【 】A12 厘米 B
22、16 厘米 C20 厘米 D28 厘米【答案】C。【考点】翻折变换（折叠问题），折叠的性质，矩形的性质和判定，勾股定理。【分析】设斜线上两个点分别为 P、Q，P 点是 B 点对折过去的，EPH 为直角，AEHPEH。HEA=PEH。同理PEF=BEF。这四个角互补。PEH+PEF=90，四边形 EFGH 是矩形，DHGBFE ，HEF 是直角三角形。BF=DH=PF。AH=HP， AD=HF。EH=12cm，EF=16cm，FH= （cm ） 。AD=FH= 20cm。故选 C。22EHF1+608. （2012 山东莱芜 3 分）如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，
23、则小立方体的个数不可能是【 】A6 个 B7 个 C8 个 D9 个【答案】D。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。从俯视图知，几何体的下层有 5 个小立方体；结合左视图知，几何体的上层前排有小立方体，后排没有，即可能有 1，2，3个，则小立方体的总数可能是 6，7，8 个，不可能是 9 个 。故选 D。9. （2012 山东莱芜 3 分）若一个圆锥的底面积为 cm2，高为 4 cm，则该圆锥的侧面42展开图中圆心角为【 】A40 B80 C120 D150 来源:Zxxk.Com【答案】 C。【考点】圆锥的计算，勾股定理，扇
24、形的弧长。【分析】如图，由已知， 圆锥的底面积为 cm2，则底面半径 OA=2 cm，周长为4cm。4圆锥的高 OB=4 cm，2根据勾股定理得，圆锥的母线 AB= =6 2OAB3246cm。圆锥的侧面展开图是以 AB=6 为半径， 为弧长的扇形，4根据扇形的弧长公式，得 。故选 C。02n6=n1218010. （2012 山东聊城 3 分）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是【 】A B C D 【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可：从物体正面看，左边 1 列、右边 1 列上下各一个正方形，且左右正方形
25、中间是虚线。故选 C。11. （2012 山东聊城 3 分）如图，在方格纸中，ABC 经过变换得到DEF，正确的变换是【 】A把ABC 绕点 C 逆时针方向旋转 90，再向下平移 2 格 B把ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90，再向下平移 5 格 C把ABC 向下平移 4 格，再绕点 C 逆时针方向旋转 180 D把ABC 向下平移 5 格，再绕点 C 顺时针方向旋转 180【答案】B。【考点】几何变换的类型。【分析】根据图象，ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90，再向下平移 5 格即可与DEF 重合。故选 B。12. （2012 山东临沂 3 分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体
26、的侧面积是【 】A18cm 2 B20cm 2 C （18+2 ）cm 2 D （18+4 ）cm 2【答案】A。【考点】由三视图判断几何体。【分析】根据三视图判断，该几何体是正三棱柱，底边边长为 2cm，侧棱长是 3cm，侧面积是：（32）3=63=18（cm 2） 。故选 A。13. （2012 山东青岛 3 分）如图，正方体表面上画有一圈黑色线条，则它的左视图是【 】A B C D【答案】B。【考点】简单组合体的三视图 。【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：左视图是正方形，中间还有一条竖线。故选 B。14. （2012 山东日照 3 分）如图，是由
27、两个相同的圆柱组成的图形，它的俯视图是【 】(A) (B) (C) (D) 【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看立着的圆柱是一个圆，躺着的圆柱是一个矩形，并且矩形位于圆的右侧。故选 C。15. （2012 山东日照 3 分）如图，在 44 的正方形网格中，若将ABC 绕着点 A 逆时针旋转得到ABC，则 的长为【 】AB（A） （B） （C）7 （D）62【答案】A。【考点】旋转的性质，弧长的计算。【分析】根据图示知，BAB=45， 的长为： 。故选 A。AB4518016. （2012 山东日照 4 分）如图，在斜边长为 1 的等腰直角三角形
28、 OAB 中，作内接正方形 A1B1C1D1；在等腰直角三角形 OA1B1 中，作内接正方形 A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2 中，作内接正方形 A3B3C3D3；依次作下去，则第 n 个正方形 AnBnCnDn 的边长是【 】（A） （B） （C） （D） n13n3n1n23【答案】B。【考点】分类归纳（图形的变化类），等腰直角三角形和正方形的性质。【分析】寻找规律：等腰直角三角形 OAB 中，A=B=45 0，AA 1C1 和BB 1D1 都是等腰直角三角形。AC 1=A1C1，BD 1=B1D1。又正方形 A1B1C1D1 中，A 1C1=C1D1=B1D1=A1B1，AC
29、 1=C1D1=D1B。又AB=1， C1D1= ，即正方形 A1B1C1D1 的边长为 。33同理，正方形 A2B2C2D2 的边长为 ，正方形 A3B3C3D3 的边长为 ，正方2 3形 AnBnCnDn 的边长为 。故选 B。n317. （2012 山东泰安 3 分）如图所示的几何体的主视图是【 】A B C D【答案】A。【考点】简单组合体的三视图。【分析】从正面看易得底层有 1 个大长方形，上层中间有一个小长方形故选 A。18. （2012 山东泰安 3 分）如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 与 CD 的中点重合，若 AB=2， BC=3，则FCB与BDG 的面积
30、之比为 【 】A9：4 B3：2 C4：3 D16：9【答案】D。【考点】翻折变换（折叠问题），折叠对称的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质。【分析】设 BF=x，则由 BC=3 得：CF=3x，由折叠对称的性质得：BF=x 。点 B为 CD 的中点，AB=DC=2 ，BC=1。在 Rt BCF 中， BF2=BC2+CF2，即 ，解得： ，即可得21(3x)53CF= 。543DBG=DGB=90，DBG+CBF=90，DGB=CBF。Rt DBGRt CFB。根据面积比等于相似比的平方可得： 。故选 D。2PCBDGSF416()3919. （2012 山东威海 3 分）如图所示的零件
31、的左视图是【 】【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得共一行，上下各有 1 个正方形。故选 C。20. （2012 山东潍坊 3 分）右图空心圆柱体的主视图的画法正确的是【 】A. B. C. D. 【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：从正面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，又因为该几何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线。故选 C。21. （2012 山东潍坊 3 分 ）已知矩形 ABCD 中，AB=1，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将ABE
32、 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则AD=【 】A B C . D25125+123【答案】B。【考点】翻折变换（折叠问题），折叠的性质，矩形的性质，正方形的判定和性质，相似多边形的性质。【分析】矩形 ABCD 中，AF 由 AB 折叠而得，ABEF 是正方形。又AB=1 ，AF= AB=EF=1。设 AD=x，则 FD=x1。四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似， ，即 。EFADB1x解得 ， （负值舍去）。15 x=25x2经检验 是原方程的解。故选 B。22. （2012 山东烟台 3 分）如图是几个小正方体组成的一个几何体
33、，这个几何体的俯视图是【 】A B C D【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】俯视图是从上面看到的图形，共分三列，从左到右小正方形的个数是：1，1，1。故选 C。23. （2012 山东烟台 3 分）一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是【 】A3 B4 C5 D6【答案】C。【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】如图所示，断去部分的小菱形的个数为 5：故选 C。24. （2012 山东烟台 3 分）如图，矩形 ABCD 中，P 为 CD 中点，点 Q 为 AB 上的动点（不与 A，B 重合） 过 Q 作 QMPA 于 M，QN
34、PB 于 N设 AQ 的长度为 x，QM 与QN 的长度和为 y则能表示 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是 【 】A B C D 【答案】D。【考点】动点问题的函数图象。【分析】如图，连接 PQ，作 PEAB 垂足为 E，过 Q 作 QMPA 于 M，QNPB 于 N，S PAB = PEAB，S PAB =SPAQ +S12PQB= QNPB+ PAMQ。12矩形 ABCD 中，P 为 CD 中点， PA=PB。QM 与 QN 的长度和为 y，S PAB =SPAQ +SPQB = QNPB+ PAMQ= PB（QM+QN）= PBy。121212S PAB = PEAB= PBy，
35、。12PEABPE=AD，PB ，AB，PB 都为定值。y 的值为定值，符合要求的图形为 D。故选 D。25. （2012 山东枣庄 3 分） 如图，该图形围绕点 O 按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是【 】A B C D7210814216【答案】B。【考点】旋转的性质，多边形圆心角。【分析】由该图形类同正五边形，正五边形的圆心角是 36005=720。根据旋转的性质，当该图形围绕点 O旋转后，旋转角是 720 的倍数时，与其自身重合，否则不能与其自身重合。由于 1080 不是720 的倍数，从而旋转角是 1080 时，不能与其自身重合。故选 B。26. （2012 山东枣庄 3 分）如
36、图，从边长为( )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a4）cm 的正方形（ ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙) ，则矩a1a形的面积为【 】A B C D22(a5)cm2(3a15)cm2(6a9)cm2(6a15)cm【答案】D。【考点】图形的剪拼。【分析】从图中可知，矩形的长是两个正方形边长的和 ，宽是两个正方形边长的差2a53，因此矩形的面积为 。故选 D。2(6a15)cm27. （2012 山东枣庄 3 分）如图：矩形 ABCD 的对角线 AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为【 】A、14 B、16 C、20 D、28 【答案】D。【考点】平移的性质，勾股定理。【分析】由勾股定理，得 AB= 22A1086，将五个小矩形的所有上边平移至 AD，所有下边平移至 BC，所有左边平移至 AB，所有右边平移至 CD，五个小矩形的周长之和=2（AB+CD）=2（6+8）=28 。故选 D。
