1、九年级数学试题第 1 页（共 8 页）中考数学冲刺试题二（考试时间：120 分钟 满分：120 分）题号 一 二 三 四 合计 合计人 复核人15 16 17 18 19 20 21 22 23 24得分友情提示 : Hi， 亲 爱 的 同 学 们 ， 欢 迎 你 参 加 本 次 考 试 ， 祝 你 答 题 成 功 ！1请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚2本试题共有 24 道题其中 17 题为选择题， 请将所选答案的标号填写在第 7 题后面给出表格的相应位置上；814 题为填空题，请将做出的答案填写在第 14 题后面给出表格的相应位置上；1524 题请在试卷上给出的本题位置上
2、做答一、选择题（本题满分 21 分，共有 7 小题，每小题 3 分）1、下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 24()3251)-2(x8422、下列每个图形既是中心对称图形,又可以密铺的是（ ） A B C D3、长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位） 则这组数据的中位数和众数分别是（ ）36，37 37，36 36.5，37 37，36.54、某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满 100 元（10
3、0 元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送 20 元购物券，满 200 元就送 40 元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了 16000 元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（ ）A80% B90% C75% D70%5、如图直角梯形 ABCD 中， AD BC， AB BC， AD2， BC3，DCB=45将腰 CD,以 D 为中心逆时针旋转 90至 ED，连 AE、 CE，则 ADE 的面积是（ ）A1 B2 C3 D不能确定6 、如图,已知 AB 为O 的弦,弦 AB=16, 弓形高 CD=4,则O 的半径长为( )A.12 B.10 C.8
4、 D.67、函数 y=ax2与 y=ax+a,在第一象限内 y 随 x 的减小而减小，则它们在同一直角坐标系中的图象大致位置是 ( )得分 阅卷人 复核人正三角形 平行四边形 正六边形 圆 DEA DCBA、 B、 C、 D、九年级数学试题第 2 页（共 8 页）请将 17 各小题所选答案的标号填写在下面的表格内:题号 1 2 3 4 5 6 7答案二、填空题（本题满分 21 分，共有 7 小题，每小题 3 分）请将 814 各小题的答案填写在 14 小题后面的表格内.8、2006 年 4 月 21 日，胡锦涛总书记在美国耶鲁大学演讲时谈到，我国国内生产总值从 1978 年的1473 亿美元增
5、长到 2005 年的 22257 亿美元若将 2005 年的国内生产总值用四舍五入法保留三个有效数字，其近似值用科学记数法表示为_ 亿美元9、已知O 1，和O 2的半径分别为 3cm 和 5cm ，两圆的圆心距 O1O2=6cm，则两圆的位置关系是 .10.化简 ( - )(x-1)的结果为 x2+2x+1x2-1 1x-1。11.如图，已知函数 和 的图象交于点 P, 则yabyk根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是 x。12. 若圆锥的底面周长为 20，侧面展开后所得扇形的圆心角为 120，则圆锥的侧面积为 。13、如图，在边长为 6cm 的菱形 ABCD 中，DAB=60，E 为
6、AB 的中点，F 是对角线 AC 上的一个动点，则 EF+BF 的最小值是 cm。14、如图所示，是一个水平摆放的小正方体木块，图（1） 、 （2） 、 （3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第 n 个叠放的图形中，最下面一层小正方体木块总数应是 .请将 814 各小题的答案填写在下面的表格内:题号 8 9 10 11 12 13 14答案三、作图题：（本题满分 6 分）用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心 P；（2）若这个等边
7、三角形的边长为 18 米，请计算出花坛的面积。得分 阅卷人 复核人得分 阅卷人 复核人Pxy0 -2-4ACDBFE(1) (2) (3)九年级数学试题第 3 页（共 8 页）A B C 四、解答题（本题满分 72 分，共有 9 道小题）16 （本题满分 6 分）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来。xx213解：17( 本小题满分 6 分)根据统计局公布的 2002 年、2007 年我国某市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：2002 年、2007 年常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份 大学程度人数(指大专及以上) 高中程度人数 (含中专) 初中程度人数 小学程度人数
8、其它人数2002 年 233 320 475 234 1202007 年 362 372 476 212 114请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从 2002 年到 2007 年该市常住人口增加了多少万人？（2）2007 年该市常住人口中，少儿(014 岁)人口约为多少万人？（3）请结合 2002 年和 2007 年该市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。得分 阅卷人 复核人得分 阅卷人 复核人2002 年 2007 年 年份人数(万人 )16001500140013001200153613822002 年 、 2007 年常 住 人 口 数 统 计 图 10.810.279
9、.0014岁1465岁65 岁以上2007 年常住人口各年龄段人数统计图九年级数学试题第 4 页（共 8 页）18( 本小题满分 6 分)进行促销活动，规定凡在商场一次性消费 200 元以上的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规则如下：从一个装有编号分别为 l6 号球各 1 只的盒子里同时摸 2 个球，若摸出的两个球都是 3 的倍数，则奖励给顾客 90 元的购物券；若摸出的两个球都是 2 的倍数则奖励给顾客 30 元购物券；其它情况不予奖励商场还规定，对于一次性消费 200 元以上的，又不愿参加摸奖的顾客，给予 10元购物券试问，对于顾客，哪种方式更加合算？19 （本小题满分 6 分）某海关缉查艇
10、在 A 处发现一艘可疑船只在其正北方向，以每小时 20 海里向正西方向逃窜，2小时后到达 A 的北偏西 45，此时缉查艇马上行动，沿北偏西 60方向进行拦截，一段时间后恰好在 B 处截获可疑船只，试求出缉查艇的速度。 （精确到 0.1 海里）20 （本题满分 8 分）某商场销售一种商品，第一个月共获利 300 元，第二个月销售量上升到原来的 2 倍，共获利480 元，若第二个月比第一个月每件商品销售利润少 4 元，第二个月每件商品的销售利润是多少？ 得分 阅卷人 复核人得分 阅卷人 复核人得分 阅卷人 复核人AB C九年级数学试题第 5 页（共 8 页）21 （本小题满分 8 分）已知：如图，
11、正方形 DEFG 内接入 Rt ABC， EF 在斜边 BC 上， EH AB 于 H求证：（1） ADG HED；（2） EF2 BEFC22 （本小题满分 10 分）如图有一块形状是直角梯形的铁皮 ABCD，它的上底 AD=3cm，下底 BC=8cm，垂直于底的腰CD=6cm。现在要截成一个矩形铁皮 MPCN，使它的顶点 M、P、N 分别在 AB、BC、CD 上，当 MN 多长时，矩形 MPCN 的面积有最大值，并请你求出这个最大值。23探究题（本小题满分 10 分）(1)下面我们研究：平面内 n 条直线相交的交点个数问题。可以理解，当这 n 条直线无任何三条交于一点，且在某一方向上无任何
12、直线相互平行时，交点个数是最多的。也就是说，当这 n条直线两两相交时交点个数最多。所以容易得出以下结论：若平面内有 2 条直线，则最多有 1 个交点；（即：1= =1）21若平面内有 3 条直线，则最多有 3 个交点；（即：1+2= =3）3若平面内有 4 条直线，则最多有 6 个交点；（即：1+2+3= =6）4若平面内有 5 条直线，则最多有 10 个交点；（即：1+2+3+4= =10）25问：若平面内有 n 条直线，则最多有 个交点；得分 阅卷人 复核人得分 阅卷人 复核人得分 阅卷人 复核人PADC BN M九年级数学试题第 6 页（共 8 页）(2)下面再来研究：若平面内的 n 条
13、直线（无任何三条交于一点）在某一方向上有平行直线，则交点的总个数与上题相比便会减少，比如：若平面内有 5 条直线，当在某一方向上有 3 条是互相平行时，其交点的个数最多为： - =10-3=7，其中 表示 5 条直线两两相交时的最245324多交点个数， 表示 3 条直线相互平行时减少的交点个数。2问：若平面内有 8 条直线（无任何三条交于一点） ，且在某一方向上有 4 条是互相平行的，则这 8 条直线交点的个数最多为 ；(3)利用上述思想方法解决以下问题：地面上有 9 条公路（假设公路是笔直的，并且可以无限延伸） ，无任何三条公路交于同一个岔口，现在有 24 位交警刚好满足每个岔口有且只有一
14、位交警，请你画出符合要求的两种公路示意图。24 （本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，点 C 的坐标为(4,0)，AOC=60，垂直于 x轴的直线 l 从 y 轴出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动， 设直线 l与菱形 OABC 的两边分别交于点 M、N(点 M 在点 N 的上方).(1)求 A、B 两点的坐标；(2)设OMN 的面积为 S，直线 l 运动时间为 t 秒(0t6)，试求 S 与 t 的函数表达式；(3)在题(2)的条件下，是否存在某一时刻，使得OMN 的面积与 OABC 的面积之比为 3：4，如果存在，请求出 t 的取值；
15、如果不存在，请说明理由。得分 阅卷人 复核人九年级数学试题第 7 页（共 8 页）中考数学冲刺试题二参考答案一、选择题：1、C 2、C 3、B 4、A 5、A 6、A 7、B二、填空题：8、 9、相交 10、x 11、x= -4, y= -2. 12、300 13、 14、4n-34.0 3三、作图题：15、 答案：解：（1）略（2） 如 图 ， 中 ， 米 ，RtBODOBD930tan30t3花 坛 面 积 为 ： （ 米 ）()272四、解答题：16、-1x217、 （1）154 万人 （2）157 万人 （3）略18、 3(216105059156PP（ 都 是 的 倍 数 ） 都 是
16、 的 倍 数 ） ，所 以 选 择 抽 奖 比 较 合 算19、54.6 海里/小时 20、16 元21、 HEDAGHEA90BCRt 31902321GF ，于又 ，正 方 形 2C90Bt2 DGFF ，正 方 形A O B D C 九年级数学试题第 8 页（共 8 页）GFCBED BEGFDC又 DEGFEF FC222、当 MN=4.8 时，面积最大。最大面积为 96/523、23、 （1） -3 分 （2）22 -6 分2)(n（3） （每图 2 分） 24、解：(1)四边形 OABC 为菱形，点 C 的坐标为(4,0)， OA=AB=BC=CO=4.过点 A 作 ADOC 于
17、D.AOC=60，OD=2，AD=2 .A(2,2 )，B（6,2 ).(2)直线 l 从 y 轴出发，沿 x 轴正方向运动与菱形 OABC 的两边相交有三种情况：0t2 时，直线 l 与 OA、OC 两边相交(如图). MNOC，ON=t. MN=ONtan60= t. .当 2t4 时，直线 l 与 AB、OC 两边相交(如图).S= ONMN= t2 = t.当 4t6 时，直线 l 与 AB、BC 两边相交(如图).方法一：设直线 l 与 x 轴交于点 H.MN=2 - (t-4)=6 - t，方法二：设直线 l 与 x 轴交于点 H.S=S OMH -SONH ，九年级数学试题第 7 页（共 8 页）(3) 不存在
