1、23 一元二次方程的应用 第 1 课时 销售及增长率问题 学生用书 A1812013安徽 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发给每个经济困难学生 389 元，今年上半年发放了 438 元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为 x，则下面列出的方程中正确的是( B )A438(1 x) 2389B389(1x )2438C389(12x )438D438(1 2x )38922013黔西南州 某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是 ( C )A50(1 x 2)196B50 50(1
2、x 2)196C50 50(1x )50(1x) 2196D5050(1x )50(1 2x)19632013哈尔滨 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80元，则平均每次降价的百分率为_20%_42013广东 雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款 10 000 元，第三天收到捐款 12 100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款的增长率；(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？解：(1)设捐款的增 长率为 x，则10 000(1x) 212 100，解这个方程，得x10.11
3、0%，x 22.1( 不合题意，舍去)答：捐款的增长率为 10%.(2)12 100(110%) 13 310(元)答：按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到捐款 13 310 元52013襄阳有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64 人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：(1)设每轮传 染中平均一个人传染了 x个人，由题意，得 1xx(1x )64，解得 x17，x 29( 不合题意，舍去)答：每轮传染中平均一个人传染了 7 个人(2)764448(人)答：第三轮将又有 448 人被传染62013淮安 小丽为校合唱队
4、购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件，如果一次性购买不超过 10 件，单价为 80 元；如果一次性购买多于 10 件，那么每增加 1 件，购买的所有服装的单价降低 2 元，但单价不得低于 50 元，按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了 1 200 元，请问她购买了多少件这种服装？解：因为 8010800(元)1 200(元) ，所以小丽买的服装数大于 10 件设她购买了 x件这种服装，根据题意，得 x802(x 10) 1 200，解得 x120，x 230.因为 802(3010) 40( 元)50(元)，所以 x230 不合 题意，舍去答：她购买了 20 件这种服装72012乐山
5、 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克 5 元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克 3.2 元的单价对外批发销售(1)求平均每次下调的百分率；(2)小华准备到李伟处购买 5 吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金 200 元试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由解：(1)设平均每次下 调的百分率为 x.由题意，得 5(1x) 23.2，解这个方程，得 x10.2，x 21.8.因为降价的百分率不可能大于 1，所以 x21.8 不符合题意，符合题意的是
6、x10.220%.答：平均每次下调的百分率是 20%.(2)小华选择方案一 购买更优惠理由：方案一所需费用为 3.20.95 00014 400(元)，方案二所需费用为 3.25 000200515 000(元)因为 14 40015 000，所以小华选择方案一购买更优惠82013泰安 某商店购进 600 个旅游纪念品，进价为每个 6 元，第一周以每个10 元的价格售出 200 个；第二周若按每个 10 元的价格销售仍可售出 200 个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降价 1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价)，单价降低 x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪
7、念品清仓处理，以每个 4 元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利 1 250 元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？解：由题意，得200(106)(10x 6)(20050x)(4 6)600200(20050x)1 250，即 800(4 x )(20050x)2(20050x )1 250，即 x22x10，解得 x1，10x1019( 元)答：第二周每个旅游纪念品的销售价格为 9 元92012遵义 根据遵义市统计局发布的 2011 年遵义市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，我市 2011 年社会消费品销售总额按城乡划分绘制扇形统计图如图 231所示，2010 年与 2
8、011 年社会消费品销售总额按行业划分绘制条形统计图如图 231所示，请根据图中信息解答下列问题：(1)图中“乡村消费品销售额”的圆心角是_72_度，乡村消费品销售额为_70_亿元；(2)2010 年到 2011 年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是_批发业_；(3)预计 2013 年我市社会消费品销售总额达到 504 亿元，求我市 20112013年社会消费品销售总额的年平均增长率 (2011 年按城乡划分) (2010、2011 年按行业划分)图 231解：设 20112013 年社会消费品销售总额的年平均增长率为 x，根据 题意，得350(1 x)2504，(1x) 21.44，x10.2， x22.2(舍去)答：20112013 年社会消费品销售总额的年平均增长率为 20%.
