1、2010 年中考模拟试题湖北襄樊第四中学一选择题(310=30 分)1 的相反数是（ ）A.3 B.3 C. D. .31312下列各式计算正确的是（ ）A. B C D .53axyxy2528b6532x3下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）1 2 3 44在去年四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止 5月 30 日 12 时，共收到各类捐赠款物折合人民币约 399 亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A3.9910 9 元 B3.9910 10 元C3.9910 11 元 D39910 2 元5某几何体的三种视图如图 1 所示，则该几何体可能是（ ）A圆锥体
2、B球体 C长方体 D圆柱体.6如图 2 所示，圆 O 的弦 AB 垂直平分半径 OC则四边形 OACB（ ）A正方形 B长方形 C菱形 D以上答案都不对7.正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图 3 所示，将正方形 ABCD 绕 D 点顺时针旋转90后，B 点的坐标为（ ）A、 （2，2） B、 （4，1） C、 （3，1） D、 （4，0）8在反比例函数 的图象上有两点 A ，B ，当 时，12myx1,xy2,120x有 ，则 的取值范围是（ ）12yA、 B、 C、 D、 .0m022m图 4图 2 图 3主视图 左视图 俯视图图 1Comment CM1: Z = a2ab，答案不修改
3、。9中央电视台 2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图 4所示，两个天平都平衡，则与 2个球体相等质量的正方体的个数为（ ） A5 B4 C3 D210如图 5，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成图中，第 1个黑色 形由 3个正方形组成，第 2个黑色 形由 7个正方形组成，那么组成第 6个黑色 形的正方形个数是（ ） A22 B23 C24 D25二填空题。(35=15 分) 11若 有意义，则 的取值范围是_12xx12等腰三角形的两边长分别是 和 ，则其周长为_3713苹果的进价是每千克 3.8元,销售中估计有 5%的苹果正常损耗.为避免亏本,商家把售价至少应该定为每千克_
4、元.14图 6是一张 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角RtABC形（2） ，那么在 中， 的值是_.sin15如图 7为二次函数 y=ax2bxc 的图象，在下列说法中：ac 0； 方程ax2bxc=0 的根是 x1= 1, x2= 3 abc0 当 x1 时，y 随 x的增大而增大.正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在横线上)三.解答题 （共 75分）16、(7 分)给出三个多项式 X =2a23abb 2，Y =3a23ab，Z = a2a，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式17.（7 分）先化简，再求值： ，其中 满足 .221xx230 图 6（
5、1） （2）AB C图 54321图 718 （7 分）某校八年级 320 名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以同一标准划分成“不及格”、 “及格”和“优秀”三个等级为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中 32 名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图 8 的统计图，试结合图形信息回答下列问题：不不不不不不不1167 8824不不不不不不不不不不图 8(1) 这 32 名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是_、_；（2）估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？19 （7 分）2009 年夏秋之际,台湾地区发生
6、地震后,急需大量赈灾帐篷，大陆同胞积极伸出援助之手.某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入、提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多 200 顶，已知现在生产 3000 顶帐篷所用的时间与原计划生产 2000 顶的时间相同现在该企业每天能生产多少顶帐篷？20 （7 分）在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅 DC，小丽同学在点 A 处，测得条幅顶端 D 的仰角为 30，再向条幅方向前进 10 米后， 又在点 B处测得条幅顶端 D 的仰角为 45，已知测点 A、B 和 C 离地面高度都为 1.44 米，求条幅顶端 D 点距离地面的高度 （计算结果精确到 0.1 米， 参考数据
7、: ） 21.4,3.72图 921 （7 分）小明和小慧玩纸牌游戏 图 10 是同一副扑克中的 4 张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的 3 张牌中也抽出一张 小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由22.(7 分) 某市要在一块平行四边形 ABCD 的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是 ABCD 面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在ABCD 的四条边上，请你设计两种方案：方案（1）：如图 11（
8、1）所示，两个出入口 E、F 已确定，请在图 11（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；方案（2）：如图 11（2）所示，一个出入口 M 已确定，请在图 11（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法.(本题答案不唯一，符合要求即可)图 10AB CDEF AB CDM （1） （2）图 1123 （8 分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午 8001200，下午 14001800，每月 25 天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于 60 件生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品件数（件） 生产乙产品件数（件
9、） 所用总时间（分）10 10 35030 20 850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得 1.50 元，每生产一件乙产品可得 2.80元根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？24 （9 分）我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆例如线段 AB 的最小覆盖圆就是以线段 AB 为直径的圆（1）请分别作出图 12、图 13 中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） ；（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要
10、求证明） ；（3）某地有四个村庄 E，F，G，H（其位置如图 14 所示） ，现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小） ，此中转站应建在何处？请说明理由25 （9 分）如图 15，已知抛物线与 x 轴交于 A（1，0） 、B（3，0）两点，与 y 轴交于点C（0， 3） 。求抛物线的解析式；图 15_x_y_A_M_P_D_O _B_CG32.498HEF5.071.0图 14A ABB CC80 10图 12 图 13Comment CM2: B设抛物线的顶点为 D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点 P，使得
11、PDC 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点 P的坐标; 若不存在，请说明理由;若点 M是抛物线上一点，以 B、C 、D 、M 为顶点的四边形是直角梯形，试求出点 M的坐标。参考答案：一、题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D D B C D C D C A B二、11、x ；12、17；13、3.99；14、 ；15、；23三、16、若选择方案：Y + Z ，则 Y + Z =(3a2+3ab)+ (a2+ab) =4a2+4ab=4a(a+b) 若选择方案：X- Z ，则 X- Z = (2a23ab b2)-(a2+ab) =a2+2ab+b2 =(a+b)2 若选择方
12、案：Y- X ， 则 Y- X=(3a2+3ab)- (2a23abb 2)=a2- b2 =(a+b)(a-b)若选择方案：X-Y=(2a 2+3ab+b2)-(3a2+3ab)=-a2+b2=(b+a)(b-a).17、 = .221x2()1()xx, 或230,0.当 时， 分式 无意义 原式的值为 21x2(),21x18 （1）不及格，及格；（2）抽到的考生培训后的及格与优秀率为（16+8）32=75%，由此，可以估计八年级 320名学生培训后的及格与优秀率为 75%所以，八年级 320名学生培训后的及格与优秀人数为 75%320=24019设现在该企业每天能生产 顶帐篷，则原计划
13、每天生产（ ）顶帐篷x20x由题意，得 解得 .302x60经检验： 是原方程的解6原方程的解是 答：现在该企业每天能生产 顶帐篷620在 RtBCD中， ， ，在 RtACD中， tan451CDBComment CM3: 86025=12000分 3tan0CDA 3B310CD103CD （米） 1()5.66条幅顶端 D点距离地面的高度为 （米） 3.421(1) 树状图为：共有 12种可能结果（2）游戏公平两张牌的数字都是偶数有 6种结果：（6，10） ， （6，12） ， （10，6） ， （10，12） ， （12，6） ， （12，10） 小明获胜的概率 P= = 小慧获胜的概
14、率也为 1221游戏公平 22、解：方案（1） 画法 1： 画法 2： 画法 3：（1）过 F作 FHAD 交 （1）过 F作 FHAB 交 （1）在 AD上取一点AD于点 H AD于点 H H，使 DH=CF（2）在 DC上任取一点 G （2）过 E作 EGAD 交 （2）在 CD上任取连接 EF、FG、GH、 DC于点 G 一点 GHE，则四边形 EFGH 连接 EF、FG、GH、 连接 EF、FG、GH 、就是所要画的四边形； HE，则四边形 EFGH HE，则四边形 EFGH就是所要画的四边形 就是所要画的四边形方案（2） 画法：（1）过 M点作 MPAB 交 AD于点 P，（2）在
15、AB上取一点 Q，连接 PQ，（3）在 CD上任取一点 N，连接 QM、PN、MN ，则四边形 QMNP就是所要画的四边形.23. （1）设小王每生产一件甲种产品用 x分，每生产一件乙种产品用 y分,由题意得：解得： 05328xy1520y答：小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别 15分和 20分. （2）小王一月的工作时间：（128）60+（1614）6025=9000（分）设每月生产甲种产品 x 件，则生产乙种产品 件.1052x设该月的收入为 y 元，则 02.736151.52.8()yxx因为 k=0.60,所以 y 随 x 的增大而减小，当 x 取最小值 60 时，y
16、取到最大值。此时 y= 2.760+3360=3198当 x=60 时， ，02025所以此时生产甲、乙两种产品各 60、555 件. 24.（1）如图 16、17 所示（注意 要保留作图痕迹或痕迹） ；（2）若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为其外接圆；若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆（3）此中转站应建在 的外接圆圆心处（线段 EF 的垂直平分线与线段 的垂EFH EH直平分线的交点处） 理由如下：由HEF=HEG+GEF=47.8+35.1=82.5，EHF=50.0,EFH=47.1，故EFH 是锐角三角形，所以其最小覆盖圆为E
17、FH 的外接圆，设此外接圆为O，直线 EG 与O 交于点 E、M，则EMF=EHF=5053.8=EGF，故点 G 在O 内，从而O 也是四边形 EFGH 的最小覆盖圆所以中转站建在EFH 的外接圆圆心处，能够符合题中要求25抛物线与 y 轴交于点 C（0，3） ，设抛物线解析式为)0(32abxy根据题意，得 ，解得 抛物线的解析式为 .,9.2,1ba 32xy存在. 由 得，D 点坐标为（1，4） ，对称轴为 x1。32xy若以 CD 为底边，则 PDPC，设 P 点坐标为(x,y) ，根据勾股定理，得 ，即 y4x.2222 )()()3(x又 P 点(x,y)在抛物线上， ，即34x
18、012x解得 ， ，应舍去。 .25x15G32.498HEF5.071.0图 18MA ABB CC8010图 16 图 17 ，即点 P 坐标为 .254xy 25,3若以 CD 为一腰，因为点 P 在对称轴右侧的抛物线上，由抛物线对称性知，点 P 与点 C 关于直线 x1 对称，此时点 P 坐标为（2，3） 。符合条件的点 P 坐标为 或（2，3）.5,由 B（3，0） ，C（0，3） ，D （1，4） ，根据勾股定理,得 CB ,CD ,BD ,252,2DCBCD90,设对称轴交 x 轴于点 E，过 C 作 CMDE，交抛物线于点 M，垂足为 F，在 RtDCF 中，CFDF1, CDF 45,由抛物线对称性可知，CDM24590,点坐标 M 为（2，3） ，DMBC,四边形 BCDM 为直角梯形, 由BCD 90及题意可知，以 BC 为一底时，顶点 M 在抛物线上的直角梯形只有上述一种情况 ;以 CD 为一底或以 BD 为一底，且顶点 M 在抛物线上的直角梯形均不存在.综上所述，符合条件的点 M 的坐标为（2，3）.作者:湖北省襄樊市襄阳区峪山中学 441108 毕保洪 电话：13972273985 ExyAMPDO BC F
